 |
|
Нумерація чисел в межах 10 5 страница
Ознайомлення з назвами чисел при діленні. Спочатку учні складають і розв'язують за малюнком підручника задачу з ділення на 2 (8 горіхів поділили порівну між 2 білочками), а потім у підручнику розглядають і читають записи.
14 : 2 = 7 Ділене Дільник Частка
За цим записом учитель повідомляє: число, яке ділили, називається діленим. Число, на яке ділять, називається дільником. Число, яке отримали її результаті дії ділення, — часткою. Від учнів таких означень не вимагають. Достатньо, щоб вони називали числа при діленні та її результат.
Зразок. У рівності 14:2 = 7 число 14 — ділене, 2 — дільник, 7 — частка.
Решта таблиць множення і ділення вивчається в такому самому методичному плані, як і таблиці множення числа 2 і ділення на 2. Вони вивчаються впереміж з іншим програмовим матеріалом: збільшення та зменшення числа у кілька разів, порядок виконання арифметичних дій одного і різних ступенів, кратне порівняння чисел та ін. Методика таких питань розкрита у відповідних розділах. 162
Розділ VII. Нумерація чисел 21-100. Арифметичні дії в межах 100
Розглянемо вправи на засвоєння таблиць множення і ділення. їх можна поділити на такі типи: безпосереднє використання таблиць для знаходження потрібних табличних результатів; читання таблиць та називання їх з пам'яті; відтворення способів складання таблиць; оперативне застосування знань таблиць; використання знань табличних результатів у різних формах навчальної діяльності.
Безпосереднє використання таблиць. На перших уроках вивчення тієї чи іншої таблиці слід виконувати завдання з опорою на цю таблицю. Переважно це розв'язування задач та обчислення виразів на дві дії різного ступеня, наприклад, 6 • 7 — 20. У цьому випадку учню треба деяку мить тримати н пам'яті табличний результат, що й сприяє його запам'ятовуванню. Необхідно навчити їх знаходити табличні результати множення і ділення за зведеною таблицею (ГТіфагора).
Читання та називання таблиць напам'ять. У засвоєнні таблиць треба домогтися, щоб учень напам'ять назвав будь-який окремий випадок кожної з таблиць. У досягненні цієї мети чи не головну роль відіграє неодноразове послідовне (впорядковане) називання кожної з таблиць. Наведемо зразки завдань:
1. Прочитайте таблицю ділення на 6 за підручником. Закрийте підручник і скажіть таблицю напам'ять. ■ 2. Назвіть числа п'ятірками до 50, а сімками — до 70.
3. Користуючись записами, скажіть напам'ять таблицю ділення на 8, починаючи з найбільшого діленого:
4. Запишіть послідовно всі результати таблиці множення числа 9.
5. Назвіть всі ділені таблиці ділення на 8.
6. Продовжіть ряди чисел так, щоб у кожному ряду було 8 чисел: 14, 21, !,...; 12, 18, 24,....
7. У кожному рядку знайдіть одне зайве число:
8. 10, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36; 16, 24, 32, 40, 48, 54, 56, 64, 72.
Повторення способів складання таблиць. Зразки завдань: 1.6 • 8 = 48. Як можна довести цю рівність?
2. Доведіть, що 5 • 7 + 5 = 40.
3. З кожної рівності складіть рівність на ділення на 7.
7 • 8 = 56 7 • 4 = 28
4. Як пояснити, що 72 : 9 = 8?
Оперативне застосування знань таблиць. Усні обчислення застосовукш на всіх етапах уроку математики. Швидкі обчислення стимулюють засвоєння таблиць. Особливо корисні вправи ущільненого характеру.
Методика викладання математики в початкових класах л
1. Виконайте обчислення:
| 42 : 6 | ||||||
| 73- | 54 : 6 | |||||
| 40 : 5 | ||||||
| 2. Зменшіть на 7. | ||||||
| : 5 | ||||||
| •6 | ||||||
| • 7 | ||||||
+ 35
Збільшіть у 7 разів.
3. Порівняйте вираз і число.
45:5[]8 42:6[]6 8 • 7 [] 54
Використання знань табличних результатів у різних матем'атичних :шпуаціях.
Вправи з елементами самоконтролю.
1. Колові вирази.
(25 + 20) : 5 3-5 + 25 (5 + 7) : 4
40 : 5 + 17 (9- 5) • 5 20 : 5 + 1
2. З виразів та їх числових значень складіть рівності.
7-7 + 7 (2+ 5)-7 8:4-7
63 - 21 : 7 48 - 8 : 2 3-3-3
Числові значення: 14, 27, 44, 49, 56, 60. Зразок. 7 ■ 7 + 7 = 56.
3. Вкажіть вирази, при обчислені яких допущено помилку, й обчисліть їх правильно.
35:5 + 2 = 5 ,,7-8 + 6 = 60
35 : (5 + 2) = 5 ^ ' ':гі 9 • 6 + 4 = 60
4. Розв'яжіть рівняння з перевіркою. лг- 4 = 12 . х: 8 = 4
Математичні диктанти
1. Запишіть вирази та обчисліть їх значення: суму чисел 8 і 16 поділити на 4; число 6 помножити на різницю чисел 9 і 4; різницю чисел 40 і 12 зменшити у 7 разів; 60 зменшити на добуток чисел 6 і 9.
2. Запишіть відповіді:
У скільки разів 30 м більше за 6 м? 18 кг більше за 3 кг? 2 год менше за 8 год? 5 л менше за 15 л?
Комплексні вправи. Це вправи, розв'язування яких сприяє розвитку не тільки навичок обчислення, а й закріплює деякі інші математичні знання: математичну термінологію, порядок дій, вираз із буквами, одиниці иимірювання величин тощо.
1. Назвіть результат першої дії кожного виразу.
100 - 36 : 9 43 + 6-7 24 : (8 - 2) ° 24 : 8 - 2164
Розділ VII Нумерація чисел 21-100. Арифметичні дії в межах 100
2. Знайдіть значення виразів, в яких останньою є дія віднімання.
72-5-3 18: (12-9) 24:8-3
я 6-8-8 47 - (7 + 17) 47-7+17
я 3. Знайдіть значення виразів, якщо а = 8. « а +7 • а а : 4 + а (а + 7) : З
и 4. За табл. 21 складіть вирази і знайдіть їх значення.
Таблиця 21
№ Ц<
| Зменшуване | 6-7 | 32:8 | 6-7 | 6-8 | |
| Від'ємник | 6:7 | 18:6 | 81-47 | 54:6 |
'Ні:
та 5. Розставте дужки так, щоб рівності були правильні.
12-4-2= 16 24-8:2 = 8
.де 6. Накресліть перший відрізок завдовжки 12 см, а другий — у 6 разів коротший.
Розв'язування задач. Для закріплення розглядають різні задачі, але найбільше таких, розв'язання яких вміщує табличні дії другого ступеня. Це — прості задачі на збільшення або зменшення числа у кілька разів, на кратне порівняння чисел.
З метою засвоєння таблиці доцільно практикувати усне розв'язування задач на основі наочного сприймання їх умови. На дошці чи в таблиці подають такий запис:
Качка З кг
Курка 2 кг
Гуска
5 кг
Індичка 8 кг
Завдання. Розгляньте, яка маса кожного з названих птахів. Дайте відповідь на запитання: Скільки кілограмів становить маса п'яти таких індичок? Скільки кілограмів становить маса двох гусок і однієї качки разом? На скільки кілограмів маса трьох качок менша від маси однієї індички?
Для вироблення вміння щодо визначення потрібної дії корисно застосовувати деякі творчі прийоми роботи над задачею.
/. Купили 4 м шовку, по 6 грн. за 1 м. Усього заплатили 24 гри. Про яку величину дізнаємося, якщо обчислимо вирази:
6-4; 24:6; 24:4?
2. Від кози за день надоїли 2 л молока, а від корови — у 8 разів більше. На скільки літрів молока більше надоїли за день від корови, ніж від кози ?
Поясніть, за допомогою якого з поданих виразів розв 'язується ця задача. 2+ (2 + 8) 2 + 2-8 2-8-2 8-2
Наведемо для зразка план-конспект уроку на засвоєння таблиці множення числа 4 (наступний урок після складання таблиці).
Методика викладання математики в початкових класах
Тема "Вправи і задачі на засвоєння таблиці множення числа 4". І. Перевірка домашнього завдання й опитування (індивідуально). Учні з місця повідомляють відповіді вправ.
1. Прочитати таблицю множення числа 4 за вправою у підручнику.
ІИЦЮ
на
Читати можна так: 4 на 2 — 8, 4 на 2 — 12. шпис.
2. Обчислити: 18 - (40 - 33).
Картка. 1) Обчислити: 4-7 + 47; 35 - (35 - 9).
2) Скільки літрів води можна налити у дві трилітрові каструлі і десятилітрове' підро?
II. Усні обчислення.
1. Полічити двійками до 20, трійками до 30 і четвірками до 40.
2. Число 14 взяти доданком 3 рази і знайти суму.
3. Кожне з чисел зменшити на 12: 35, 70, 83, 12.
4. Різницю чисел 25 і 13 зменшити на 5. ПІ. Розвиток знань.
1. Вибіркове письмове й усне обчислення виразів (за підручником). 12 : 3 4-9 4 + 9 3-8 16 : 4 12-3 3-9 4-8 16 : 2 4-7
Випиши і знайди тільки значення виразів на множення. Підкресли в кожному з них множники. Решту виразів обчисли усно.
2. Складання і розв'язування задач за малюнками і числовими даними (мал. 98). І (і дані треба буде використовувати відповідно до поставленого запитання.
2 КГ
Мал. 98»
1 кг
З кг166
Розділ VII. Нумерація чисел 21-100. Арифметичні діївмефах 100
1) Яка маса 5 таких гусок? : 2) Яка загальна маса 3 таких півнів, однієї качки і кролика?
3) На скільки кілограмів маса вівці більша від маси 2 таких поросят?
3. Обчислення колових виразів (самостійно).
4-83 9:3 8+13 12 : З
24 - 12 ( ,к,Пі 32-16 21 : 3 15:3
16 : 2 - ■■' 5 + 4 3 , 8 ? + 8
IV. Підсумок. і. Розповісти таблицю множення числа 4.
Надалі в наступних класах закріплення таблиць множення і ділення відбувається в процесі розв'язування задач на знаходження частини числа, на обчислення площі прямокутника, а також при розв'язуванні складених задач (на знаходження суми чи різниці двох добутків, на зведення до одиниці та ін.).
РОЗДІЛ VIII
НУМЕРАЦІЯ ЧИСЕЛ 101-1000. АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ В МЕЖАХ 1000
■ Послідовність вивчення матеріалу в концентрі "Тисяча" така: нумерація, додавання і віднімання трицифрових чисел, усне множення і ділення, письмове множення і ділення. Позатабличне множення і ділення розглядають одночасно в межах 100 і 1000. Таке поєднання можливе і доцільне тому, що н обох випадках застосовують ті самі прийоми обчислень.
У процесі опрацювання нумерації учні систематизують знання про одиниці пимірювання довжини і маси.
У 3 класі під час вивчення усних прийомів додавання і віднімання в межах 1000 розглядають випадки дій, що зводяться до табличних або і юзатабличних (окремо без переходу і з переходом через десяток). Розглядаючи письмові обчислення, можна виділити такі два випадки: знаходження значень ииразів на одну операцію (додавання чи віднімання) і знаходження значень пиразів на дві і більше операцій (однакових, різних).
Відповідно до програми у 3 класі розглядають випадки письмового множення і ділення на одноцифрове число. Письмове множення і ділення на двоцифрове число вивчають на початку навчального року в 4 клас' %
§26. Нумерація чисел 101-1000
У процесі вивчення нумерації учні повинні навчитись називати, читати і записувати числа в межах 1000, отримати уявлення про десятковий склад і рмцифрових чисел, засвоїти назви розрядних одиниць і співвідношення між ними, пизначати, скільки всього одиниць будь-якого розряду в трицифровому числі.
Нумерацію трицифрових чисел вивчають у такій послідовності: лічба чисел її межах 199; утворення числа 200 і назви чисел третього розряду; утворення трицифрових чисел із сотень, десятків і одиниць; читання чисел, записаних V нумераційній таблиці; запис чисел у нумераційну таблицю; запис і читання трицифрових чисел; визначення числа сотень і десятків у трицифрових числах. 'Гака послідовність дає змогу розширення множини натуральних чисел за межі 100 пов'язати з лічбою, показати процес утворення другої сотні та інших розрядних чисел третього розряду.
Методику опрацювання теми подамо за фрагментами уроків. 168
Розділ VIII. Нумерація чисел 101-1000. Арифметичні дії в межах 1000
Тема "Лічба і читання чисел в межах 199. Попередні й наступні числа до даного числа".
Підготовчі вправи: полічити 10 паличок і зв'язати у пучок-десяток; полічити 10 пучків-десятків і зв'язати у пучок-сотню.
Пояснення нового матеріалу. Ми полічили сто паличок. Візьмемо ще одну паличку, буде сто і одна паличка, або сто одна паличка. Додамо ще одну паличку, буде сто і дві палички, або сто дві палички. До ста двох паличок додамо одну паличку, буде сто три палички. Додамо ще одну паличку, буде сто чотири палички.
Мал. 99
Якщо будемо й далі додавати по одній паличці, то отримуватимемо таку їх кількість: сто п'ять, сто шість, сто сім і т. д.
Назвіть кількість паличок від ста до ста десяти за мал. 99 і записами в підручнику.
Розглянемо мал. 99. У верхній частині зображено числа за допомогою пучків-десятків і Окремих паличок. Назвемо ці числа (11, 20, 21). У нижній частині кожного малюнка додано пучок-сотню. Тут зображено такі числа: сто одинадцять, сто двадцять, сто двадцять один.
Отже, якщо число містить одну сотню і ще кілька десятків та одиниць, то спочатку називаємо сто, а потім число, утворене з десятків і одиниць.
Мал. 100
Методика викладання математики в початкових класах
Розглянемо нумераційну таблицю (табл. 22). Прочитайтелтри перших числа (91, 99, 100).
| Сотні | Десятки | Одиниці |
Числа до 100 ми вміємо читати. Перше з написаних чисел містить 9 дес. і 1 од., друге — 9 дес. і 9 од. Якщо до цього числа додати 1, то отримаємо наступне число — 100. У ньому одна сотня, а десятків і одиниць немає (у розрядах).
Додамо до 100 одну одиницю, отримаємо число сто один. Це число записано її четвертому рядку таблиці. Число, записане в останньому рядку, містить І сот., 2 дес. і 1 од. Це число сто двадцять один.
Кожне число має наступне й попереднє. Щоб отримати наступне число, треба додати одиницю. Щоб отримати попереднє число, треба відняти одиницю. Виконаємо завдання на додавання і віднімання одиниці. Розгляньте і прочитайте такі рівності:
99 + 1 = 100 121 - 1 = 120
101 120-1 = 119
102 140 - 1 = 139 ПО 139-1 = 138
111 151 - 1 = 150
112 150-1 = 149
Як отримати число, що йде за числом 149? Як отримати число, що передує числу 160?
На наступному уроці учні ознайомлюються з утворенням числа 200. З цією метою можна застосувати нумераційну табл. 23 і за допомогою паличок продемонструвати утворення числа 200 (мал.101).
Таблиця 23
100 + 1
101 + 1 109+ 1 ПО + 1 111 + 1
| Сотні | Десятки | Одиниці |
Розділ VIII. Нумерація чисел 101-1000. Арифметичні дії в межах 1000
Розгляньте записи чисел в нумераційній таблиці 26. Прочитайте числа, записані в таблиці. Скільки в числі 199 сотень, десятків, одиниць?
Число 199 має 1 сот., 9 дес. і 9 од. Утворимо наступне за ним число. Додамо до числа 199 одиницю (мал. 101): 199 + 1 = Ц.
Мал. 101
Цю суму можна записати так: 100 + 99 + 1; 99 + 1 = 100. Отже, 100 + 99 + + 1 = 100 + 100 = 200. Таким чином, наступне за числом 199 число складається з двох сотень. Його називають двісті, тобто дві сотні.
Ми навчилися лічити і читати числа до двохсот. Таким способом можна лічити до трьохсот, чотирьохсот і т. д. Однак це забере багато часу. Далі краще утворювати числа із сотень, десятків і одиниць.
Одноцифрові числа від 1 до 9 називаємо числами першого розряду; 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 і 90 є числами другого розряду. До чисел третього розряду належать ті, які складаються з однієї, двох, трьох, чотирьох, п'яти, шести, семи, восьми і дев'яти сотень. Запишемо їх утворення і назви.
100 (сто)
100+100 = 200 (двісті) 200+ 100 = 300 (триста) 300 + 100 = 400 (чотириста 400+ 100 = 500 (п'ятсот) 500 + 100 = 600 (шістсот) 600 + 100 = 700 (сімсот) 700 + 100 = 800 (вісімсот) 800 + 100 = 900 (дев'ятсот) Якщо до числа дев ятсот додамо сто, то отримаємо
900+ 100= 1000.
Тисяча — перше число четвертого розряду.
Тема "Утворення трицифрових чисел із сотень, десятків і одиниць". Розгляньте малюнки пучків паличок і окремих паличок (мал. 102). Що зображує один великий пучок паличок, менший пучок паличок? Назвіть число, зображене на малюнку в кожному рядку.
Побудуємо нумераційну таблицю і запишемо в ній ці числа (табл. 24).
Таблиця 24
| Сотні | Десятки | Одиниці |
Методика викладання математики в початкових класах
Мал. 102
Прочитаємо кожне число: двісті тридцять шість, чотириста тридцять, чотириста п 'ять.
У першому числі є одиниці всіх розрядів, у другому — немає одиниць першого розряду, а в третьому — немає одиниць другого розряду. При читанні чисел пропущені розряди не називають (чотириста п'ять). З назви цього числа видно, що в ньому немає одиниць другого розряду, тобто десятків.
Щоб швидко й правильно читати і називати трицифрові числа, треба добре знати назви розрядних чисел кожного з трьох розрядів.
Число один є одиницею першого розряду, число десять — одиницею другого розряду, число сто — одиницею третього розряду. Кожне розрядне число складається тільки з одиниць свого розряду, наприклад, сімсот містить сім сотень, сорок містить чотири десятки.
Тема "Запис чисел у нумераційній таблиці. Порівняння чисел. Додаваний" і віднімання чисел третього розряду".
Ознайомлення з питаннями цієї теми відбувається безпосередньо через виконання учнями вправ під керівництвом учителя.
Спочатку учні читають числа в нумераційній таблиці, потім самостійно будують таблицю в зошиті. В таблиці вони записують числа за такими завданнями: запишіть в таблиці числа, в яких: 5 сот. 2 дес. 7 од.; 6 сот. 8 дес; 2 сот. 9 од.; запишіть у таблиці числа: триста сорок два; двісті десять; сто дванадцять; сімсот чотири.
Для порівняння чисел пропонують завдання на зразок такого: з кожної чари чисел назвіть більше число: 235 і 236; 140 і 139; 250 і 205; 700 і 800; 230 і 213.
Пояснення додавання і віднімання чисел третього розряду (круглих сотень) подають у зіставленні з діями над одноцифровими числами та круглими десятками172
Роздш VIII. Нумерація чисел 101-1000. Арифметичні дії в межах 1000
7 + 2 = 9 70 + 20 = 90 700 + 200 = 900
8-3 = 5 80 - 30 = 50 800 - 300 = 500
На наступному уроці учні вчаться записувати числа під диктовку та за їх текстовими записами у підручнику, порівнюють числа, використовуючи знаки "більше"/"менше", розглядають випадки додавання і віднімання, пов'язані з нумерацією чисел (600 + 2; 600 + 20; 800+1; 800-1; 200 + 20 + 2).
Потім учні вчаться визначати число сотень і десятків у трицифрових числах. Подамо план-конспект уроку.
Тема "Визначення сотень і десятків у трицифрових числах. Віднімання від трицифрового числа всіх одиниць якого-небудь розряду. Задача на три дії".
І. Перевірка домашнього завдання й опитування (фронтально).
Вчитель проходить між рядами парт і перевіряє завдання на побудову прямокутника і знаходження його периметра. В цей час учні читають умову і відповідь до прикладів.
1. Обчислити усно за підручником.
400 200
300, 20, 7
500, 40, 8
800 -700 -
1, 400, 800
100, 400, 1
2. Записати цифрами числа за підручником.
Сто дев'ятнадцять, вісімсот вісімдесят вісім, чотириста сорок, чотириста чотирнадцять, двісті.
3. Задача. Коли 5 покупцям продали по 8 кг картоплі, то в мішку залишилось ще 10 кг. Скільки кілограмів картоплі було в мішку?
4. Прочитати числа: 627, 670, 705, 333, 966. Виконати завдання за підручником.
а) Що означає в запису цих чисел цифра 7? 0?
б) Скільки в числах одиниць у кожному розряді?
т(
ОГі
' в) На якому місці, якщо лічити справа наліво, записують одиниці? Десятки? Со,тні? '"^ II. Усна лічба. Кругові приклади.
40 + 30 70 + 20 90+10 100 - 40
£ї>< 60 - ЗО 80 - 40 10 + 70 30-20
III. Вивчення нового матеріалу.
1. Бесіда. Будемо вчитися визначати число десятків і сотень у трицифрових числах. Треба розрізняти такі два запитання:
1) Скільки в числі 243 окремо сотень? Окремо десятків? Окремо одиниць?
2) Скільки в числі 243 всього сотень? Всього десятків? Всього одиниць? Відповідь на перше запитання: у числі 243 2 сотні, 4 десятки і 3 одиниці. Відповідь
на друге запитання: у числі 243 всього 2 сотні, всього 24 десятки, всього 243 одиниці. Отже, треба розрізняти, скільки десятків у розряді десятків і скільки десятків у всьому числі. У числі 200 в розряді десятків одиниць немає, а всього десятків у числі 20.
Методика викладання математики в початкових класах
У трицифровому числі всього сотень стільки, скільки їх у третьому розряді. Щоб визначити, скільки у числі всього десятків, треба прочитати те число, яке утворюється без цифри одиниць. У числі 873 всього 87 десятків.
2. Первинне закріплення. Розгляд записів у підручнику і повідомлення відповідей.
1) а) Розглянь записи.
| 60 = 6 дес. | У числі 60 усього 6 дес. |
| 200 = 20 дес. | У числі 200 всього 20 дес. |
| 260 = 26 дес. | У числі 260 усього 26 дес. |
б) Скільки всього десятків у числах 400, 480, 720?
2) а) Прочитай, скільки в кожному числі всього сотень, всього десятків, всього,, одиниць.
| Число | Усього | ||
| сотень | десятків | одиниць | |
б) Скільки в числі 375 одиниць кожного розряду?
в) Скільки сотень і скільки десятків у числах 700, 850, 735?
3. Віднімання від трицифрового числа всіх одиниць якого-небудь розряду. Пояснення. Візьмемо число 345. У ньому 3 сотні, 4 десятки і 5 одиниць. Якщо піднімемо 3 сотні, або 300, то залишиться 45. Якщо віднімемо 40, то залишиться 305, а коли віднімемо 5, то залишиться 340. Виконаємо усно завдання вправи підручника.
345 - 300 = 45 583 - 80 477 - 7
345 - 40 = 305 583 - 3 592 - 90
345 - 5 = 340 583 - 500 325 - 300
IV. Робота над задачею.
Учні обкопали 3 ряди аґрусу по 8 кущів у кожному ряду. Кущів смородиниТучні обкопали у 4 рази менше. Скільки всього кущів обкопали учні?
Задачу розв'язати самостійно. Це задача на три дії. ■;
Розв'язання виконати окремими діями.
V. Підсумок.
Вчилися визначати число сотень і число десятків у трицифрових числах.
Під час закріплення матеріалу про нумерацію чисел опитування слід проводити за планом. Подамо зразок такого опитування.
Прочитайте числа і підкресліть третє число: 437, 405, 850, 733, 222, 111. 174
Розділ VIII. Нумерація чисел 101-1000. Арифметичні діївм
;>■:!■ План опитування
1. Назвіть десятковий склад числа.
2. Одиниці яких розрядів відсутні в числі?
3. Скільки всього десятків у числі?
4. Скільки одиниць третього розряду в числі?
5. Назвіть вищий розряд у цьому (підкресленому) числі,
6. Запишіть які-небудь два числа, одне з яких менше від підкресленого, ;і інше більше від нього.
Цей план використовують на уроках закріплення, добираючи інші числа. Запитання плану читає вчитель або учень, який відповідає на запитання.
§27. Додавання і віднімання в межах 1000
Усне додавання і віднімання. Теоретичною основою дій першого ступеня є принципи нумерації (принцип помісцевого значення цифри та принцип адитивності: кожне число є сумою його розрядних доданків), переставний і сполучний закони дії додавання та наслідки цих законів. З переставною властивістю дії додавання учні були ознайомлені раніше. Крім цього, вони розглядали питання про можливість додавання чи віднімання числа частинами. У 3 класі можна подати (як ознайомлення) формулювання сполучної властивості додавання і на конкретних прикладах пояснити її справедливість. Усне додавання і віднімання в межах 1000 вивчають у такій послідовності: додавання і віднімання круглих сотень; додавання і віднімання виду 60 + 90 і 120 - ЗО; додавання і віднімання виду 560 + 320, 560 - 320; додавання виду 430 + 500, 430 + 50; додавання виду 230 + 70; віднімання виду 200 - 60; додавання виду 380 + 590; віднімання виду 420 — 70; віднімання виду 650 — 290 і 600 - 270.
Ознайомлення учнів з обчислювальними прийомами здебільшого проводять методом бесіди із застосуванням структурних записів, але варто також практикувати прийом аналогії, метод розповіді чи самостійної роботи з подальшою бесідою.
Подамо зразки структурних записів, що служать опорою для пояснення прийому.
Додавання і віднімання круглих сотень.
200 + 700 = 900
2 сот. + 7 сот. = 9 сот.
800 - 300 = 500
8 сот. — 3 сот. = 5 сот.
Прийоми обчислення виразів на додавання і віднімання круглих десятків з переходом через розряд зводяться до відповідних табличних випадків додавання і віднімання.
60 + 90 = 150
6 сот. + 9 дес. = 15
дес.
120 - 30 = 90
12 дес. - 3 дес. = 9
дес.
Методика викладання математики в початкових класах л!
Для випадків усного додавання і віднімання круглих трицифрових чисел іісі переходу через десяток використовують прийоми порозрядного додавання і піднімання. Вони служать підготовкою до вивчення письмових прийомів пиконання цих дій.
| + 340 = П | ||||
| /\ | / | \ | ||
| 500 20 | ||||
| 500- | \- зоо | = 800 | ||
| + 40 | = 60 | |||
| + 60 | = 860 | |||
| 470 /\ | - 320 = П | |||
| 400 70 | ||||
| -зоо | = 100 | |||
| - 20 | = 50 | |||
| + 50 | = 150 | |||
Розглядаючи ці випадки, доцільно показати різні способи виконання обчислень: спосіб порозрядного додавання чи віднімання, спосіб послідовного додавання чи віднімання та спосіб переходу до дій над десятками.
Подамо план-конспект уроку для випадку віднімання круглих чисел без переходу через десяток.
Тема "Усне віднімання трицифрових чисел виду 470 — 320. Задачі і вправи на іастосування прийомів обчислень".
І. Перевірка домашнього завдання й опитування (індивідуально). Два учні записують розв'язання домашніх задач на дошці, а потім пояснюють розв'язання.
1. Розв'язати з коментуванням: 620 + 350.