Главная | Обратная связь

Проектирование может выполнятся различными способами.

Наиболее распространенным является аналитический, основывающийся на закономерностях, получаемых из заданного характера изображения. Уравнения проекции могут быть получены и из предписанных значений искажений на нескольких параллелях, а также по методу линейной перспективы.

Искажения в прямых цилиндрических проекциях зависят только от широты, поэтому изоколы представляют собой параллельные прямые, совпадающие с параллелями. В цилиндрических проекциях имеется одна постоянная с, определяющая промежутки между меридианами. Таким образом, геометрический смысл постоянной "с" - это радиус параллели, сохраняющей длины, т.е. стандартной параллели. Ординаты и масштабы длин по параллелям зависят лишь от выбранной широты и, следовательно, одинаковы для всех прямых цилиндрических проекций, независимо от выбранного вида функции x=f(fi prim). Масштаб длин по параллелям имеет минимальное значение на экваторе, равен единицы на стандартных параллелях и затем, возрастая с увеличением широты, достигает бесконечно большой величины на полюсе.

Если изображаемая область имеет небольшое протяжение по широте и располагается примерно симметрично относительно экватора, целесообразно брать проекцию, сохраняющую длины на экваторе, т.е. такую, чтобы масштаб па экваторе равнялся единице.

Широты стандартных параллелей при одинаковой значимости северной и южной частей изображаемой области могут находится под условием, чтобы масштабы на крайних параллелях, расположенных симметрично относительно экватора, были равны между собой и были бы на столько больше единицы, на сколько меньше единицы масштаб на экваторе (секущий цилиндр). Прямые цилиндрические проекции с двумя стандартными параллелями (секущий цилиндр) могут применяться и тогда, когда изображаемая область находится по одну сторону от экватора. Широта стандартной параллели может выбираться примерно посередине изображаемой территории.

Если изображаемая область располагается но одну сторону от экватора, то при определении широты стандартной параллели может быть поставлено условие, чтобы масштаб па одной параллели был на столько больше единицы, на сколько меньше единицы масштаб на другой крайней параллели (секущий цилиндр).

Цилиндрические проекции могут находить самое разнообразное применение:

от карт мелких масштабов до крупных, от общегеографических до специальных. Приведем некоторые возможные случаи применения цилиндрических проекций. Так, проекция Меркатора, как было указано, широко применяется в навигации благодаря свойству локсодромичности (локсодромия - линия равных азимутов -изображается в виде прямой линии) и удобству учета искажений длин, так как m=n. Используется она как для карт отдельных водных бассейнов, так и для изображения мирового океана.

По закономерностям в распределении искажений цилиндрические проекции более всего подходят для изображения сравнительно узкой полосы, так как изоколы изображаются прямыми параллельными линиями, которые могут быть ориентированы так, чтобы располагались но линии наибольшего протяжения изображаемой области. Эта полоса должна быть расположена симметрично относительно экватора - географического или условного, так как искажения изменяются медленно лишь около экватора. Аэронавигационные маршрутные полетные карты чаще всего составляются в косых и поперечных цилиндрических равноугольных проекциях (на шаре).

Вследствие указанного размещения искажений и свойства равноугольности проекция Гаусса-Крюгера принята в СССР для обработки геодезических измерений и в качестве математической основы для построения номенклатурных карг ни шестиградусным зонам в масштабах от 1:1 000 000 и крупнее. Для обеспечения обзорности изображения всей земной поверхности или значительных ее частей нередко, несмотря на большие искажения, используют прямые цилиндрические проекции. В этих проекциях одинаково изображаются одни и те же участки земной поверхности вдоль линии разреза - по восточной и западной рамкам карты (дублируемые участки карты) и обеспечивается удобство чтения по широтным поясам (например, на картах растительности, осадков) или по меридианальным зонам (например, на картах часовых поясов). Косые цилиндрические проекции при широте полюса косой системы, близкой к полярным широтам, имеют географическую сетку, дающую представление о сферичности земного шара. С уменьшением широты полюса кривизна параллелей увеличивается, а протяжение их уменьшается, поэтому уменьшаются и искажения и эффект сферичности. В прямых проекциях полюс изображается прямой линией, по длине равной экватору, но в некоторых из них (Меркатора, Уэтча) полюс изобразить невозможно. Полюс изображается точкой в косых и поперечных проекциях. При ширине полосы до 4.5° можно брать касательный цилиндр, при увеличении же ширины полосы следует применять секущий цилиндр - вводить редукционный коэффициент.