 |
|
Лабораторна робота №3
Тема: Моделирование експерементов со случайными процесами.
Цель: Провести моделирование системы со степенной зависимостью с учётом действия погрешности.
Теоретические ведомости:
Случайный процессХ(t)- представляет собой функцию, которая отличается тем, что принимаемые ею значения в любые произвольные моменты времени по координате t являются случайными. Строго с теоретических позиций, случайный процесс X(t) следует рассматривать как совокупность временных функций xk(t), имеющих определенную общую статистическую закономерность. При регистрации случайного процесса на определенном временном интервале осуществляется фиксирование единичной реализации xk(t) из бесчисленного числа возможных реализаций процесса X(t). Эта единичная реализация называется выборочной функцией случайного процесса X(t).
С практической точки зрения выборочная функция является результатом отдельного эксперимента, после которого данную реализацию xk(t) можно считать детерминированной функцией. Сам случайный процесс в целом должен анализироваться с позиции бесконечной совокупности таких реализаций, образующих статистический ансамбль. Полной статистической характеристикой такой системы является N-мерная плотность вероятностей р(xn;tn). Однако, как экспериментальное определение N-мерных плотностей вероятностей процессов, так и их использование в математическом анализе представляет значительные математические трудности. Поэтому на практике обычно ограничиваются одно- и двумерной плотностью вероятностей процессов.
Погрешность измерения — оценка отклонения измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения.
Поскольку выяснить с абсолютной точностью истинное значение любой величины невозможно, то невозможно и указать величину отклонения измеренного значения от истинного.
В зависимости от характеристик измеряемой величины для определения погрешности измерений используют различные методы.
Модели́рование— исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих объектов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих исследователя.
Ход роботы:
1. Создание програмы:
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <cstdlib>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{ const char FNAME[] = "DATA_2.TXT";
const double ALFA = 3,
BETTA = 1.4,
GAMMA = .2;
double x,y;
FILE *f = fopen(FNAME,"wt");
if(!f){cout<<"file not create"; return -1;}
for(x=1;x<=8;x+=0.25)
{
y=ALFA*pow(x,BETTA);
printf("%f %f ",x,y);
y*=(1+GAMMA*((double)(rand()%1000)/1000-0.5));
printf("%f\n",y);
fprintf(f,"%f %f\n",x,y);
}
fclose(f);
return 0;
}
2. Конечные данные расчитаные програмой:
X Y
1.000000 2.328210
1.250000 3.416991
1.500000 4.007552
1.750000 4.996957
2.000000 5.212870
2.250000 7.030891
2.500000 7.348893
2.750000 7.865442
3.000000 10.293625
3.250000 9.766064
3.500000 11.369951
3.750000 10.325063
4.000000 11.590872
4.250000 14.562418
4.500000 16.075122
4.750000 14.946949
5.000000 18.212173
5.250000 18.950277
5.500000 19.337691
5.750000 18.137560
6.000000 18.745254
6.250000 20.901367
6.500000 23.714779
6.750000 19.763208
7.000000 21.527282
7.250000 23.018808
7.500000 24.183238
7.750000 27.344103
8.000000 28.331883
Вывод:
Список литературы: