Дифракционная решетка. Условия главных максимумов.

Устройство, состоящее из большого числа параллельных щелей, расположенных на равных расстояниях друг от друга называется дифракционной решеткой. Большое количество щелей (например 10000 на 1см) позволяет получить дифракционную картину в виде очень узких максимумов. Расстояние между ними определяет длину волны падающего света. Если падающий свет не монохроматичен, т.е. содержит несколько длин волн, то все максимумы, кроме первого, разделятся на максимумы, отвечающие данной длине волны. Таким образом, может быть определен спектр падающего света, т.е. длины волн, составляющих данный пучок света. Дифракционные решетки наряду с призмами являются основной частью приборов, измеряющих спектр. Эти приборы называются спектрометрами.

По тем направлениям, в которых действия обеих щелей усиливают в результате интерференции друг друга, имеются главные максимумы. Они определяются условием dsinθ = 0, λ, 2λ ... , т.е. dsinθ = mλ, где m — целое число, называемое порядком максимума.

Дифракционная картина определяется условиями:

Dsinθ = λ, 2λ, Зλ... — прежние минимумы

dsinθ = λ/2, Зλ/2, 5λ/2... — добавочные минимумы

dsinθ = 0, λ, 2λ Зλ... — главные максимумы.

Билет22Электромагнитная индукция. Закон Фарадея. Правило Ленца.

В 1831 г. Фарадей обнар-л, что в замк-м проводящем контуре при изм-ии потока магн-ой инд-ии через пов-ть, огран-ую этим контуром, возн-т эл. ток. Это явл-е наз-т электромагн-й индукцией, а возник-й ток индукционным. Явл-е эл-м инд-и свидет-ет о том, что при изм-ях магн-го потока в контуре возн-т электродвижущая сила индукции ξi, Величина ξi не зависит от способа, кот-м осущест-ся изм-е магн-го потока Ф, и опр-ся лишь скор-ю изм-я Ф, т.е. знач-м dФIdt. При изменении знака dФ/dt направление ξi также меняется. ξi=-dФ/dt. Ленц установил правило, позволяющее найти направление индукц-го тока. Индукц-й ток всегда направлен так, чтобы противодейст-ть причине, его вызывающей. Прмер: пусть оба контура неподв-ы и ток в контуре 2 индуцируется путем изменения тока I1 в контуре 1. Тогда возникает ток I2 такого направл-я, что создаваемый им собств-й магн-й поток стремится ослабить изм-я внешн потока, приведшие к появлению ндукц-го тока. При увеличении I1 ,т. е. возрастании внешн магн-го потока, направл-го вправо, возн- т ток I’2, создающий.поток, направленный влево. При уменьшении I1 возн-т ток I’’2, собств-й магн-й поток кот-го направлен так же, как и внешн поток, следов-но, стремится поддержать внешн поток неизменным.

Билет 23 Явление самоиндукции. ЭДС самоиндукции. Индуктивность. Единицы измерения индуктивности.

Эл ток, текущий в любом контуре, создает пронизывающий этот контур магн-й поток Ψ. При изм-ях I измен-ся также Ψ => индуцируется э.д.с. Это явл-е называется самоиндукцией. В соответ-и с законом Био–Савара магн-я инд-я В проп-а силе тока, вызвавшего поле => ток I в контуре и создаваемый им полный магн-й поток Ψ через контур проп- ны друг другу: Ψ=LI. Коэф-т проп-ти L м/у силой тока и полным магн-м потоком наз-ся индуктивностью контура. Индуктивность L зависит от геометрии контура (формы и размеров) и от магн-х св-в (от μ) окруж-й контур среды. За ед инд-ти в СИ прин-ся, инд-ть проводника, у кот-го при I=1 А возн-т сцепленный с ним полный поток Ψ=1 Вб=Г(генри). Индуктивность длинного соленоида: L=μ0μn2lS= μ0μn2V.

При изменении силы тока в контуре возникает эдс самоиндукции ξs= –dΨ/dt= –d(LI)/dt= –(LdI/dt + IdL/dt). Если при изме-ях силы тока инд-ть остаётся пост-й, то: ξs=– L(dI/dt). Знак минус обусловлен правилом Ленца, по которому инд-й ток направлен так, чтобы противодейст-ть причине, его вызывающей Дифракция. Принцип Гюйгенса-Френеля. Зоны Френеля.

Под дифракцией света, как и других волновых процессов, понимают любое отклонение от прямолинейного распространения колебаний в среде с резкими неоднородностями, что связано с отклонениями от законов геометрической оптики.

Принцип Гюйгенса-Френеля позволяет объяснить дифракцию, т.е. способность света огибать препятствия. При рассмотрении дифракционных явлений используется метод зон Френеля — разбиения фронта волны на зоны такого размера, чтобы расстояния от краев зон до точки наблюдения отличались на величину λ/2.

Дифракция сферических волн, которая осуществляется в том случае, когда дифракционная картина наблюдается на конечном от препятствия расстоянии, называется дифракцией Френеля.

Наблюдение дифракции света проводят обычно по такой схеме. На пути световой волны помещают непрозрачную пре- граду, закрывающую часть световой волны. За преградой рас- полагают экран, на котором при определенных условиях возникает дифракционная картина в виде той или иной системы полос и пятен — максимумов и минимумов освещенности.Дифракция. Принцип Гюйгенса-Френеля. Зоны Френеля.

Билет 24Энергия магнитного поля. Плотность энергии магнитного поля, вывод формулы на примере соленоида.

При замкнутом ключе в соленоиде установится ток I, который обусловит магн-е поле, сцепленное с витками соленоида. Если разомкнуть ключ, то через сопр-е R будет некот-е время течь постепенно убывающий ток, поддерживаемый возникающей в солен-е эдс самоинд-ии. Работа, соверш-я током за время dt, равна dA = ξs Idt= (–dΨ/dt)Idt = – IdΨ (1). Если инд-ть сол-а не зависит от I (L =const), то dΨ = LdI, тогда (1) будет: dA = – LIdI (2). A=–∫(от I до 0) LidI= LI2/2. – работа, совершаемая в цепи за время, в течение кот-го происходит исчезновение магн-го поля. Работа идет на приращ-е внутр-й эн-и сопроти-я R, сол-а и соед-х проводов(нагревание), соверш-е этой работы сопров-ся исчез-м маг-го поля, а других изм-й не происходит => магн-е поле явл-ся носителем эн-и => W=LI2/2 (*). Вывод ф. плотности эн-и маг поля соленоида. L=μ0μn2V, I=H/n, H– напряж-ть магн поля, подставим их в '*': W=μ0μH2V/2 (1). Эн-я внутри сол-а и распред-а по его объёму с плотностью ω, которая: ω=W/V => Подставим сюда W из '1': ω=μ0μH2/2. Напряж-ть H=B/μ0μ, подставим H в ω: ω=μ0μ[B/μ0μ]2/2=B2/2μ0μ. Интерференция.

Кргерентность – согласованное протекание нескольких колебательных или волновых процессов.

Когерентные волны – распространяющиеся в одном направлении и с постоянной разностью фаз.

Интерференция происходит при наложении когерентных световых волн.

Два зеркала (I и II), угол между ними около 180°, отражают источник света S, свет не проходит до экрана из-за перегородки KK. Образуется разность хода лучей (из-за разной длинны пути), и наблюдается интерференция. (метод зеркал Фринеля)

Билет 25 Энергия магнитного поля. Плотность энергии магнитного поля, вывод формулы на примере соленоида.

Кольца Нютона.

Свет проходит линзу, почти не преломляясь из-за большого радиуса кривизны и отражается от пластины, меняя фазу на π. Отражённые лучи интерферируют с падающими на нижней плоскости линзы.

Чёрное пятно образуется из-за малой толщины воздушной плёнки в центре, отражённые волны гасят приходящие из-за разности фаз равной π.

R2=(R-b)2+r2≈R2-2Rb+r2

Ввиду малости b пренебрегаем b2 по сравнению с 2Rb, b= r2/2R, т.к. фаза меняется на π, нужно прибавить λ/2, получим:

Δ=r2/R+λ/2

Δ=mλ

Чётным значениям m будут соответствовать max, нечётным min.

Билет 26Ток смещения. Циркуляция вектора магнитной индукции переменного поля.

В случае стац-го (т. е. не измен-ся со временем) эл-м поля ротор вектора Н равен в каждой точке плотности тока проводимости. [▼H]=j (1).Вектор j связан с плотн-ю заряда в той же точке уравн-ем непре-ти: ▼j=–dρ/dt (2). Эл-м поле может быть стац-ым лишь при условии, что плот-ть заряда ρ и плот-ть тока j не зависят от времени. В этом случае cогласно (2) дивергенция j равна нулю => линии тока (линии вектора j) не имеют источ-ов и явл-ся замкнутыми. jсм=∂D/∂t, (где В – вектор эл-го смещения) – ток смещения – это изменяющееся со временм эл поле. Св-во тока смещения: создавать магн поле. Ток смещ-я есть везде, где есть изменяющееся со временем эл поле. jполн=j+jсм=j+∂D/∂t – полный ток.

Линии полного тока явл-ся непрер-ми в отличие от линий тока проводимости. Токи проводимости, если они не замкнуты, замыкаются токами смещения.

Вместо тока проводимости введём полный ток: Iполн =∫(j+∂D/∂t)dS, здесь правая часть есть сумма тока провод-ти I и тока смещ-я Iсм: Iполн=I+Iсм. Полный ток будет одинаков и для пов-ти S и для S’, натянутых на один и тот же контур Г. Докажем(учитывая, что для замк-й пов-ти нормаль n напр-а наружу): Iполн(S’)+Iполн(S)=0, обернём нормаль n’ для пов-ти S’ в ту же сторонцу, что и для S, тогда Iполн(S) поменяет знак => Iполн(S’)=Iполн(S). Теорема о циркуляции вектора H, кот-я устан-а для пост-х токов: , Диф-я форма ур-я: ▼•H=j+∂D/∂t, т.е. ротор(▼) вектора опр-ся плотностью тока проводимсоти j и тока смещ-я ∂D/∂t в той же точке.    t)dS D/( j Hdl

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒