 |
|
Розрахунок теоретичного та емпіричного значень відношення детермінації, їх економічна інтерпретація. Обчислення кореляційного відношення
Стандартна похибка моделі має ті ж одиниці виміру, що й результуючої змінної. Це робить неможливим порівняння 2-ох чи більше КРМ на точність, якщо в них результуючі змінні маю різні одиниці виміру.
Для такого порівняння використовується безвимірна характеристика точності моделі і тісноти зв’язку – відношення детермінації.
Відношення детермінації R2― це відношення поясненої дисперсії 
до загальної дисперсії результуючої змінної 
:
Звідси випливає, що відношення детермінації може приймати значення з інтервалу [0;1].
Воно показує, яку частину із цієї варіації результуючої змінної пояснює кореляційно-регресійна модель, а також величину поясненої сили впливу факторної ознаки х на результуючу змінну у.
Для визначення відношення детермінації зручніше використовувати формулу: 
, де
За даними обчислень:
R2 = 0,8823
Отже, в середньому по Україні 88,23% зміни величини основних засобів у цьому регіоні пояснюється зміною величини дебіторської заборгованості.
Кореляційне відношення є більш універсальним показником, ніж коефіцієнт кореляції, оскільки, воно є показником тісноти зв’язку та адекватності моделі для всіх КРМ. Якщо КРМ є парною лінійною, то кореляційне відношення рівне абсолютному значенню коефіцієнта кореляції.
R = 0,9034
Залежність між змінними x та y є тісною, бо R > 0,9
Емпіричне відношення детермінації вимірюється наступним чином:
, де
, де
yij – фактичне значення результуючої змінної в і-й одиниці сукупності, яка входить в j-ту групу;
- середнє значення результуючої змінної в j-й групі;
nj - кількість одиниць сукупності в j- й групі;
k - кількість груп.
Порівняння теоретичного відношення детермінації з емпіричним відношенням детермінації дає змогу робити висновки про адекватність моделі.
За даними обчислень
= = 11235491,47
R 
e =0,9723432
Отже, емпірична лінія регресії пояснює 97,23% усієї дисперсії результуючої змінної.