 |
|
Мхлщлифцбдюгишсптаивпбьдюолдьуэюыйемхл
Восстановите исходное сообщение и ключевое слово.
Решение
Убеждаемся, что шифрованный текст имеет длину 38. Осмысленная фраза имеет тогда длину 19. Выписываем друг под другом известные 5 первых знаков второй и первой половины шифрованного текста и находим разность позиций соответствующих букв.
| в | п | б | ь | д |
| м | х | л | щ | л |
| --------------------------------- | ||||
Если x1x2x3x4x5-ключевое слово, то для при первом шифровании использовалось оно само а при втором x5x1x2x3x4 Таким образом, найденные разности равны соответственно x5-x1, x1-x2, x2-x3, x3-x4, x4-x5. Тогда при известной первой букве x1 остальные вычисляются по формуле: x5=x1+22, x4=x1+14, x3=x1+17, x2=x1+6. Перебирая 33 варианта для буквы x1, получаем 33 варианта ключевого слова, среди которых находится единственное осмысленное слово: КРЫША. При расшифровании получаем текст:
В Е Р Б Л Ю Д Ы И Д У Т Н А С Е В Е Р В Е Р Б Л Ю Д Ы И Д У Т Н А С Е В Е Р
Задача 10. Цепочка ПТИУААМДЛ получена перестановкой букв в некотором слове. Имеется последовательность цифр, задающая порядок, в котором надо выписать буквы цепочки для получения исходного слова. Каждая цифра записывалась в прямоугольный шаблон размера 5 на 3 пикселей по образцу:
При передаче часть пикселей на местах, одинаковых для каждой цифры, стерлись. Получилось вот что:
Восстановите исходное слово и перехваченную перестановку.
Решение
Исходя из характера стертых пикселей, нетрудно восстановить возможную перестановку, которой соответствуют варианты слов.
| |
|
Гг
Задача 1. Найти число решений системы уравнений
при всех возможных значениях параметра a.
Решение:
Отсутствует.
Задача 2. Изобразите на плоскости Oxy множество всех точек с координатами (x,y) таких, что y ≥ x2- 1, и при любом значении параметра a выполняется неравенство a2y + 2ax - y - 2 ≤ 0. Ответ обосновать.
Решение:
Отсутствует.
Задача 3. Известно, что три числа a1, a2, a3 были получены следующим образом. Сначала выбрали натуральное число A и нашли числа A1= [A]16, A2= [A/2]16, A3= [A/4]16, где [X]16 – остаток от деления целой части числа X на 16 (например, [53/2]16 = 10). Затем было выбрано целое число B такое, что 0 ≤ B ≤ 15 . Числа A1, A2, A3 и B записывают в двоичной системе счисления, т.е. представляют каждое из них в виде цепочки из 0 и 1 длины 4, приписывая слева необходимое число нулей. Такие цепочки условимся складывать посимвольно «в столбик» без переносов в следующий разряд согласно правилам: 1+1 = 0+0 = 0 и 1+0 = 0+1 = 1 , а саму операцию посимвольного сложения обозначим символом ⊕. Например, 3 ⊕ 14 = (0, 0, 1, 1) ⊕ (1, 1, 1, 0) = (1, 1, 0, 1) = 13. Положим a1=A1⊕B, a2=A2⊕B, a3=A3⊕B. Найдите все возможные значения числа a3, если известно, что a1=4 , a2= 10..
Ответ
13 и 5
Задача 4.Для зашифрования сообщения на русском языке, записанного без знаков препинания и пробелов, используется последовательность натуральных чисел x1, x2,... , удовлетворяющая соотношению: xk = b·8a(k-1), k = 1, 2,... Здесь a и b - фиксированные (но неизвестные) натуральные числа. Зашифрование производится следующим образом. Первую букву сообщения заменяют числом согласно таблице 1 и складывают с x1 . Потом также заменяют вторую букву и складывают с x2 и т.д.
| Таблица 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| А | Б | В | Г | Д | Е | Ё | Ж | З | И | Й | К | Л | М | Н | О | П | Р | С | Т | У | Ф | Х | Ц | Ч | Ш | Щ | Ъ | Ы | Ь | Э | Ю | Я |
Затем все полученные суммы заменяют остатками от деления на 31, а остатки заменяют буквами согласно таблице 2.
| Таблица 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| А | Б | В | Г | Д | Е | Ё | Ж | З | И,Й | К | Л | М | Н | О | П | Р | С | Т | У | Ф | Х | Ц | Ч | Ш | Щ | Ы | Ъ,Ь | Э | Ю | Я |
В результате получился текст