Главная | Обратная связь

ОБ’ЄМ ЗРІЗАНОІ ПІРАМІДИ

ОБ’ЄМ ПАРАЛЕЛЕПІПЕДА ТА КУБА

1. Знайдіть об’єм куба, якщо площа повної поверхні дорівнює 150см 2.

 

2. Діагональ бічної грані прямокутного паралелепіпеда дорівнює . Діагональ паралелепіпеда утворює з площиною цієї грані кут , а з площиною основи кут . Знайти об'єм паралелепіпеда.

 

3. Основа паралелепіпеда - квадрат з діагоналлю см. А бічне ребро дорівнює 13см. Одна з вершин верхньої основи проектується на площину нижньої основи у протилежну до неї вершину бічної грані . Знайдіть основу паралелепіпеда.

 

4. Кожне ребро похилого паралелепіпеда має довжину 1 см. Бічне ребро утворює з основою 60 . Знайдіть об’єм паралелепіпеда, якщо гострий кут основи також дорівнює 60

 

ОБ’ЄМ ПРИЗМИ

 

5. В основі прямої призми лежить трикутник сторона якого дорівнює 12 см, а висота, переведена до неї, 5 см. Бічне ребро призми дорівнює 8 см. Знайдіть об’єм призми.

6. Основа прямої призми – рівнобедрений трикутник з бічною стороною 5 см і периметром 18 см. Знайдіть об’м призми, якщо її бічна грань – квадрат.

7. Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює 5 см, а діагональ бічної грані – 13 см. Знайдіть об’єм призми.

 

ОБ’ЄМ ПОХИЛОЇ ПРИЗМИ

8. Бічне ребро похилої трикутної призми дорівнює 6 см. , дві бічні грані її взаємно перпендикулярні і мають площі 24 см2 і 30 см2. Знайдіть об’єм призми.

 

 

ОБ’ЄМ ПІРАМІДИ

 

9. Бічне ребро правильної трикутної піраміди дорівнює 5 см. Висота – 4 см. Знайдіть об’єм піраміди.

 

10. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см. А двогранний кут при основі дорівнює 60 . Знайти об’єм піраміди.

 

 

11. Знайти об’єм правильної чотирикутної піраміди ,сторона основи, бічне ребро якої, дорівнює α, а плоский кут при вершині £.

 

12. Основа піраміди - ромб з більшою діагоналлю 12 см. і гострим кутом 60 . Всі двогранні кути при основі піраміди дорівнюють 45 . Знайдіть об’єм піраміди.

 

ОБ’ЄМ ЗРІЗАНОІ ПІРАМІДИ

13. Сторона основи правильної зрізаної чотирикутної піраміди дорівнює 2см і 6 см, а площа бічної поверхні у два рази більша за суму площ і основ. Знайти об’єм піраміди.

 

14. Сторони основ правильної чотирикутної піраміди дорівнює 2см і 4см, а гострий кут бічної грані 60 . Знайти об’єм піраміди.

 

ОБ’ЄМ ЦИЛІНДРА

 

15. Знайдіть об’єм тіла, утвореного при обертанні квадрата навколо його сторони , яка дорівнює а.

 

16. Знайдіть об’єм циліндра , якщо розгортка його бічної поверхні – квадрат , зі стороною а.

 

17. Діагональ осьового перерізу циліндра утворює з твірною кут α Знайдіть об’єм циліндра, якщо радіус основи циліндра дорівнює R.

 

18. У циліндрі паралельно його осі проведено площину. Вона перетинає основу по хорді, яку видно із центра цієї основи під кутом α. Діагональ утвореного перерізу дорівнює нахилена до основи під кутом β. Знайти об’єм циліндра.

 

19. Хорда основи циліндра дорівнює 16 см і віддалена від центра цієї основи на 6 см. Відрізок що сполучає центр іншої основи циліндра з кінцем даної хорди утворює з площиною основи кут 45 . Знайти об’єм циліндра.

 

20. Переріз паралельного до осі циліндра Ю перетинає його основу по хорді, яка дорівнює а що стягує кут α . Діагональ перерізу складає з твірною циліндра кут β. Знайти об’єм циліндра.

 

ОБ’ЄМ КОНУСА

 

21. Із центра основи конуса проведено перпендикуляр до твірної , яеий утворює з висотою кут β. Знайдіть об’єм конуса , якщо його твірна дорівнює d.

 

22. Хорда основи конуса видна з центра основи під кутом α, а з вершини конуса – під кутом β. Знайти об’єм конуса , якщо відстань від йог центра до середини основи дорівнює d.

 

23. Площа повної поверхні конуса дорівнює 200 см2, а його твірна 17 см. Знайдіть об’єм конуса.

 

24. В основі конуса проведено хорду завдовжки 8 см на відстані 4 см, від центра основи. Знайдіть об'єм конуса , якщо його твірна нахилена до площини основи під кутом 60 .