Нкбакморолааентоиеиб.

Затем первую букву заменили буквой, следующей за ней через некоторое число позиций в алфавите расположенном на круге (см. рисунок ). Вторую букву заменили буквой, которая следует за ней через другое число позиций в алфавите и так далее. При этом одинаковые буквы могут перейти в разные, а разные – в одинаковые.

После этого получили:

иклмноиклмноиклмност.

И, наконец, буквы в этой строке выстроили в исходном порядке:

Икоокмтисонилнлкмлмн

(то есть, если, например, первую букву исходного сообщения поставили на третье место, то теперь третью букву поставили на первое). Восстановите исходное сообщение.

Решение

Отсутствует.

Задача 8.Для открытия подземелья в волшебной стране надо правильно назвать три целых числа a,b,c, служащих коэффициентами квадратичной функции f(x) = ax²+bx +c.Представителям четырёх рас были переданы следующие значения функции: троллям –значение f(21), эльфам – f(24), гномам – f(25), оркам – f(28). Когда представители рас встретились, чтобы совместно найти a,b,c, и открыть подземелье, один из представителей, чтобы сорвать мероприятие, предъявил неверное значение. Выясните, кто это был, если известно, что тролли предъявили число 273, эльфы – 357, гномы – 391, орки – 497.

Решение

Разность значений квадратичной функции должна делиться на разность значений аргументов. Проверим выполнение этого факта для различных пар значений:

- для первого и второго: 357–273=84 делится на 3;

- для третьего и четвертого: 497–391=106 не делится на 3; следовательно, значение исказили или гномы, или орки;

- для первого и третьего: 391–273=118 не делится на 4, следовательно, значение исказили тролли или гномы;

- для второго и четвертого: 497–357=140 делится на 4.

Задача 9.На клавиатуре мобильного телефона каждой кнопке сопоставлено по нескольку букв: кнопке 2 соответствуют буквы ABC, 3 – DEF, 4 – GHI, 5 – JKL, 6 – MNO, 7 –PQRS, 8 – TUV, 9 – WXYZ. Выбор нужной буквы определяется числом нажатий на кнопку. Например, нажав на кнопку 4 один раз, получим букву G, а два нажатия на кнопку4 дадут или букву H (если нажимать быстро) или две буквы G (если нажимать с паузой). Известно, что при наборе пароля из 10 букв были нажаты последовательно кнопки777255899999. Определите число возможных вариантов паролей.

Решение

Обозначим через х число букв, получившихся при наборе цифры 7 (их может быть от 1 до 3), у – число букв при наборе цифры 5 (1 или 2) и z – число букв при наборе цифры 9 (от 2 до 5). Перечислим возможные варианты представления числа 10 в виде суммы x+1+y+1+z:

1) 3+1+2+1+3; 2) 3+1+1+1+4; 3) 2+1+2+1+4; 4) 2+1+1+1+5; 5) 1+1+2+1+5.

Для варианта 1 получить три буквы, нажимая 7, можно только одним способом; получить две буквы, нажимая 5, можно опять-таки только одним способом; а вот получить три буквы с помощью пяти девяток можно 6 способами. В итоге, для варианта 1 имеем 1·1·6 вариантов паролей, аналогично для варианта 2 будет 1·1·4 вариантов паролей и т.д. Всего получаем 6+4+2·4+2+1=21 вариант.

Задача 10.В таблице приведена переписка двух абонентов (Godzillы и Фунтика) в чате.

Дата/время	Отправитель	Сообщение
10:11 28.11.2010	Godzilla	Привет. Как дела? Пришли пароль для почты.
10:14 28.11.2010	Фунтик	И усцрмс щюуьсэ ц Яспар-Дюрюмгщмт пс вцю пювючж. Дсмычз: Гщмтщпвжи.
10:21 28.11.2010	Godzilla	Когда доберешься до Питера, позвони.

Фунтик отвечает Godzillе для конспирации каждую букву заменяет другой буквой (при этом разные буквы заменяются разными, а одинаковые – одинаковыми). Восстановите зашифрованное сообщение и пароль.

Решение

Отметим, что восстановить исходный текст короткого сообщения, зашифрованного с использованием такого шифра ( называемого шифром простой замены) не так-то просто. Помогает здесь то, что в сообщении сохранена разбивка на слова, оставлены знаки препинания и заглавные буквы. Если обратить внимание на сочетание Яспар-Дюрюмгщмт и содержащееся в ответе Godzillы упоминание города Питера,то можно предположить, что речь идёт о Санкт-Петербурге. Составим таблицу соответствий:

В соответствии с этими заменами некоторые буквы в шифрованном тексте можно восстановить:

⇐ Предыдущая 6 7 8 9 10 11 12 131415 Следующая ⇒