Обчислення вибіркових похибок параметрів регресії. Побудова довірчих інтервалів для істинних значень параметрів регресії, їх геометрична інтерпретація. ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
Щоби обчислити стандартну похибку вільного члена, потрібно обчислити суму квадратів відхилень основних значень кількості зайнятих від їх середнього значення: . . Тоді стандартна похибка вільного члена b0дорівнює = 1134,62 × 3,85 = 4368,29. Задамо довірчу ймовірність p = 0,95 (рівень значущості α = 0,05). За таблицями розподілу Стьюдента з рівнем значущості α = 0,05 та кількістю ступенів вільності v = 25 – 2 = 23 значення ймовірнісного коефіцієнта tp становить 1,714. У цьому разі гранична похибка вільного члена b0дорівнює ∆bo = tp = 7487,25. Довірчий інтервал для істинного значення параметра β0 а зобразити: b0 − ∆bo≤ β0 ≤ b0 + ∆bo; -2753,77 – 7487,25 ≤ β0 ≤ -2753,77 + 7487,25; -10241,02≤ β0 ≤ 4733,48. Це означає, що істинне значення вільного членаβ0генеральної сукупності з ймовірністюp = 0,95 лежить у межах від -10241,02 до 4733,48.
Стандартна похибка коефіцієнта регресії b1 дорівнює Гранична похибка коефіцієнта регресії b1дорівнює ∆b1 = tp = 4,76. Істинне значення параметра регресії β1 із ймовірністю p = 0,95 лежить у межах: 0,30616 − 4,76 ≤ β1 ≤ 0,30616 + 4,76; -4,45≤ β1 ≤ 5,06. Цей довірчий інтервал геометрично інтерпретується парою прямих y = -4,45x – 2753,77; y = 5,06x – 2753,77.
Стандартну вибіркову похибку парної лінійної кореляційно-регресійної моделі обчислюють за формулою , і вона дорівнює = 121630,78млн грн. Теоретичне значення результуючої змінної, яке відповідає значенню факторної ознаки x = 10000 млн.грн., дорівнює = -2753,77 + 0,30616× 10000 = 307,83 млн грн. Гранична вибіркова похибка парної лінійної кореляційно-регресійної моделі та довірчий інтервал для середнього прогнозного значення результуючої змінної, яке відповідає значенню факторної ознаки x = 10000 млн. грн., при заданій довірчій імовірності p = 0,95 має вигляд: 1,714 × 121630,78 = 208475,16 млн.грн; 307,83 – 208475,16 ≤ y ≤ 307,83 + 208475,16; -208167,33 ≤ y ≤ 208782,99. Це означає, що з імовірністю 0,95 середнє прогнозне значення введених в дію основних засобів в регіонах, у яких кількість дебіторської заборгованості налічує 10000 млн. грн, повинно лежати в межах від -208167,33 млн грн до 208782,99 млн грн. ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|