Ояфпрпяфбкпщсьижьияысязтхжутнажбсёнфвгмнутуёшжфн

Найдите исходное сообщение, представляющее собой отрывок известного стихотворения, если известно, что в нем есть слово равнины.

Решение:

Отсутствует.
Задача 5.Все 16 городов Криптоландии в качестве названий имеют различные четырехразрядные комбинации, состоящие из нулей и единиц (например, «0011»). Все города попарно соединены непересекающимися дорогами, причем проезд из одного города в другой стоит столько криптов, в скольких разрядах различаются их имена (например, из «0011» в «1001» – 2 крипта). Путешественник, находящийся в «0000», хочет объехать все города страны и вернуться назад за минимальную цену. Как ему это сделать?

Решение

Одно из возможных решений указано в таблице

№ поездки	Город

Номеру поездки соответствует город прибытия. Для того чтобы такая таблица соответствовала решению все комбинации, состоящие из четырех цифр, каждая из которых равна либо 0, либо 1, должны быть перечислены и последовательные комбинации должны отличаться в одном разряде.

Задача 6.Четыре фразы на русском языке записываются без знаков препинания и пробелов. Для зашифрования каждой фразы используются неизвестные последовательности цифр x₁,x₂,... . Буквы во фразе последовательно заменяются на пары цифр согласно таблице (к одноразрядным числам слева дописывается 0: например, Aбудет заменяться на 01)

Зашифрование состоит в преобразовании получившейся цепочки цифр по следующему правилу. К первой цифре цепочки прибавляем цифру x₁ и записываем последнюю цифру суммы, потом ко второй цифре цепочки прибавляем x₂ и также записываем последнюю цифру суммы и т.д. Результат зашифрования выглядит следующим образом:

1) 0436389637110156289614062778022668915272874106897713780236

2) 903913973306253415922423357601144271609271

3) 17915094077497245567822036742365175971

4) 3703532519925327917085909750657981901587194945023834835000452922

Известно, что две фразы зашифрованы с помощью одной и той же последовательности. Укажите, какие именно (ответ обосновать).

Решение:

Отсутствует.

Задача 7.Дан треугольник ΔABC, в котором AB = 99, AC = 71, ∠BAC = 67°. Требуется только с помощью циркуля и линейки построить треугольник ΔDEF со сторонами DE = 101, EF = 73и углом между ними ∠DEF = 51°.

Решение:

Отсутствует.

Задача 8.Торговые автоматы в Криптоландии принимают монетки номиналом только в 3 и 7 единиц. Укажите все цены, которые нельзя устанавливать на товары, продаваемые через автоматы подобного вида. Автоматы сдачу не дают.

Решение

Заметим, что 12=3+3+3+3, 13=7+3+3, 14=7+7. Таким образом, имеется три подряд идущих чисел, которые представимы в требуемом виде. Очевидно, что все последующие числа получаются прибавлением или к 12, или к 13, или к 14 нужного числа монет достоинством 3 единицы. Остается перебором чисел от 1 до 11 найти цены, которые нельзя устанавливать.

Задача 9.Для доступа к общему почтовому ящику в Интернете Катя и Юра пользуются паролемСВЕЧА. Катя решает сменить этот пароль на новый (осмысленное слово русского языка из пяти букв). Новый пароль передается по сети Юре в зашифрованном виде. Зашифрование осуществляется так. Первые буквы нового и старого пароля заменяются числами согласно таблице

Затем эти числа складываются, а полученная сумма заменяется остатком от деления на 33. Таким же образом поступают со вторыми буквами паролей, затем с третьими и т.д.После расшифрования Юра получил нечитаемый пароль из английских букв: SARCL.Оказалось, что программа расшифрования Юры была настроена на работу с английским алфавитом. При этом перед расшифрованием программа заменяла числовые значения поступившего зашифрованного пароля и старого пароля остатками от деления на 26, а расшифрование заключалось в нахождении их разностей (к отрицательной разнице прибавлялось число 26), которые приводились к буквенному виду согласно таблице

Помогите Юре понять, какой новый пароль установила Катя.

Решение

Рассмотрим сумму нового пароля SARCL и известного старого пароляСВЕЧА, от числовых значений которого взяты остатки от деления на 26. От значений полученной суммы также возьмём остатки от деления на 26:

Таким образом, получено зашифрованное сообщение, переданное Катей и искаженное на приемном конце программой Юры. На самом деле зашифрование осуществлялось в русском алфавите, поэтому для некоторых числовых значений зашифрованного сообщения возможны варианты:

4+26

2+26

Вычтем теперь из полученных числовых вариантов зашифрованного пароля числовые значения старого пароля в русском алфавите: 19 3 6 25 1

						-23
-7

возьмём от полученных разностей остатки от деления на 33, получим:

Задача 10. Для передачи сообщения на русском языке Крокодил Гена и Чебурашка выполняют следующие действия. Каждый из них выбирает свою последовательность, состоящую из целых чисел в пределах от 0 до 32, длина которой равна длине сообщения. Буквы сообщения заменяются числами по таблице

Сначала Гена шифрует сообщение, используя свою последовательность. Для этого числовое значение первой буквы сообщения и первое число его последовательности складываются, а полученная сумма заменяется остатком от деления на 33 и вновь заменяется буквой по таблице. Затем эта процедура повторяется для вторых, третьих и т.д. чисел сообщения и последовательности. Полученный результат: ЁЛИСУВШОЮЦОМЮВЫЗПЭЪМО передаётся Чебурашке. После этого Чебурашка шифрует полученное сообщение с помощью своей последовательности. Получается строкаЪЭЛВШРЕЭЭТЖЩЮИГВФБСЦХ. Эту строку он и передает Гене.

Гена вычитает из числовых значений букв полученного сообщения числа своей последовательности (к отрицательной разнице прибавляется число 33) и передаёт результат ЖЪЫХЙТСЖЫАШШЬЯМЫШЗЬВГ Чебурашке.Какое сообщение зашифровал Крокодил Гена?

Решение

В условии задачи имеется 3 зашифрованных сообщения:

C₁ = M + K_Г = ЁЛИСУВШОЮЦОМЮВЫЗПЭЪМО;

C₂ = C₁ + K_Ч = M + K_Г + K_Ч = ЪЭЛВШРЕЭЭТЖЩЮИГВФБСЦХ;

C₃ = C₂ - K_Г = M + K_Ч = ЖЪЫХЙТСЖЫАШШЬЯМЫШЗЬВГ,

где M – исходное сообщение, K_Г – последовательность, выбранная Крокодилом Геной; K_Ч – последовательность, выбранная Чебурашкой. Тогда открытый текст можно найти следующим образом: M = C₁ - C₂ + C₃ .

Задача 11.Для зашифрования фразы был взят кубик Рубика с нанесенными на гранях русскими буквами. Развертка кубика показана на рис. 1. Три его грани повернули по часовой стрелке на 90°. При этом грань с меньшим номером поворачивалась раньше, чем грань с большим номером. Затем каждая буква фразы отыскивалась на грани кубика и заменялась буквой этой же грани, следующей за ней по часовой стрелке ( например, на рис. 1 буква A перейдет в букву Б, буква П в С). Буквы, находящиеся в центре грани, не заменялись. Известно, что перед шифрованием запятая во фразе была заменена на ЗПТ, точка – на ТЧК, пробелы пропускались. В результате получилась строка:

⇐ Предыдущая 6 7 8 9 10 111213 14 15 Следующая ⇒