Захист й оцінювання розрахункової роботи

3.1. Захист полягає в усному повідомленні про результати виконання роботи та відповідях на питання викладача. У своєму повідомленні на захисті студент коротко, протягом 7-8 хвилин формулює мету роботи, завдання, які вирішувалися, методи розрахунків та отримані результати.

3.2. Перед захистом роботу необхідно надіслати електронною поштою на перевірку викладачеві за адресою: vaddi@ukr.net

Варіанти задач для розрахункової роботи

Виберіть варіант розрахункової роботи відповідно до порядкового номеру студента в списку групи.

Варіант №-1

Тема: «Економічна суть страхування».

Задача1.

Дані страхових органів за звітний рік подані у таблиці 1.1. Визначте:

1) показник охоплення страхового поля;

2) частку страхової суми у вартості майна всіх сімей;

3) середню страхову суму;

4) середній розмір страхового платежу;

5) середній розмір страхового відшкодування;

6) рівень страхових внесків стосовно страхової суми.

Таблиці 1.1

Показник	Значення
Кількість договорів страхування майна N, тис.
Страхова сума застрахованого майна S, млн. грн.
Сума страхових внесків V, тис. грн.
Сума виплаченого страхового відшкодування W, тис. грн.
Число виплат (кількість випадків) R
Страхове поле (кількість сімей) N_m_ах ,тис.
Інвентарна вартість майна S_т , млн. грн.

Тема: «Перестрахування».

Задача2.

Перестраховик бере на свою відповідальність 40% страхової суми, але не більше ніж 1 млн. гр. за договором страхування, який укладений на такі страхові суми: І варіант – 2,5 млн. гр., II варіант – 4 млн гр. Перестраховик отримає 40% страхової премії і має у разі настання страхового випадку перерахувати 40% від суми, виплаченої страховиком страхувальнику, за договором прямого страхування.

Визначте величину перестрахування та те, чи може перестраховик віддати ризики у ретроцесію для І та II варіантів?

Варіант №-2

Тема: «Економічна суть страхування».

Задача 1.

На виробництві промислового підприємства “Чайка” працює 3000 осіб, з них хворіло 300. У результаті захворювань було втрачено 1000 днів.

Визначте коефіцієнти частоти, важкості та небезпечності захворювань.

Тема: «Фінанси страхових компаній».

Задача2.

Оцініть справжність прогнозу майбутньої вартості цінного папера, який страхова компанія придбала у попередньому періоді, знаючи, що у минулому періоді компанія придбала 300 акцій, майбутня вартість яких збіглася із запланованою у 60% випадків, майже збіглася (відхилення від запланованої вартості становить не більше 20%) у 10% випадків, не збіглася у 30% випадків.

Варіант №-3

Тема: «Тарифна політика страховика».

Задача 1.

Розрахувати страховий тариф на основі наведених даних:

1) частка навантаження в обсязі брутто-ставки – 15 %;

2) загальна сума виплат страхового відшкодування – 250 тис. грн.;

3) загальна страхова сума застрахованих об’єктів 825 тис. грн.

Тема: «Фінанси страхових компаній».

Задача 2.

На основі наведених показників діяльності обчисліть суму податку на прибуток страховика:

― надійшло страхових премій на 5 млн грн.;

― перестраховикам передано страхових премій на 2 млн грн.;

― прибуток від страхової діяльності – 400 тис. грн.;

― прибуток від інвестиційної діяльності – 300 тис. грн.

Варіант №-4

Тема: «Страхування життя».

Задача1.

Страхувальник уклав договір на 5000 ум. од. за змішаним страхуванням життя на 2 роки. Визначте суму місячних страхових платежів, якщо комісійні страхової компанії становлять 2 %.

Тема: «Фінанси страхових компаній».

Задача2.

Страхова компанія, що не займається страхуванням життя, має такі показники діяльності:

― сума резервів – 2340 тис. грн.;

― розміщені державні цінні папери – 420 тис. грн.;

― акції корпоративних підприємств – 276 тис. грн.;

― залишок на рахунку – 420 тис. грн.;

― банківський депозит – 720 тис. грн.;

― нерухомість – 484 тис. грн.

Визначте, чи дотримується страхова компанія обов’язкових резервних вимог.

Варіант №-5

Тема: «Страхування життя».

Задача1.

Визначте внесок кожного страхувальника на дожиття за договором страхування людини віком 50 років на строк 10 років за страхової суми 100 ум. од.

Дані для розв’язання з таблиці смертності: до 60 років доживає 77 018 осіб, до 50 років – 87 064. Відсоткова ставка у частках одиниці становить 0,4.

Тема: «Майнове страхування».

Задача 2.

Вибухом було зруйновано цех, балансова вартість якого з урахуванням зносу становила 100 млн ум. од. В цеху на момент вибуху знаходилося продукції на 20 млн. ум. од. Для розчистки території були залучені люди та техніка. Вартість витрат становила 1 млн ум. од., сума від здавання металобрухту – 2 млн ум. од. Цех не працював місяць. Втрата прибутку за цей період – 150 млн ум. од. Витрати з відновлення цеху – 125 млн ум. од.

Визначте суму прямого, побічного збитку та загальну суму збитку.

Варіант №-6

Тема: «Страхування життя».

Задача1.

Страхувальник у віці 47 років застрахувався на дожиття до 52 років на суму 1000 грн.

Визначте ймовірність прожити наступні 5 років, обчисліть вартість майбутніх платежів на 1 грн. за ставки і = 3 %, використовуючи дані з таблиці6.1 смертності.

Таблиця 6.1

Вік, х	Кількість осіб, що дожили до цього віку, l_х	Кількість померлих у цьому віці, d_х
	86 805
	86 405

	85 982
	85 528
	85 035
	84 502

Тема: «Фінанси страхових компаній».

Задача2.

За даними таблиці 6.2 про діяльність страхової компанії протягом року проаналізуйте динаміку страхових виплат і страхових платежів (на основі розрахунку темпів зростання та темпів приросту).

Таблиця 6.2

Період	Сума страхових виплат, тис. грн.	Сума страхових платежів, тис. грн.
І квартал	4 550	16 500
II квартал	6 250	12 450
III квартал	6 780	12 810
IV квартал	8 095	18 925

Варіант №-7

Тема: «Страхування життя».

Задача1.

На малому підприємстві працює 100 осіб, з них 20 жінок у віці 35 років, 15 жінок у віці 30 років, 15 чоловіків у віці 40 років, 50 чоловіків у віці 45 років. Обчисліть розмір внеску, який має зробити роботодавець у недержавний пенсійний фонд, якщо бажаний розмір щорічної пенсії, що виплачується після досягнення пенсійного віку, – 100 ум. од. Розрахунок зробіть за кожною категорією працівників.

Пенсійний вік для жінок – 55 років, для чоловіків – 60 років. Період часу £, впродовж якого буде виплачуватися пенсія, становить 10 років.

Розмір відсоткової ставки – 5 %. Додаткові дані містяться в таблиці 7.1.

Таблиця 7.1

Стать	Вік, х	Період від-строчки виплат	N_х_+n+1	N_х_+n+k+1	D_х
Жіноча		55 - 35 = 20	53 205,57	19 487,99	16 586,43
	55 - 30 = 25	21 670,58
Чоловіча		60 - 40 = 20	33 207,69	10 477,6	12 569,34
	60 - 45 = 15	9 391

Тема: «Страхові резерви страховика».

Задача2.

Обчисліть достатність (адекватність) власного капіталу страхової компанії “А” стосовно обсягу взятих страховою компанією на себе ризиків, виражених у вигляді страхових технічних резервів-нетто, на основі даних таблиці 7.2.

Передбачається, що оптимальне значення цього показника не має бути меншим 100 %. Зробіть висновки.

Таблиця 7.2

Фінансові показники страхової компанії “А”, тис. грн.

Показник	2006 р.	2007 р.	2008 р.	2009 р.
Статутний капітал	500,5	3120,8	7115,8	7115,8
Нерозподілений прибуток	448,8	424,0	470,3	687,4
Додатковий вкладений капітал	0,0	0,0	0,0	0,0
Інший додатковий капітал	0,0	0,0	0,0	0,0
Резервний капітал	0,0	0,0	106,0	106,0
Неоплачений капітал	0,0	0,0	0,0	0,0
Власний капітал	949,3	3544,8	7692,1	7909,2

Варіант №-8

Тема: «Майнове страхування».

Задача1.

За обов’язковим видом страхування будівель було укладено договори на суму 19 200 ум. од., за добровільним страхуванням будівель – на суму 28 800 ум. од. Строк угоди – один рік. Страхові платежі погашені повністю. Об’єкт страхування пошкоджено частково, витрати на його відбудову становили 10 000 ум. од., витрати з урятування – 4000 ум. од. Будівля була зношена на 10%.

Визначте суму страхового відшкодування за обов’язковим і добровільним видами страхування.

Тема: «Страхові резерви страховика».

Задача2.

Страховою організацією 1 серпня 2008 р. був укладений договір страхування майна на строк до 1 травня наступного року. Страхова брутто-премія становить 120 тис. грн.

Варіант №-9

Тема: «Страхування відповідальності».

Задача 1.

Визначте страхове відшкодування (СВ) за системою пропорційної відповідальності, маючи такі дані:

― страхова сума за договором, SS, – 900 грн.;

― фактична сума збитку, 3, – 1500 грн.;

― вартісна оцінка об’єкта страхування, Ц, – 2000 грн.

Тема: «Страхові резерви страховика».

Задача 2.

На основі наведених у таблиці 9.1 фінансових показників страхової компанії “А” за 2006–2009 рр. визначте динаміку відповідальності цієї страхової компанії за договорами страхування. Зробіть висновки, беручи до уваги такий факт: у страхової компанії, що нормально розвивається, цей показник має коливатися у межах 5-30% (враховуючи зростання обсягу страхових резервів протягом 12 місяців).

Таблиця 9.1

Фінансові показники страхової компанії “А”, тис. грн.

Показник	2006 р.	2007 р.	2008 р.	2009 р.
Сукупні активи (за балансом)	1121,2	3565,3	7779,7	7947,7
Валові страхові премії	558,0	89,0	279,2	161,9
Страхові резерви на кінець періоду	357,8	23,5	178,6	43,0
Страхові резерви на початок періоду	2,3	357,8	23,5	178,6

Діапазон значень показника зміни розміру страхових резервів (окрім страхування життя) за звітний період наведений у таблиці 9.2.

Таблиця 9.2

Найменування показника	Характеристика значення показника	Діапазон значень показника
Зміна розміру страхових резервів (окрім страхування життя) за звітний період	Неприпустиме (вище умовно допустимого діапазону)	Дз> ЮО %

	Умовне допустиме (вище за оптимальний діапазон)	30%<Дз<=100%
	Оптимальне	5% <= Д₃<= 30 %
	Умовне допустиме (нижче за оптимальний діапазон)	-10%<=Д₃<5%
	Неприпустиме (нижче умовно допустимого діапазону)	Д₃<-10%

Варіант №-10

Тема: «Страхування відповідальності».

Задача1.

У договорі страхування професійної відповідальності нотаріуса передбачена страхова сума 100 000 грн. і умовна франшиза8000 грн. У результаті упущення під час виконання службових обов’язків, клієнт зазнав збитків на 60 000 грн. Крім того, витрати, які зазнав пред’явник претензії, становили 4000 грн., а витрати нотаріуса зі згоди страховика – 1500 грн.

Визначте страхове відшкодування, виплачене страховиком клієнту нотаріуса.

Тема: «Майнове страхування».

Задача 2.

Під час пожежі було пошкоджено телевізор вартістю 3600 ум. од. Його знос на момент страхового випадку становив 25 %. Строк експлуатації – 2,5 року, придатних деталей не залишилося.

Обчисліть суму страхового відшкодування за умови, що телевізор застраховано на дійсну вартість.

Варіант №-11

Тема: «Страхування відповідальності».

Задача1.

Об’єкт вартістю 7 млн. грн. застрахований за одним договором трьома страховиками: першим на 3,2 млн. грн., другим на 2,8 млн., третім на 1,6 млн. грн. Унаслідок виникнення пожежі, що є страховим випадком, збиток становив 3 млн. грн.

Визначте розмір виплати страхувальнику кожним страховиком.

Тема: «Страхові резерви страховика».

Задача 2.

Проаналізуйте структуру активів, якими представлено страхові резерви страхової компанії “В”, що займається страхуванням життя, використовуючи дані таблиці 11.1. Чи відповідає ця структура встановленим вимогам Правил розміщення страхових резервів зі страхування життя, затверджених розпорядженням Держфін- послуг від 26 листопада 2004 р. № 2875.

Таблиця 11.1

Структура активів, якими представлено страхові резерви страхової компанії “В”, %

Категорія активів для представлення страхових резервів	2006 р.	2007 р.	2008 р.	2009 р.
Грошові кошти на поточних рахунках	39,47	31,56	26,05	10,02
Банківські вклади (депозити)	49,24	61,24	73,95	66,16
Банківські метали	0,00	0,00	0,00	0,00
Нерухоме майно	7,88	6,35	0,00	15,72
Акції	0,00	0,00	0,00	0,00
Облігації	0,00	0,00	0,00	0,00
Іпотечні сертифікати	0,00	0,00	0,00	0,00
Цінні папери, що імітуються державою	0,00	0,00	0,00	0,00
Права вимоги до перестраховиків	3,41	0,85	0,00	8,10
Інвестиції в економіку України за напрямами, визначеними Кабінетом Міністрів України	0,00	0,00	0,00	0,00

Кредити страхувальникам-громадянам, що видаються у порядку, визначеному Уповноваженим органом і погодженому з Національним банком України	0,00	0,00	0,00	0,00
Всього	100,00	100,00	100,00	100,00
Готівка в касі	0,00	0,00	0,00	0,00

Чи можна вважати цю структуру активів оптимальною стосовно надійності вкладень, ризикованості тощо? Чи відбулися певні позитивні/негативні зрушення у структурі активів за 2006–2009 рр.?

Які є відмінності у показниках граничних часток окремих видів активів у резервах страхових компаній, що займаються страхуванням життя та іншими видами страхування?

Варіант №-12

Тема: «Страхування відповідальності».

Задача 1.

У січні 2008 р. ТОВ “Галілео” застрахувалося на випадок простою в господарській діяльності. У договорі страхування зазначено ліміт відповідальності страхової компанії у розмірі 200 000 грн., а також передбачена безумовна франшизау 50 000 грн.

У березні 2008 р. підприємство призупинило діяльність унаслідок збою в електронній системі. Під час ремонту, який тривав один місяць, ТОВ “Галілео” простоювало. За цей час підприємство нарахувало заробітну плату працівникам у розмірі 70 000 грн. Єдиний соціальний податок від цієї заробітної плати становив 26 950 грн. Внески на обов’язкове соціальне страхування від нещасних випадків на виробництві і професійних захворювань не нараховувалися. На устаткування, що простоювало, була нарахована амортизація на суму 100 000 грн. Середньомісячна виручка – 500 000 грн., норма прибутку – 5 %.

Визначте:

― загальну суму поточних витрат за час простою;

― прибуток підприємства;

― суму страхового відшкодування з урахуванням безумовної франшизи.

Тема: «Тарифна політика страховика».

Задача2.

Динаміка збитковості по страхуванню особистого майна характеризується такими показниками таблиця 12.1:

Таблиця 12.1

Показник	Рік

Збитковість зі 100 грн. страхової суми, коп.

Визначте:

4) середньорічний рівень збитковості;

5) нетто-ставку (з довірчою ймовірністю 0,954);

6) брутто-ставку, якщо відомо, що навантаження за цим видом страхування становить 20% (f).

Варіант №-13

Тема: «Страхування відповідальності».

Задача1.

Відомо, що врожай пшениці застрахований за системою граничної відповідальності на основі середньої за 5 років врожайності 14 ц з 1 га на умовах виплати страхового відшкодування у розмірі 70% заподіяного збитку за недоотримання врожаю. Площа посіву – 500 га, фактична врожайність пшениці – 12,8 ц з 1 га, закупівельна ціна пшениці – 110 000 грн. за 1 ц.

Обчисліть збиток страхувальника і суму страхового відшкодування за системою граничної відповідальності.

Тема: «Тарифна політика страховика».

Задача 2.

Розрахувати страховий тариф на основі наведених даних:

7) частка навантаження в обсязі брутто-ставки – 15 %;

8) загальна сума виплат страхового відшкодування – 250 тис. грн.;

9) загальна страхова сума застрахованих об’єктів 825 тис. грн.

Варіант №-14

Тема: «Перестрахування».

Задача1.

За договором квотного перестрахування перестраховик бере на свою відповідальність 35% страхової суми за кожним договором страхування майна підприємств, але не більше 4700 гри. Цедент уклав договір страхування майна на 8000, 9500, 10 200 грн.

Визначте власну участь цедентата перестраховика у покритті ризиків.

Тема: «Тарифна політика страховика».

Задача 2.

Страховик укладає договори майнового страхування. Ймовірність настання страхового випадку – 0,01, середня страхова сума – 800 тис. гр. од., середнє страхове відшкодування – 550 тис. гр. од. Кількість укладених договорів – 10 000, навантаження в структурі страхового тарифу – 30 %.

Даних про ймовірні відхилення страхових відшкодувань у разі настання страхового випадку немає.

Визначте основну частину нетто-ставки, нетто-ставку, загальну величину страхового тарифу.

Варіант №-15

Тема: «Перестрахування».

Задача1.

Об’єкт зі страховою оцінкою 35 млн. грн. страхується на повну вартість трьома страховими компаніями. Страховий тариф становить 2,1% від страхової суми. Відповідальність поділена так: перший – 55 %, другий – 15, третій – 30 %. Під час страхового випадку було зазнані збитки на суму 5 млн. грн.

Визначте розмір страхових платежів для кожного страховика та суму страхового відшкодування, яку виплатить кожен страховик.

Тема: «Ризики об’єктів страхування».

Задача 2.

Суб’єкт господарювання повинен перевезти вантаж. Вартість вантажу – 200000 гр. од. Імовірність того, що під час перевезення вантаж буде пошкоджено, становить 0,1.

Обґрунтувати пропозиції керівництву компанії щодо доцільності страхування вантажу під час перевезення вантажу, якщо страховий тариф за цим видом страхування становить 2 %.

Варіант №-16

Тема: «Перестрахування».

Задача1.

Страховик має договори страхування ризику – угону на 100 автомобілів. При цьому, використавши статистичні данні, він передбачає, що буде угнано 5 автомобілів зі 100, тому він використовує нетто-ставку страхової премії 5%.

Сформулюйте різні варіанти договору ексцедентних сум.

Тема: «Економічна суть страхування».

Задача2.

Для аналізу стану і рівня страхування за окремими регіонами в таблиці 16.1 наведені такі дані.

Визначте менш збитковий регіон за показниками:

10) частоти страхових випадків;

11) коефіцієнт кумуляції ризику;

12) тяжкості збитків;

13) збитковості страхової суми.

Таблиці 16.1

Показник	Регіон А	Регіон Б
Кількість застрахованих об’єктів	5 000	3 000
Страхова сума застрахованих об’єктів	178 321	96 870
Кількість страхових випадків	1 147	1 089
Кількість постраждалих об’єктів
Страхове відшкодування	12 698	4 557

Варіант №-17

Тема: «Фінанси страхових компаній».

Задача1.

Сукупна страхова сума за договорами страхування життя становить 3 млн. грн. Страховий тариф за договорами страхування життя – 1 %. Сукупні страхові платежі за договорами страхування життя – 6 тис. грн. на кінець року. Після закінчення звітного періоду на кінець року страхова компанія визначила розмір збитків у частці 15 %.

Визначте збитковість страхової суми за цим видом страхування.

Тема: «Економічна суть страхування».

Задача 2.

Відомо, що страхувальник у віці 45 років застрахувався на дожиття до 50 років на суму 2000 грн.

Визначте ймовірність прожити наступні 5 років, використовуючи таблицю 17.1.

Обчисліть дисконтний множник сучасної вартості майбутнього платежу на 1 грн. за ставки і у 7 %.

Таблиця 17.1

Вік населення, х років	Кількість осіб, які дожили до віку X	Кількість осіб, які померли під час переходу від віку х до х + 1
	86 805
	86 405
	85 982
	85 528
	85 035
	84 502

Варіант №-18

Тема: «Фінанси страхових компаній».

Задача1.

Визначте величину заробленої страхової премії за 2008 р. на основі таких даних:

― сума резерву незаробленої премії на 1 січня 2008 р. становила 100 тис. грн., на 31 грудня 2008 р. – 200 тис. грн.;

― сума премій, що надійшли протягом року за договорами страхування, – 300 тис. грн.;

― сума премій, що надійшли за договорами перестрахування, – 180 тис. грн.;

― сума премій, сплачених перестраховиком, – 75 тис. грн.;

― сума комісійної винагороди за передання ризиків у перестрахування – 20 тис. грн.;

― сума доходів від депозитного вкладу в банку – 150 тис. грн.

Тема: «Економічна суть страхування».

Задача2.

Для аналізу стану і рівня страхування за окремими регіонами в таблиці 18.1наведені такі дані.

Визначте менш збитковий регіон за показниками:

1) частоти страхових випадків;

2) коефіцієнт кумуляції ризику;

3) тяжкості збитків;

4) збитковості страхової суми.

Таблиця 18.1

Показник	Регіон А	Регіон Б
Кількість застрахованих об’єктів	5 000	3 000
Страхова сума застрахованих об’єктів	178 321	96 870
Кількість страхових випадків	1 147	1 089
Кількість постраждалих об’єктів
Страхове відшкодування	12 698	4 557

Варіант №-19

Тема: «Фінанси страхових компаній».

Задача1.

Визначте величину прибутку від страхової діяльності на основі таких даних:

― сума заробленої страхової премії – 500 тис. грн.;

― сума резерву незаробленої премії – 100 тис. грн.;

― сума резерву збитків – 60 тис. грн.;

― сума комісійної винагороди за передання ризиків у перестрахування – 20 тис. грн.;

― сума сплаченого відшкодування – 220 тис. грн., у тому числі перестраховикам сплачено 110 тис. грн.;

― відрахування у централізовані страхові резервні фонди – 30 тис. грн.;

― відрахування у фонди економічного заохочення – 10 тис. грн.;

― витрати на ведення страхової справи – 180 тис. грн.;

― доходи від здавання майна в оренду – 90 тис. грн.;

― доходи від акцій – 250 тис. грн.;

― доходи від урегулювання регресних претензій – 50 тис. грн.

Тема: «Страхування життя».

Задача2.

Для особи віком 47 років визначте, використовуючи таблиці 19.1 смертності, ймовірність:

а) прожити ще один рік;

б) померти протягом поточного року;

в) прожити наступні п’ять років;

г) померти протягом наступних п’яти років;

д) померти на 52-му році життя.

Таблиця 19.1

Вік, х	Кількість осіб, що дожили до цього віку, l_х	Кількість померлих у цьому віці, d_х
	86 805
	86 405
	85 982
	85 528
	85 035
	84 502

Варіант №-20

Тема: «Фінанси страхових компаній».

Задача1.

Визначте розмір податку на прибуток, що має бути сплачений страховою компанією на основі наведених даних:

― сума заробленої страхової премії – 700 тис. грн.;

― сума резерву незаробленої премії – 150 тис. грн.;

― сума резерву збитків – 80 тис. грн.;

― сума комісійної винагороди за передання ризиків у перестрахування – 10 тис. грн.;

― сума сплаченого відшкодування – 170 тис. грн., у тому числі перестраховикам сплачено 70 тис. грн.;

― відрахування у централізовані страхові резервні фонди – 25 тис. грн.;

― відрахування у фонди економічного заохочення – 15 тис. грн.;

― витрати на ведення страхової справи – 200 тис. грн.;

― доходи від здавання майна в оренду – 80 тис. грн.;

― доходи від акцій – 400 тис. грн.;

― доходи від урегулювання регресних претензій – 65 тис. грн.

Тема: «Страхування життя».

Задача2.

Варіант №-21

Тема: «Страхові резерви страховика».

Задача1.

Обчисліть величину резерву незаробленої премії станом на 1 квітня 2009 р. і на 1 липня 2009 р., використовуючи метод “плаваючих кварталів” на основі даних таблиці 21.1:

Таблиця 21.1

Місяць, рік	Отримані страхові премії, тис. грн.	Страхові премії, передані у перестрахування, тис. грн.
Липень, 2008		–
Серпень, 2008
Вересень, 2008
Жовтень, 2008
Листопад, 2008		–
Грудень, 2008	–	–
Січень, 2009
Лютий, 2009
Березень, 2009
Квітень, 2009	–	–
Травень, 2009
Червень, 2009

Тема: «Страхування життя».

Задача 2.

Обчисліть страхове відшкодування, яке отримає вигодонабувач у результаті нещасного випадку із застрахованим до шлюбу, , та викупну суму у випадку розірвання угоди страхування за ініціативою страхувальника через 50 місяців. У результаті нещасного випадку застрахований пошкодив головний мозок і перебував на лікуванні 20 днів. Страхова сума на дожиття встановлена у розмірі 5 тис. грн., на випадок смерті – 5 тис., у разі нещасного випадку – 5 тис., на випадок смерті страхувальника – 8 тис. грн.

Частка навантаження у структурі брутто-ставки встановилась на рівні 14%. Одноразова нетто-ставка на випадок смерті застрахованого – 0,0037 тис. грн. на 100 тис. грн., одноразова нетто-ставка на випадок дожиття – 0,1109 тис. грн. на 100 тис. грн., одноразова нетто-ставка на випадок смерті страхувальника – 0,0278 тис. грн. на 100 тис. грн., одноразова нетто-ставка на випадок шлюбу – 0,2344 тис. грн. на 100 тис. грн. Прогнозована норма інвестиційної дохідності від розміщення тимчасово вільних коштів страхових резервів становить 20% річних.

Варіант №-22

Тема: «Страхові резерви страховика».

Задача1.

Обчисліть величину страхових резервів зі страхування життя на 1 січня 2009 р. на основі наведених даних.

Величина резерву зі страхування життя на 1 жовтня 2009 р. становить 1500 тис. грн.

Протягом IV кварталу страховик зібрав страхових платежів на суму 800 тис. грн. і виплатив страхове забезпечення у розмірі 900 тис. грн., викупні суми – 50 тис. грн. Частка нетто-ставки у структурі страхового тарифу становить 90 %. Річна норма дохідності, використана під час розрахунку тарифної ставки, – 7 %.

Тема: «Майнове страхування».

Задача2.

Вартість автомобіля становить 50 000 ум. од. Він застрахований на суму 40 000 ум. од. строком на один рік за ставкою 5% від страхової суми. За договором передбачається умовна франшизау розмірі 8% від застрахованої суми. Знижки за тарифом унаслідок застосування франшизи – 4 %. У результаті ДТП сумарні витрати на ремонт становили: 1-й варіант – 1800 ум. од., 2-й варіант – 5400 ум. од. Витрати на відновлення автомобіля дорівнюють 800 ум. од. В угоді передбачені додаткові витрати.

Визначте окремо за кожним варіантом: збиток, величину страхового відшкодування, франшизу, розмір страхової премії.

Варіант №-23

Тема: «Страхові резерви страховика».

Задача1.

Обчисліть достатність (адекватність) власного капіталу страхової компанії “В” стосовно обсягу взятих страховою компанією на себе ризиків, виражених у вигляді страхових технічних резервів-нетто, на основі даних таблиці 23.1.

Передбачається, що оптимальне значення цього показника не має бути меншим 100 %. Зробіть висновки.

Таблиця 23.1

Фінансові показники страхової компанії “В”, тис. грн.

Показник	2006 р.	2007 р.	2008 р.	2009 р.
Статутний капітал
Нерозподілений прибуток		1494,5	189,5	671,7
Додатковий вкладений капітал
Інший додатковий капітал

Резервний капітал	531,3	66,3	66,3	66,3
Неоплачений капітал		14,25
Власний капітал	5241,3	8146,6
Технічні резерви	5126,4	7967,3	8059,8

Тема: «Страхування відповідальності».

Задача 2.

Загальна сума кредиту, виданого під 16% річних строком на 8 місяців, за кредитним договором становила 2 млн. грн. Страховий тариф – 3,5% від страхової суми. Межа відповідальності страховика – 85 %. Позичальник не погасив своєчасно заборгованості за виданим кредитом.

Визначте суму страхового платежу, збитковість і страхове відшкодування.

Варіант №-24

Тема: «Страхові резерви страховика».

Задача 1.

Використовуючи наведені фінансові показники страхової компанії “А”, обчисліть декількома методами (методами “1/365”, “1/24”, “40 %”) резерв незаробленої премії, порівняйте отримані результати (таблиця 24.1).

Зробіть висновки щодо використання різних методів розрахунку резерву незаробленої премії.

Таблиця 24.1

Фінансові показники страхової компанії “А”, тис. грн.

Показники	2006 р.	2007 р.	2008 р.	2009 р.
Сукупні активи (за балансом)	1121,2	3565,3	7779,7	7947,7
Валові страхові премії	558,0	89,0	279,2	161,9
Страхові резерви	357,8	23,5	178,6	43,0
Статутний капітал	500,5	3120,8	7115,8	7115,8
Нерозподілений прибуток	448,8	424,0	470,3	687,4
Додатковий вкладений капітал	0,0	0,0	0,0	0,0
Інший додатковий капітал	0,0	0,0	0,0	0,0
Резервний капітал	0,0	0,0	106,0	106,0
Неоплачений капітал	0,0	0,0	0,0	0,0
Власний капітал	949,3	3544,8	7692,1	7909,2
Технічні резерви	357,8	23,5	178,6	43,0
Страхові резерви на кінець періоду	357,8	23,5	178,6	43,0
Страхові резерви на початок періоду	2,3	357,8	23,5	178,6

Тема: «Страхування відповідальності».

Задача2.

Українська туристична компанія “Планета відпочинку” пропонує згідно з контрактом про співпрацю у сфері туризму з єгипетською компанією “Піраміда” реалізувати групові та індивідуальні тури у міста Шарм-ель-Шейх та Хургадана суму 700 000 грн. з імовірністю отримання прибутку 105 000 грн. (15 %). Туристична компанія вирішила застрахувати туристичний ризик із відповідальністю недоотримання запланованого прибутку з різницею 70%. За непередбачуваних обставин фактична реалізація путівок становила 500 000 грн., прибуток – лише 70 000 грн. (10 %).

Визначте розмір фінансового збитку і величину страхового відшкодування туристичній компанії.

Варіант №-25

Тема: «Страхові резерви страховика».

Задача1.

На 1 червня 2008 р. розмір технічних резервів страхової компанії становив 640 тис. грн. Технічні резерви розміщені так:

а) 224 тис. грн. – на депозитних рахунках, у тому числі:

― 154 тис. грн. – на депозитному рахунку в “Райффайзенбанк “Аваль”;

― 32 тис. грн. – на депозитному рахунку в Укрсоцбанку;

― 38 тис. грн. – на депозитному рахунку в Промінвестбанку;

б) 273 тис. грн. – права вимоги до перестраховиків;

в) 64 тис. грн. – вкладені кошти в акції двох емітентів, які котируються на фондовій біржі; вкладення розподілені так:

― 45 тис. грн. – перший емітент;

― 19 тис. грн. – другий емітент;

г) 79 тис. грн. – вкладення у нерухомість.

Визначте обсяг розміщення, що буде прийнятий до заліку державним наглядовим органом у сфері страхування, на основі квот, встановлених Положенням про порядок формування, розміщення та обліку страхових резервів із видів страхування, інших, ніж страхування життя.

Зробіть висновки щодо ефективності управління страховими резервами страховиком з огляду співвідношення ризикованості та дохідності розміщення резервів.

Тема: «Страхування відповідальності».

Задача2.

У договорі страхування передбачений ліміт на один страховий випадок у розмірі 50 000 грн. У результаті ДТП було завдано шкоду пішоходам: першому на 45 000 грн., другому на 55 000 грн.

Визначте розмір виплат страховиком кожному потерпілому.

Варіант №-26

Тема: «Тарифна політика страховика».

Задача1.

Визначити одноразову нетто-ставку на випадок смерті для особи у віці 40 років строком на 2 роки, використовуючи дані таблиці 26.1.

Таблиця 26.1

Вік	Чисельність осіб, які до- живуть до віку х років	Комутаційні числа
на дожиття	на випадок смерті
Dх= lхVп		Сх - dхV X + 1
	95 246	28 283	589 505		11 103
		27 341	561 222		10 992
	91 473	26 436	533 881		10 877
		25 583	507 945		10 757
	90 588	24 676	481 907		10 632
	90 096	23 825	433 410		10 502
.	.	.	.	.	.
	87 064	19 859	346 215		9 770

Тема: «Страхування відповідальності».

Задача 2.

Перестрахувальник перестраховує ризики за квотним договором (квота становить 60 %). Ліміт відповідальності перестраховика згідно з договором установлено у сумі 350 000 грн.

Визначте частку участі цедента та перестраховика у покритті ризиків на суму 670 000 грн.

Варіант №-27

Тема: «Тарифна політика страховика».

Задача1.

Визначте для особи у віці 42 роки одноразову нетто-ставку (зі 100грн. страхового внеску) на дожиття строком на три роки:

а) використовуючи дисконтний множник за ставкою 3% (за формулою tЕх);

б) за даними комутаційних чисел (таблиця 27.1).

Таблиця 27.1

Вік	Чисельність осіб, які доживуть до віку х років	Комутаційні числа
на дожиття	на випадок смерті
Dх = lхVп		Сх = dхУх+1
	95 246	28 283	589 505	11 103
		27 341	561 222	10 992
		26 436	533 881	10 877
		25 583	507 945	10 757
	90 588	24 676	481 907	10 632

	90 096	23 825	433 410		10 502
.	.	.	.	.	.
	87 064	19 859	346 215		9 770

Дисконтний множник розрахований за ставкою 3% річних. Сума комутаційних чисел накопичена поступово з кінця таблиці.

Тема: «Страхування відповідальності».

Задача 2.

Позичальнику надано кредит у сумі 3000 тис. грн. на два роки, кредит погашається ним у встановлені договором строки. Згідно з договором перше погашення у сумі 1000 тис. грн. передбачене через 11 місяців, друге погашення у сумі 2000 тис. грн. – через наступні 2 місяці і т. д. Межа відповідальності страховика – 90 %. Тарифна ставка – 3,5 %.

Складіть довідку-рахунок страхових платежів за добровільним страхуванням відповідальності позичальників за непогашений кредиту.

Варіант №-28

Тема: «Тарифна політика страховика».

Задача1.

Страхова компанія “Інтурист” проводить страхування туристів від нещасних випадків. Середня страхова сума становить 5000 грн. (СС). Середня страхова виплата за страховими випадками – 500 грн. (Св). Імовірність настання страхового випадку Рі = 0,04. Кількість договорів – п = 500. Середній розрив страхових виплат R_в = 50 грн. Навантаження Н = 60 %. Страхова компанія з імовірністю у = 0,95 припускає забезпечення не перевищення можливих страхових виплат над зібраними внесками. Тоді а(у)= 1,645.

Визначте загальну нетто-ставку і страховий тариф.

Тема: «Перестрахування».

Задача2.

Перестрахувальник перестраховує ризики за квотним договором (квота становить 60 %). Ліміт відповідальності перестраховика згідно з договором встановлено у сумі 350 000 грн.

Визначте частку участі цедента та перестраховика у покритті ризиків на суму 300 000 грн.

Варіант №-29

Тема: «Тарифна політика страховика».

Задача1.

Статистичні спостереження проводилися протягом п’яти років. За цей період страхова компанія уклала договори страхування на суму 5 млн. гр. од., настало 10 страхових випадків.

Страхове відшкодування за першими двома страховими випадками становило 5000 гр. од. за кожним. За п’ятьма наступними страховими випадками страхове відшкодування становило 6000 за кожним. За трьома останніми страховими випадками було сплачено 3000 за кожним.

Рентабельність страхової компанії – 40 %.

Визначити: величину доходу, нетто-ставку, навантаження до нетто-ставки страхового тарифу, ставку страхового тарифу, суму страхових внесків.

Тема: «Перестрахування».

Задача2.

Якщо перестраховик вирішить виплатити збитки за рахунок власних коштів у межах 100 000 гр. од., то збитки, які перевищують цей ліміт, мають бути перестраховані. За оцінками, максимально можливий збиток за окремим ризиком може становити 500 000 гр. од., тоді покриття за договором ексцедента збитку – 400 000 гр. од.

Визначте, як буде перерозподілятися збиток між перестраховиком і перестрахувальником, якщо його сума дорівнює:

― 80 000 гр. од.;

― 250 000 гр. од.;

― 650 000 гр. од.

Варіант №-30

Тема: «Ризики об’єктів страхування».

Задача1.

Вартість нерухомості становить 1 500 000 гр. од. Імовірність того, що реалізується ризик пожежі, згідно з конструктивними особливостями об’єктів нерухомості становить 0,3. Страховий тариф для цього виду страхування – 5 %.

Математично обґрунтувати пропозиції власнику нерухомості щодо доцільності її страхування.

Тема: «Перестрахування».

Задача2.

Портфель цедента складається з чотирьох однорідних груп страхових ризиків, які мають таку оцінку: 320 000, 410 000, 530 000, 640 000 грн. Максимальний рівень власної участі у покритті ризиків становить 30% страхового портфеля, яка передана у перестрахування.

Визначте частку участі цедентата перестраховика у покритті ризиків.

Варіант №-31

Тема: «Перестрахування».

Задача1.

Є договір ексцедента збитку 450 тис. грн. понад 200 тис. грн.

Визначте частку участі цедента та перестраховика у покритті таких ризиків:

а) 300 000 грн.;

б) 660 000 грн.

Тема: «Тарифна політика страховика».

Задача2.

Розрахуйте тарифні нетто-ставку, брутто-ставку страхування професійної відповідальності аудиторів. Середня страхова сума – 40 000 грн., середнє відшкодування у разі настання страхового випадку – 30 000 грн. Експертна оцінка ймовірності настання страхового випадку (q) – 0,03, кількість договорів (п) – 30, імовірність не перевищення ймовірних відшкодувань над зібраними внесками (Y) – 2,0, частка навантаження в структурі тарифу (f) – 35%, брутто-ставка (Т), нетто-ставка (Т_н), основна частка нетто-ставка (Т_о)

Варіант №-32

Тема: «Фінанси страхових компаній».

Задача 1.

Обчисліть величину резерву незаробленої премії станом на 1 квітня 2009 р. і 1 липня 2009 р. на основі даних таблиці 32.1.

Таблиця 32.1

Місяць, рік	Отримані страхові премії, тис. грн.	Страхові премії, передані в перестрахування, тис. грн.
Липень, 2008		–
Серпень, 2008
Вересень, 2008

Жовтень, 2008
Листопад, 2008		–
Грудень, 2008	–	–
Січень,2009
Лютий, 2009
Березень, 2009
Квітень, 2009	–	–
Травень, 2009
Червень, 2009

Тема: «Страхування життя».

Задача2.

Для особи віком 45 років, використовуючи дані з таблиці 32.2 смертності, визначте ймовірність:

а) прожити ще один рік;

б) померти протягом наступного року;

в) прожити ще два роки;

г) померти протягом наступних двох років;

д) померти протягом третього року, у віці 48 років.

Таблиця 32.2

Вік, х	Кількість осіб, що дожили до цього віку, l_х	Кількість померлих у цьому віці, d_х
	85 310
^ 45	84 379
	83 385
	82 327	1 119
	81 208	1 174
	80 034

Варіант №-33

Тема: «Ризик менеджмент страховика».

Задача 1.

Математично обґрунтувати пропозиції власнику нерухомості щодо доцільності її страхування.

Тема: «Страховий маркетинг».

Задача 2

На основі даних балансу страхової компанії (таблиця 33.1) розрахуйте:

― рентабельність страхової компанії;

― коефіцієнт оборотності активів;

― рентабельність активів (ROA);

― рентабельність капіталу (ROE).

Таблиця 33.1

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 Следующая ⇒