Главная | Обратная связь

В9 Применение производной к исследованию графиков функций

1) На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции , опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство целых точек, в ко­то­рых про­из­вод­ная функ­ции по­ло­жи­тель­на.

2) На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции ,

опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле . Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство целых точек, в ко­то­рых про­из­вод­ная функ­ции от­ри­ца­тель­на.

3) На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции ,

опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле . Най­ди­те ко­ли­че­ство точек, в ко­то­рых ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции па­рал­лель­на пря­мой .

4) На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции ,

опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле . Най­ди­те сумму точек экс­тре­му­ма функ­ции .

5) На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции , опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле .

В какой точке от­рез­ка при­ни­ма­ет наи­боль­шее зна­че­ние?

6) На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции , опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле . В какой точке от­рез­ка при­ни­ма­ет наи­мень­шее зна­че­ние.

7) На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции , опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле .

Най­ди­те ко­ли­че­ство точек мак­си­му­ма функ­ции на от­рез­ке .

8) На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции , опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле .

Най­ди­те ко­ли­че­ство точек ми­ни­му­ма функ­ции на от­рез­ке .

9) На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции , опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле .

Най­ди­те ко­ли­че­ство точек экс­тре­му­ма функ­ции на от­рез­ке .

 

10) На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции , опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле .

Най­ди­те про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния функ­ции . В от­ве­те ука­жи­те сумму целых точек, вхо­дя­щих в эти про­ме­жут­ки.

11) На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции , опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле .

Най­ди­те про­ме­жут­ки убы­ва­ния функ­ции .

В от­ве­те ука­жи­те сумму целых точек, вхо­дя­щих в эти про­ме­жут­ки.

12) На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции , опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле . Най­ди­те про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния функ­ции . В от­ве­те ука­жи­те длину наи­боль­ше­го из них.

 

13) На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции , опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле .

Най­ди­те про­ме­жут­ки убы­ва­ния функ­ции .

В от­ве­те ука­жи­те длину наи­боль­ше­го из них.

14) На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции , опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле . Най­ди­те ко­ли­че­ство точек, в ко­то­рых ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции па­рал­лель­на пря­мой или сов­па­да­ет с ней.

15) На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции , опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле . Най­ди­те точку экс­тре­му­ма функ­ции на от­рез­ке .

16) На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции , опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле .Най­ди­те ко­ли­че­ство точек, в ко­то­рых про­из­вод­ная функ­ции равна 0

17) На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик про­из­вод­ной функ­ции и шесть точек на оси абс­цисс: , , , , . В сколь­ких из этих точек функ­ция воз­рас­та­ет?

 

 

18) На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик про­из­вод­ной функ­ции и один­на­дцать точек на оси абс­цисс: , , , , . В сколь­ких из этих точек функ­ция убы­ва­ет?

 

19) На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции и от­ме­че­ны точки -1, 2, 3, 4. В какой из этих точек зна­че­ние про­из­вод­ной наи­мень­шее? В от­ве­те ука­жи­те эту точку.

20) На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции и от­ме­че­ны точки -2, 1, 2, 3. В какой из этих точек зна­че­ние про­из­вод­ной наи­мень­шее? В от­ве­те ука­жи­те эту точку.