 |
|
ЗАДАЧІ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ'ЯЗАННЯ
1. Визначити нарощену суму капіталу, якщо первісна його сума складала 15.0 тис. грн., ставка складних відсотків — 12%, період нарахування — 4 роки. Яку частину доходу не одержав би вкладник, якщо за інших однакових умов використовувалася б ставка простих відсотків?
2. У таблиці наведені індекси цін за роках:
| Рік | Індекс цін (%) |
| 112.6 | |
| 100.0 | |
| 105.2 |
1/ Розрахувати рівні та індекси інфляції для кожного року.
2/ Як змінився реальний доход, якщо номінальний доход у другому році в порівнянні з першим збільшився на 2%, а в третьому в порівнянні з першим знизився на 4%?
3. Яку суму варто вкласти в банк, щоб по закінченні 3-х років нарощена сума склала 12 тис. грн. при ставці складних відсотків — 12.5%. Нарахування відсотків здійснюється:
а/ щокварталу,
б/ щомісяця,
в/ кожною півріччя.
4. Позичальник одержує від кредитора 5.8 тис. грн. на 3 роки під 16% річних за простою ставкою. Ланцюгові індекси інфляції за 3 роки склали: 118.2; 112.6; 92.6%. Розрахувати втрати кредитора, викликані інфляцією.
5. Яка ставка складних відсотків була використана в розрахунках, якщо первісна сума капіталу складала 7.2тис. грн., нарощена сума — 12.5 тис. грн. Капітал був вкладений на 4 роки. Яку частину доходу не одержав би вкладник, якщо за інших однакових умов використовувалася б ставка простих відсотків?
6. У таблиці представлені дані, що характеризують величину номінального валового внутрішнього продукту держави за 4 роки:
| Рік | Номінальний ВНП, млрд. дол. | Індекс рівня цін. % |
1/ Який рік є базисним?
2/ Як змінився рівень цін у період з 1990 по 1992 pp.? З/ Як змінився рівень цін у період з 1990 по 1994 pp.? 4/ Як змінився рівень цін у період з 1994 по 1996 pp.? 5/ Розрахувати реальний ВНП для кожного року.
7. Визначити найбільш вигідний варіант вкладення коштів на 5 років:
1/ капітал вкладається під 16.6% річних за складною ставкою при нарахуванні відсотків 1 раз на рік;
2/ капітал вкладається під 16.4% річних за складною ставкою при нарахуванні відсотків кожного півріччя;
3/ капітал вкладається під 16.2% річних за складною ставкою при нарахуванні відсотків кожного місяця.
8. Як змінився реальний доход, якщо величина номінального доходу збільшилася на 15%, а рівень цін зріс на 18%?
Як зміниться величина реального доходу, якщо номінальний доход зросте на 2%, а рівень цін знизиться на 5%?
Як зміниться величина номінального доходу, якщо реальний доход знизиться на 9%, а рівень цін зросте на 11%?
9. Позичка в сумі 130 тис. грн. видана терміном на 4 роки при таких умовах: за перші два роки плата за кредит складає 16% річних за простою ставкою, а в кожнім наступному півріччі позичковий відсоток зростає на 3%. Розрахувати нарощену суму боргу на кінець 4-го року.
10. Кредит у сумі 3500 грн. видається терміном на 3 роки під 12% річних за складною ставкою. Відсотки нараховуються кожного півріччя. Загальна зміна рівня цін за 3 роки становить +25%. Яку ставку складних відсотків варто використовувані, щоб реальна прибутковість кредитних операцій склала 125?
11. Внесок у сумі 7.2 тис. грн. прийнятий 18 грудня під 13% річних за простою ставкою. Якусуму одержить вкладник 29 березня наступного року?
12. Розрахувати відсутні елементи в таблиці:
| Показники | ||
| Ланцюгові індекси інфляції за 5 років (%) | 112.6 | 112.6 |
| 118.2 | 120.5 | |
| 118.6 | 92.6 | |
| 92.5 | Х2-? | |
| 100.3 | Хз-? | |
| Загальна зміна рівня цін за 5 років (%) | ХІ-? | 130.6 |
Х2=Хз.
13. На скільки років повинен бути вкладений капітал під 16% річних, щоб первісна сума збільшилася в 2.8 рази? Розрахунок зробити для двох варіантів:
1/ використовується ставка простих відсотків; 2/ використовується ставка складних відсотків.
14. Визначити індекс інфляції за 2 роки, якщо рівень інфляції за кожний з 24 місяців складає 3%. Як змінився реальний доход за зазначений період, якщо номінальний доход зріс на 12%?
15. Кредит у сумі 7000 грн. видається терміном на 2 роки під 18% річних за складною ставкою. Відсотки нараховуються кожного кварталу. Рівень інфляції за 1-й рік складає 0.12, за 2-й рік — 0.14, за 3-й рік — 0.06. Розрахувати втрати кредитора через інфляцію. Яку ставку складних відсотків варто використовувати, щоб реальна прибутковість кредитної операції склала 12%?
16. Яку суму варто вкласти в банк, щоб через 4 роки нарощена сума склала 9.5 тис. грн. при ставці складних відсотків — 13%? Нарахування відсотків здійснюється:
1/ кожного півріччя;
2/ щомісяця.
17. Визначити найбільш вигідний варіант вкладення коштів на 4 роки:
1/капітал вкладається під 22.3% річних за складною ставкою при нарахуванні відсотків кожного півріччя;
2/ капітал вкладається під 20.5% річних за складною ставкою при нарахуванні відсотків щокварталу;
З/ капітал вкладається під 18.9% річних за складною ставкою при нарахуванні відсотків щомісяця.
18. Розрахувати відсутні елементи в таблиці:
| Показники | ||
| Ланцюгові індекси інфляції за 5 років (%) | 112.6 | 92.6 |
| 118.2 | 100.5 | |
| ХІ-? | 108.6 | |
| 95.8 | Х2-? | |
| 96.3 | Хз-? | |
| Загальна зміна рівня цін за 5 років (%) | 120.6 | 120.6 |
Х2 на 25% більше за Х3.
19. У таблиці представлені індекси цін за роками:
| Рік | Індекси цін (%) |
| 1-й | 118.6 |
| 2-й | 120.5 |
| 3-й | 100.0 |
| 4-й | 92.6 |
| 5-й | 105.8 |
1/ Розрахувати рівні та індекси інфляції для кожного року.
2/Використовуючи "правило величини 70", визначити кількість років, необхідну для подвоєння рівня цін (як знаменник останнього взяти розраховані в пункті 1 рівні для кожного року).
3/ Який був реальний рівень відсотку за кредит у другому році, якщо його номінальний рівень дорівнював 15% (для позичальників періоду між першим і другим роком)?
20. Внесок у сумі 8.9 тис. грн. прийнятий під 16% річних за простою ставкою. Яку суму одержить вкладник через 8 місяців?
21. Як зміниться величина реального доходу, якщо номінальний доход збільшиться на 18%, а рівень цін зросте на 11%?
Як зміниться величина реального доходу, якщо номінальний доход знизиться на 5%, а рівень цін зросте на 2%?
Як змінився номінальний доход при зниженні реального доходу на 3% і відповідному зростанні рівня цін на 4%?
22. Яка ставка складних відсотків була використана в розрахунках, якщо первісна сума капіталу складала 8.4 тис. грн., нарощена сума — 12.6 тис. грн.? Капітал був вкладений на 5 років. Яку частину доходу не одержав би вкладник, якщо за інших рівних умов використовувалася б проста процентна ставка?
23. Кредит у сумі 8500 грн. видається терміном на 3 роки під 13.5% річних за складною ставкою. Відсотки нараховуються щомісяця. Індекс інфляції за 3 роки складає 118%. Розрахувати втрати кредитора, викликані інфляцією. Яку ставку складних відсотків слід використовувати, щоб реальна прибутковість кредитної операції склала 13.5%?
24. На скільки років треба вкласти капітал під 16.8% річних за простою ставкою, щоб первісна сума збільшилася на 128%?
25. У таблиці представлені дані, що характеризують величину номінального валового внутрішнього продукту держави за 5 років:
| Рік | Номінальний ВНП, млрд. дол. | Індекс рівня цін (%) |
1/ Який рік є базисним?
2/ Як змінився рівень цін у період з 1-го по 2-й pp.?
З/ Як змінився рівень цін у період з 1-го по 3-й pp.?
4/ Як змінився рівень цін у період з 3-го по 5-й pp.?
5/ Розрахувати реальний ВНП для кожного року.
26. Визначити найбільш вигідний варіант вкладення засобів на 4 роки:
1/ капітал вкладається під 20% річних за простою ставкою;
2/ капітал вкладається під 15% річних за складною ставкою при нарахуванні відсотків кожного місяця;
3/ капітал вкладається під 17.5% річних за складною ставкою при нарахуванні відсотків кожного півріччя.
27. Кредит у сумі 10 тис. грн. видається терміном на 2 роки під 16% річних за складною ставкою. Відсотки нараховуються кожного півріччя. Індекс інфляції за 2 роки складає 1.18. Розрахувати втрати кредитора через інфляцію. Яку ставку складних відсотків варто використовувати, щоб реальна прибутковість кредитних операцій склала 16%?
28. Позичка в сумі 30 тис. грн. видана терміном на 2 роки за таких умов: за перший рік плата за кредит складає 18% річних за простою ставкою, а в кожному наступному кварталі позичковий відсоток зростає на 2.5%. Розрахувати нарощену суму боргу на кінець 2-го року.
29. Внесок у сумі 12.5 тис. грн. прийнятий 15 січня під 12% річних за простою ставкою. Яку суму одержить вкладник 1 жовтня того ж року?
30. Позичальник одержує від кредитора 8.5 тис. грн. на 5 років під 20% річних за складною ставкою. Відсотки нараховуються 1 раз на рік. Ланцюгові індекси інфляції складають: 115.2; 92.8; 100.3; 100.8; 98.5. Розрахувати втрати кредитора, викликані інфляцією.
31. Розрахувати відсутні елементи в таблиці:
| Показники | ||
| Ланцюгові індекси інфляції за 6 років (%) | 92.5 | 105.6 |
| 99.4 | 108.2 | |
| 100.4 | Х2-? | |
| 115.6 | Хз -? | |
| 118.6 | 105.9 | |
| ХІ-? | 119.8 | |
| Загальна зміна рівня цін за 6 років (%) | 130.8 | 138.1 |
Величина Х2 складає 80,0% величини Х3.
32. Яку суму варто вкласти в банк, щоб через 5 років нарощена сума склала 15 тис. грн. при ставці складних відсотків — 5.3%? Нарахування відсотків здійснюється:
1/ щокварталу;
2/ 1 раз на рік.
33. Як зміниться величина реального доходу, якщо номінальний доход збільшиться на 12%, а рівень інфляції складе 0.09?
Як зміниться величина реального доходу, якщо номінальний доход збільшиться на 11%, а рівень цін знизиться на 2%?
34. Визначити нарощену суму капіталу, якщо первісна його сума складає 22 тис. грн., складна процентна ставка — 12%, період нарахування — З роки. Відсотки нараховуються кожного півріччя. Якучастину доходу не одержав би вкладник, якби за інших рівних умов використовувалася проста процентна ставка?
35. Визначити індекс інфляції за 1.5 року, якщо рівень інфляції за кожний з 18 місяців складає 4.5%. Як зміниться реальний доход за 1.5 року, якщо номінальний доход зросте в 1.15 рази?
36. Яка ставка складних відсотків була використана в розрахунках, якщо первісна сума капіталу складала 17.5 тис. грн., нарощена сума — 25.6 тис. грн.? Капітал був вкладений на 3 роки. Яку частину доходу не одержав би вкладник, якщо за інших рівних умов використовувалася проста процентна ставка?
37. Визначити найбільш вигідний варіант вкладення коштів на 5 років:
1/ капітал вкладається під 22.3% річних за складною ставкою при нарахуванні відсотків кожного півріччя;
2/ капітал вкладається під 23.0% річних за складною ставкою при нарахуванні відсотків 1 раз на рік;
З/ капітал вкладається під 22.0% річних за складною ставкою при нарахуванні відсотків кожного місяця.
38. Розрахувати відсутні елементи в таблиці:
| Показники | ||
| Ланцюгові індекси інфляції за 4 роки (%) | 115.8 | 115.2 |
| 100.0 | 92.8 | |
| 103.6 | 113.8 | |
| ХІ-? | 114.5 | |
| Загальна зміна рівня цін за 4 роки (%) | 130.6 | Х2-? |
39. У скільки разів збільшилися ціни за рік, якщо рівень інфляції за цей рік склав 0.03?
Як зміниться величина реального доходу, якщо номінальний доход збільшиться на 20%, а рівень цін зросте на 7%?
Як змінився реальний доход, якщо номінальний доход збільшився на 2%, а рівень інфляції за відповідний період склав 0.06?
40. Позичка в сумі 65 тис. грн. видана терміном на 2 роки за таких умов: за перший рік плата за кредит складає 14% річних за простою ставкою, а в кожному наступному місяці позичковий відсоток зростає на 0.5%. Розрахувати нарощену суму боргу на кінець 2-го року.
41. На скільки років має бути вкладений капітал під 22% річних за простою ставкою, щоб первісна сума зросла на 200%?
42. Кредит у сумі 12 тис. грн. видається терміном на 4 роки під 15% річних за складною ставкою. Відсотки нараховуються кожного місяця. Загальна зміна рівня цін за 4 роки складає 1.32. Розрахувати втрати кредитора через інфляцію. Яку ставку складних відсотків варто використовувати, щоб реальна прибутковість кредитних операцій склала 15%?
43. Кредит у сумі 18 тис. грн. виданий терміном на 2 роки під 9% річних за складною ставкою. Відсотки нараховуються кожного місяця. Рівень інфляції за 1-е півріччя складає 0.03; за 2-і — 0.015; за 3-і — 0.05. Розрахувати втрати кредитора через інфляцію. Яку ставку складних відсотків варто використовувати, щоб реальна прибутковість операції склала 9%?
44. Визначити найбільш вигідний варіант вкладення засобів на 3 роки:
1/ капітал вкладається під 10% за простою ставкою;
2/ капітал вкладається під 8.5% за складною ставкою при нарахуванні відсотків 1 раз на рік;
3/ капітал вкладається під 6.0% за складною ставкою при нарахуванні відсотків 1 раз на місяць.
45. Розрахувати відсутні елементи в таблиці:
| Показники | ||
| Ланцюгові індекси інфляції за 5 років (%) | 118.6 | Хз-? |
| 120.5 | Х4-? | |
| X1-? | 116.5 | |
| Х2-? | 118.5 | |
| 100.3 | 92.8 | |
| Загальна зміна рівня цін за 5 років (%) | 130.8 | 128.2 |
Х1= Х2 Х3 складає 87% величини Х4
46. Яку суму варто вкласти в банк, щоб через 5 років нарощена сума склала 9.5 тис. грн. при ставці складних відсотків — 16%. Нарахування відсотків здійснюється:
1/ кожного місяця;
2/ кожного півріччя.
47. У таблиці наведені індекси цін за роками:
| Рік | Індекси цін (%) |
| 100.0 | |
| 112.3 | |
| 114.8 | |
| 92.6 |
1/ Розрахувати рівні й індекси інфляції для кожного року.
2/ Як змінився реальний доход, якщо номінальний доход у другому році в порівнянні з першим збільшився на 12%; а в третьому в порівнянні з другим — збільшився на 5%?
48. Внесок у сумі 7.9 тис. грн. прийнятий 25 грудня під 16% річних за простою ставкою. Яку суму одержить вкладник 5 червня наступного року?
49. Визначити нарощену суму капіталу, якщо первісна його сума складала 12800 грн., складна процентна ставка — 5%, період нарахування — 3 роки. Відсотки нараховуються кожного кварталу. Яку частину доходу не одержав би вкладник, якщо за інших однакових умов використовувалася б проста процентна ставка?
50. Позичальник одержав від кредитора 6.2 тис. грн. на 5 років під 17% річних за простою ставкою. Ланцюгові індекси інфляції за 5 років складають: 118.2; 120.5; 92.6; 97.8; 100.8%. Розрахувати втрати кредитора, викликані інфляцією.