 |
|
Где Д –общая сумма процентных денег.
Задача №1
Ссуда в размере 50 000 руб.выдана на пол года, по простой ставке 90 % годовых. Определить наращенную сумму (будущая стоимость денег).
Решение.
S = p (1 +ni), где Р- величина первоначальной денежной суммы, n –продолжительность периода начисления в годах, i –относительная величина годовой ставки процентов.
S = 50 000 руб. (1+0,50,9)= 72 500. руб.
Задача №2
Кредит в размере 10000 руб. выдан 2 марта до 11 декабря под 85% годовых, год высокосный. Определить размер наращенной суммы для различных вариантов.
Решение.
Наращивание (рост) первоначальной суммы долга (увеличение суммы долга за счет присоединения начисленных процентов) дохода..
S = Р (1+ д / кi ), где д –продолжительность периода до
начисления в днях, к – продолжительность года в днях.
1) В случае точных процентов берем д = 284. S = 10 000 (1 + 284/366*0.85) =
16595, 63 руб.
2) Для обыкновенных процентов с точным числом дней ссуды имеем.
S =10 000 руб. * ( 1 + 284 дн/360дн *0,85) = 16705,55 руб..
3) Для обыкновенных процентов с приближенным числом дней ссуды (L = 280), по
формуле S = 10 000 * ( 1 + 280/360*0,85) = 16611,11 руб.
Задача №3
Кредит в размере 20 000 руб., выдается на 3,5 года. Ставка процентов за первый год 90 %, а за каждые последующие полугодие она уменьшается на 5%. Определить множитель наращивания и наращенную сумму.
Решение.
N
Кн =1 + n t* i t = 1+0,9 +0,5 (0.85+0,8+0,75+0,7+0,65) = 3,775
t =1
N
S = Р ( 1 + nt * it) = 200 000 руб. * 3,775 = 75500 руб.
t =1
Задача № 4.
Определить период начисления, за который первоначальный капитал в размере
25 000 руб.вырастет до 40 000 руб., если используется простая ставка процента 80% годовых .
Решение.
S – P 40 000 – 25 000
n = --------- = -------------------- = 0, 75года
Pi 25000 * 0.8
1. Определить на сколько вырастает первоначальный капитал в размере 25 000 руб. за 1 год (12 месяцев), по ставке 80 % годовых 25000*80%=20000руб.
2. Определить на сколько вырастет первоначальный капитал за х период ;
40 000 – 25 000 = 15 000 руб..
3. Определить период, за который первоначальный капитал вырастет до 40 000 руб.,
12 месяцев –20 000 руб. 15000*12
х месяцев –15 000 руб. х = 9 месяцев х= ------------ =9
1) . 25 000 *80 = 20 000 руб.
2) . 40 000 – 25 000 = 15 000 руб.
3) . 20 000 /365 *Х = 15000 х -период начисления
размер начисления за 1 месяц
Задача №5
Определить простую ставку процентов, при которой первоначальный капитал в размере 24 000 руб., достигнет 30 000 руб. через полгода.
Решение.
S – P
i = --------- * К , где S- наращенная сумма
Pд Р – величина первоначальной денежной суммы (Рд = Р*n)
30000-24000
I = --------------------- *0,5 =5% К- временная база для расчета
процента
24000*0,5
Задача №6
Кредит выдается под простую ставку 80% годовых на 250 дней. Рассчитать сумму получаемую заемщиком и сумму процентных денег, если требуется возвратить 40 000 руб.
Решение.
S
Р = -------- -операция дисконтирования*
1+ ni
* Дисконтирование – определение современной величины Р
наращенной суммы S.
Компаундинг - определение величины наращенной суммы S.
40 000
Р = ----------------------- = 25840,41 руб.
(1+ 250/365*0,8)
S = P + I, где I общая сумма процентных денег за весь период начисления.
I = 40 000 – 25840,71= 14159,29 руб.
Задачи 1-6 относятся к простым ставкам ссудных процентов. Простым ставкам ссудных процентов применяются обычно в краткосрочных финансовых операциях, когда интервал начисления совпадает с периодом начисления (и составляет как правило, срок менее 1 года), и когда после каждого интервала начисления кредитору выплачивается проценты. Простая ставка судных процентов могут также применяться по договоренности участвующих в операциях сторон. Проценты начисляются в конце каждого интервала начисления.
Задача №7
Кредит выдается на полгода по простой учетной ставке 40 %. Рассчитать сумму полученную заемщиком и величину дисконта если требуется возвратить 30 000 руб.
Решение.
Р = S –Д = S (1 – n*d) = S – [ 1- (д/к)*d ]
где Д –общая сумма процентных денег.
D - учетная ставка