 |
|
Математическкое описание эффекта
Сущность эффекта
Магнетосопротивление (магниторезистивный эффект) — изменение электрического сопротивления проводника под действием внешнего магнитного поля.
Впервые эффект был обнаружен в 1856 Уильямом Томсоном. Именно он первым обнаружил, что помещение железа и никеля в магнитное поле приводит к росту сопротивления этих материалов. Различают поперечное Магнетосопротивление, при котором электрический ток течёт перпендикулярно магнитному полю, и продольное Магнетосопротивление. (ток параллелен магнитному полю).
Причина магнетосопротивления —при протекании электрического тока вдоль пластины проводника, помещенной во внешнее магнитное поле, происходит искривление траектории носителей зарядов вследствие действия отклоняющей силы Лоренца, что приводит к удлинению пути, проходимого носителями между электродами, к которым приложено внешнее электрическое поле, что эквивалентно возрастанию удельного сопротивления проводника.
Все вещества в той или иной мере обладают магнетосопротивлением. Для сверхпроводников, способных без сопротивления проводить электрический ток, существует критическое магнитное поле, которое разрушает этот эффект и вещество переходит в нормальное состояние, в котором наблюдается сопротивление. В нормальных металлах эффект магнетосопротивления выражен слабее.
Понижение температуры и увеличение магнитного поля приводят к увеличению (Δρ/ρ)⊥.
У полупроводников изменение сопротивления несколько больше, чем у металлов: (Δρ/ρ)⊥ ≈ 10-2—10-1 и существенно зависит от концентрации примесей в полупроводнике и от температуры. Например, у достаточно чистого германия (Δρ/ρ)⊥ ≈ 3 при Т = 90 К и H = 1,8 · 10-4э.
В полупроводниках магнетосопротивление значительно больше и резко зависит от концентрации примесей и температуры. Так, например, относительное изменение сопротивления ∆R/R может быть в 100—10 000 раз больше, чем в металлах, и может достигать сотен тысяч процентов.
В немагнитных проводниках (медь, золото) этот эффект очень мал.
Магнетосопротивление вещества зависит и от ориентации предмета относительно магнитного поля (в ферромагнитных материалах - железо, кобальт, никель и их сплавы)) . Это связано с тем, что магнитное поле не изменяет проекцию скорости частиц на направление магнитного поля, но благодаря силе Лоренца закручивает траектории в плоскости, перпендикулярной магнитному полю. Это объясняет, почему поперечное поле действует сильнее продольного.
Магнетосопротивление относится к группе гальваномагнитных явлений.
Математическкое описание эффекта
Удельное электросопротивление магнитных материалов зависит от угла между магнитным полем и током. Это явление получило название анизотропное магнетосопротивление.
Удельное электросопротивление:
, где 𝜑 - угол между магнитным полем и током
Качественное объяснение эффекта
Качественно понять это явление можно, если рассмотреть траектории положительно заряженных частиц (например, дырок) в магнитном поле. Пусть через образец проходит ток 
вдоль оси X. Частицы обладают тепловой скоростью или, если дырочный газ вырожден, то средняя скорость частиц равна фермиевской скорости (скорости частиц на уровне Ферми), которые должны быть много больше скорости их направленного движения (дрейфа). Без магнитного поля носители заряда движутся прямолинейно между двумя столкновениями.
Во внешнем магнитном поле 
(перпендикулярном току) траектория будет представлять собой в неограниченном образце участок циклоиды (Цикло́ида — плоская трансцендентная кривая. Циклоида определяется кинематически как траектория фиксированной точки производящей окружности радиуса 
, катящейся без скольжения по прямой.) длиной 
(длина свободного пробега), и за время свободного пробега (время между двумя столкновениями) вдоль поля 
частица пройдет путь меньший, чем , а именно
мю=V/H (подвиж-ть частиц)
Поскольку за время свободного пробега 
частица проходит меньший путь вдоль поля , то это равносильно уменьшению дрейфовой скорости, или подвижности, а тем самым и проводимости дырочного газа, то есть сопротивление должно возрастать.
Разницу между сопротивлением при конечном магнитном поле и сопротивлением в отсутствие магнитного поля принято называть магнетосопротивлением.
Под величиной магнитосопротивления обычно понимают отношение:
Также удобно рассматривать не изменение полного сопротивления, а локальную характеристику проводника — удельное сопротивление в магнитном поле ρ(B) и без магнитного поля ρ(0). При учете статистического разброса времен (и длин) свободного пробега, получим
где 
— подвижность заряженных частиц, а магнитное поле предполагается малым: 
. Это приводит к положительному магнетосопротивлению.
Применение:
Магниторезистор- полупроводниковый переменный резистор, увеличивающий сопротивление под действием магнитного поля вследствие магниторезистивного (гальваномагнитного) эффекта.
Конструктивно магниторезистор представляет собой нанесенную на ферромагнитную изолированную подложку зигзагообразную дорожку малой ширины из полупроводника с высокой подвижностью носителей зарядов (например, ZnSb(цинк-сурьма), ZnAs, ZnSb + NiSb, InSb + NiSb ), имеющую сопротивление в пределах от единиц до тысяч Ом (рис. 60,а).
Рис. 60. Общий вид и графический символ магниторезистора (а)
и зависимость его сопротивления от индукции магнитного поля (б)
В области малых значений магнитной индукции зависимость 
носит квадратичный характер, а при повышении магнитной индукции зависимость сопротивления магниторезистора от значения индукции магнитного поля становится линейной.
Дорожку пересекает в поперечном направлении ряд проводников, разбивающих ее на серию пластинок с малым отношением расстояния между проводниками к ширине дорожки. Под действием магнитного поля, направленного нормально плоскости дорожки, сопротивление последней увеличивается в несколько раз (до 16 при В = 1 Т). Быстродействие прибора достигает несколько мегагерц, а в специальных образцах без ферритовой подложки – тысяч мегагерц. ТКС подбором материалов удается свести к небольшим значениям, находящимся в пределах от – 1,5 до + 0,02 % 
.
Основными параметрами магниторезисторов являются сопротивление R(0) в отсутствие магнитного поля (от 5 до 1000 Ом), отношение 
, где R(B) – сопротивление при наличии поперечного магнитного поля с индукцией В = 0,5–1 Тл (от 3 до 20 и более), температурный коэффициент сопротивления (ТКС ) – от 0,02 до 2 % К-1, мощность рассеивания (до 0,25 Вт), магнитная чувствительность Sм=∆R/∆B. Важнейшей характеристикой магниторезистора является магниторезистивное отношение , рис. 60,б.
К числу преимуществ магниторезистивных датчиков можно отнести:
• отсутствие зависимости от расстояния между магнитом и датчиком;
• широкий диапазон рабочих температур (от –55° до 150°С);
• датчики зависят только от направления поля, а не его интенсивности;
• долгий срок службы, независимость от магнитного дрейфа.
• Датчики позволяют измерять самые слабые магнитные поля (от 30 мкГаусс) с последующим их преобразованием в выходное напряжение.
• Магниторезисторы обладают большой чувствительностью. Она лежит в пределах от 10Е-13 до 10Е-4 А/м. Наибольшей чувствительностью обладают магниторезисторы изготовленные из InSb (Антимонид индия)-NiSb.
Магниторезистивные датчики применяются для:
• контроля перемещений объектов в робототехнике
• измерения слабых полей (системы навигации, компенсация поля Земли, электронные и цифровые компасы и т.д.)
• измерения частоты вращения (КПП, АБС, системы управления двигателем)
• измерения угловой координаты (например, для регулировки сидения, в посудомоечных машинах, в системах рулевого управления, для регулировки фаз и т.д.)
• регуляторы громкости высококачественной радиоаппаратуры,
• построения бесконтактных датчиков тока с гальванической развязкой.
Ø Магниторезистивная головка (MR датчик) детектирует магнитное поле путем измерения величины сопротивления магниторезистивного материала. В 1971г. впервые было предложено применять MR датчики в качестве считывающего элемента в магнитной записи.
Ø Датчики измерения частоты вращения:Сигнал с выхода датчика изменяется в зависимости от положения зубца металлической шестеренки, т.к. меняется направление линий магнитного поля. Таким образом, на каждый зуб шестеренки приходится один период изменения сигнала с выхода датчика.(рис.4)
Ø Датчики измерения угловой координаты:Принцип измерения углов и выходной сигнал сенсора показан на рисунке 3. Видно, чтосигнал имеет форму синуса. Благодаря этому датчик позволяет измерять углы в диапазоне ±45°.Если же взять два датчика и разместить их под углом 45° относительно друг друга, то на выходетакого сенсора будет два сигнала – синус и косинус, что позволит расширить диапазонизмеряемых углов до ±90°.
рис.3 рис.4