 |
|
Задача 1. Приведение к стандартному виду (250 баллов).
Дроби обыкновенные, смешанные и не только они...
Как известно, в подавляющем большинстве языков программирования нет таких типов данных, как «обыкновенная дробь» и «смешанная дробь». Действительно, такие дроби почти не используются в жизни и вытеснены десятичными дробями.
Мы решили устранить этот недостаток, и предлагаем вам написать программы для действий с обыкновенными и cмешанными дробями.
Надеемся, что эта тема вам хорошо знакома из курса математики. На что хочется обратить внимание участников?
1. Если не можете решить задачу полностью, найдите посильные вам частные случаи, и попробуйте их сделать. В этом случае получите хоть сколько-то баллов.
2. Возможно, что при решении очередной задачи пригодятся наработки предыдущих. Лучше разбивать каждую задачу на отдельные подзадачи и решать эти подзадачи независимо.
Внимание!!! Если в условии задачи не оговорено обратное, входные данные при тестировании вводятся гарантированно корректные, то есть не надо делать защиту от некорректных данных! Это сэкономит время.
Обозначения
В задачах встречаются числа трёх видов: целые числа, правильные обыкновенные дроби и смешанные дроби. Для устранения недоразумений, каждое из них всегда пишется в отдельной строке:
Целое — как обычно.
Правильная обыкновенная дробь — если дробь положительная, то вначале пишется числитель, затем «/», далее знаменатель. Никаких пробелов!!! Если дробь отрицательная, то начинается с «-_» . (Минус и подчёркивание).
Числитель и знаменатель обязательно взаимно простые! Знаменатель обязательно больше числителя.
Вот примеры:
| Обозначения | Комментарий |
| 5/9 | Пять девятых |
| -_3/28 | Минус три двадцать восьмых |
| -3/8 | Неправильное обозначение! После минуса нет подчёркивания. |
| 3/-8 | Неправильное обозначение! Знаменатель не может быть отрицательным. |
| 0/55 | Неправильное обозначение! Это просто НОЛЬ. |
| 25/35 | Неправильное обозначение! Это сократимая дробь. |
| 7/3 | Неправильное обозначение! Это неправильная дробь. |
Смешанная дробь - если смешанная дробь положительная, то вначале пишется целая часть, затем «_», затем числитель, затем «/», далее знаменатель. Никаких пробелов!!! Если смешанная дробь отрицательная, то начинается с «-_» . (Минус и подчёркивание).
Числитель и знаменатель обязательно взаимно простые! Знаменатель обязательно больше числителя.
Вот примеры:
| Обозначения | Комментарий |
| 2_5/9 | Два целых пять девятых |
| -_3_9/28 | Минус три целых девять двадцать восьмых |
| 3_-8/9 | Неправильное обозначение! Числитель не может быть отрицательным. |
| 3_8/-9 | Неправильное обозначение! Знаменатель не может быть отрицательным. |
| 0_7/55 | Неправильное обозначение! Это правильная обыкновенная дробь! |
| 3_0/20 | Неправильное обозначение! Это целое число! |
| 4_25/35 | Неправильное обозначение! Числитель и знаменатель сократимы! |
| 1_7/3 | Неправильное обозначение! Чмслитель больше знаменателя! |
Задача 1. Приведение к стандартному виду (250 баллов).
Нужно сделать программу, которая проверит правильность записи смешанной дроби, и в случае ошибки её исправит. Ошибки могут быть такими:
· Целая часть равна нулю, а значит, это правильная обыкновенная дробь, либо ноль.
· Числитель не меньше знаменателя, и нужно выделить целую часть.
· Числитель и знаменатель имеют общий множитель и надо сократить.
· Числитель равен нулю, а значит, это целое число.
В результате работы программы должна получиться либо правильно записанная смешанная дробь, либо правильная обыкновенная дробь, либо целое число.
Если начальная запись была правильной, то она и должна быть выведена.
Внимательно ознакомьтесь с примерными тестами.
Входные данные: в одной строчке три целых положительных числа. Первое отделяется от второго знаком «_», второе от третьего знаком «/». Перед первым числом может стоять «-_». Все 3 числа в пределах 100.
Выходные данные: в зависимости от входных данных, либо одно целое число, либо правильная запись смешанной дроби, либо правильная обыкновенная дробь, записанные по вышеприведённым правилам.
Примерные тесты
| Вход | Выход |
| 2_5/9 | 2_5/9 |
| -_3_9/28 | -_3_9/28 |
| 5_5/5 | |
| -_1_6/2 | -4 |
| 0_7/3 | 2_1/3 |
| 0_6/3 | |
| 0_7/55 | 7/55 |
| 3_0/20 | |
| 4_25/35 | 4_5/7 |
| 1_7/3 | 3_1/3 |