Задачі для самостійного розв'язування
1-8. Побудувати математичні моделі задач. 1. Фірма, що спеціалізується на виробництві заморожених харчових напівфабрикатів, випускає три різні продукти П1, П2, П3, кожний з яких отримують певною переробкою картоплі і який підлягає відповідному упакуванню. Фірма закуповує картоплю у двох різних постачальників. Відповідні показники виходу готової продукції з однієї тонни картоплі наведені в таблиці. З таблиці випливає, що з 1 т картоплі постачальника 1 можна виготовити по 0,2 т продуктів П1 і П2 і 0,3 т продукту П3, відходи становлять 0,3 т. Аналогічно з постачальником 2. Яку кількість картоплі треба купити в кожного з постачальників, щоб відносний прибуток був максимальним? 2. Кондитерська фабрика випускає два види шоколаду: „Молочний" та „Особливий". Для виробництва 1 т шоколаду „Молочний" необхідно 0,5 т цукру, 0,35 т масла-какао та 0,15 т знежиреної маси какао-бобів. Для виробництва 1 т шоколаду „Особливий" відповідно - 0,55 т, 0,4 т та 0,05т. Місячний запас цукру на фабриці - 220 т, масла-какао - 210 т, знежиреної маси какао-бобів - 45 т. Договірна ціна 1 т шоколаду „Молочний" - 25 000 грн., шоколаду „Особливий" - 35 000 грн. Побудувати такий план випуску фабрикою шоколаду „Молочний" і „Особливий" за місячний період діяльності, щоб отримати найбільший дохід.
3. Фірма випускає радіоприймачі трьох різних моделей А, В, С. Кожний виріб вказаних моделей дає прибуток у розмірі 40, 75 і 125 грн. відповідно. Кожна модель характеризується певним часом, необхідним для виготовлення відповідних деталей, складання виробу і його пакування. На 10 приймачів моделі А потрібно 3 години для виготовлення деталей, 4 години на складання і 1 годину на пакування. Відповідні показники для 10 приймачів моделі В — 3,5; 5 і 1,5 год., а для 10 приймачів моделі С- 5; 8 і 3 год. Протягом тижня фірма може затратити на виробництво радіодеталей 150 год., на складання - 200 год. і на пакування - 60 год. Побудувати план випуску приймачів за тиждень, який би забезпечував найбільший прибуток. 4. На нафтопереробному заводі є 100 од. об'єму нафти А, 150 од. об'єму нафти В та 125 од. об'єму нафти С для роботи на 1 тиждень. Для виготовлення 1 од. об'єму бензину марки А-76 потрібно 0,5 од. об'єму нафти А, 1 од. об'єму нафти В та 1,5 од. об'єму нафти С. Для виготовлення 1 од. об'єму бензину марки А-92 ці показники становлять відповідно 1, 1,5 і 1, а для бензину марки А-95 - 1,5; 2; 2,5 од. об'єму нафти. Прибуток від реалізації 1 од. об'єму бензину А-76 - 5 ум. од., А-92 - 5. Свиноферма має можливість купувати від одного до трьох різних видів зерна і готувати різні види комбікормів. Зернові культури містять різну кількість поживних компонентів (інгредієнтів). Вважаємо, що враховуються 4 інгредієнти А, В, С, D і що комбікорм повинен задовольняти Визначити склад найдешевшої кормової суміші. 6. Хутрова фабрика закуповує рибу трьох видів для годівлі норок. Кожний вид риби має різну кількість поживних компонентів А, В, С, D. Виробничо-економічні показники і всі обмеження подані в таблиці. Скласти оптимальну виробничу програму діяльності фабрики, щоб витрати були мінімальними. 7. Транспортна компанія забезпечує перевезення нафтопродуктів від нафтоперегонного заводу А до трьох міст В, С, D, використовуючи для перевезення 20 п'ятитонних і 15 десятитонних вантажних автомобілів. Обсяг перевезень нафтопродуктів за один місяць до цих міст становить відповідно 400, 500 і 600 тонн. Кількість нафтопродуктів (у тоннах), які за один місяць може перевезти один автомобіль кожного типу на кожному маршруті і експлуатаційні витрати (в тисячах гривень) на обслуговування автомобіля подано в таблиці. За перевезення кожної тонни нафтопродуктів на трьох маршрутах за мовники оплачують компанії відповідно по 120, 180 і 150 гривень. Як потрібно спланувати перевезення, щоб транспортна компанія отримала найбільший прибуток за місяць, якщо кожен автомобіль повинен бути закріплений за вибраним маршрутом постійно? 8. Фірма А закуповує в трьох постачальників В, С, D відповідно 280, 200 і 360 тонн сировини щомісяця, використовуючи для її перевезення 15 п'ятитонних і 10 восьмитонних вантажних автомобілів. Обсяг перевезень (в тоннах), які може виконати один автомобіль кожного типу на кожному маршруті за один місяць, і відповідні експлуатаційні витрати (в тис. гривень) на один автомобіль подано в таблиці. Як потрібно фірмі спланувати перевезення, щоб експлуатаційні витрати виявилися найменшими, якщо кожен автомобіль за вибраним маршрутом закріплений постійно?
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|