Главная | Обратная связь

Трактовка понятий «оптимальное решение», «правильное решение», «рациональное решение», «эффективное решение»

Управленческое решение – это, прежде всего, творческое и волевое воздействие субъекта управления, основанное на знании объективных законов функционирования управляемой системы и анализе управленческой информации о ее состоянии, направленное на достижение поставленных целей

Оптимальное — решение, которое по тем или другим признакам предпочтительнее других. Рациональность УР. Управленческие решения в высшей степени рациональны; это выражается в том, что они всегда ориентированы на достижение долгосрочных целей организации. Другие типы решение не могут на это претендовать.Оптимальное решение- самое лучшее в заданных условиях. Правильное решение – решение принятое по правилам. Рациональное решение – аргументированное решение, то что можно аргументировано обосновать.Оптимальное решение-лучшее из допустимого множества, Или же это наилучшие компромиссы, найденные В результате тщательного анализа и сравнения всех альтернатив.
Рациональное решение- Основаны на объективном анализе Сложных проблемных ситуаций С использованием научных методов и компьютерных технологий. как правило оно обоснованы.Правильное решение- решение, принятое по правилам Критерериальные методы, некритериальные методы. Эффект принятия решений зависит только от сравнения рассматриваемых вариантов и, может быть, от некоторых факторов, внешних по отношению к сравниваемым вариантам

2 Проблема векторной (многокритериальной) оптимизации. Отношение Парето. Механизм векторно-оптимизационного выбораПроблема состоит в том что нет формального определения какой вектор лучше. Часто для выбора необходимо учитывать совокупность свойств вариантов. В этом случае структура σ задается в виде n>1 отображений φ_i(a) множества А, то есть в виде вектор-функции φ(a)=(φ₁(a),….., φ_n(a)). Правило π в данном случае имеет смысл векторной оптимизации функции φ(a), понимаемой как выделение из А множества всех оптимальных по Парето вариантов по векторному критерию φ. Результат такого выбора определяется свойствами отношения Парето. Оптимальные по Парето варианты часто называют паретовскими или парето-оптимальными. Реализуемый в таких условиях механизм называют векторно-опимизационным. Отношение Парето В случае, когда объекты отношения характеризуются m показателями, отношение между ними определяется отношениями между этими m показателями. Одним из отношений возникающих в этом случае является отношение Парето. Пусть значения x_j, y_j значения j–го показателя вариантов x и y соответственно. Отношением Парето (Р) называется отношение: [xPy]↔{(¥ j=1,m) [ x_j≥y_j] и (существует j €{1,….,m}) [x_j>y_j]}Таким образом, объект х находится в отношении Парето с объектом y, если для всех пар показателей существует отношение нестрогого порядка и хотя бы для одной - строгого. Принцип оптимальности Парето Данный принцип определяется отношением Парето. Парето-оптимальной альтернативой (выбором) является альтернатива, которая по всем оценкам не хуже остальных, но хотя бы по одной строго лучше других.a_к Ра_l ↔ φ_i(a_k) ≥ φ_i(a_l), для любого i и существует φ_s: φ₁(a_k) > φ₁(a_l)

3. Методы принятия управленческих решений в условиях многокритериальности и определенности (парно-доминантный, турнирный, мажоритарный, лексикографии, уступок, аддитивной полезности). ПримерТаблица. 1)9996 5868 2)9996 6674 3)9995 6918 Турнирный для каждого варианта определяется сумма весов и лучшим признается вариант с максимальным суммарным веером.1=35.7 2=35.3 3=34.4 Лучший 1вариант МажоритарныйЛучшим является тот вариант, который имеет наибольшее количество лучших оценок Варианты 2 и 3 Лексикографическое правило выбораЛексикографический механизм выбора основан на предположении о неравноценности для ЛПР составляющих вектор-функции φ(a)=(φ₁(a),….., φ_n(a)) и предусматривает выбор варианта по отношению лексикографии L. Если вариантов, лучших по самому важному показателю несколько, а требуется выбрать один, процедура продолжается путем выделения вариантов, превосходящих остальные по второму по важности показателю, и т.д. Недостатком этого метода считается учет важности показателей только посредством их упорядочения. Существует ряд методов, которые различными способами уточняют оценку важности показателей. Самый важный показатель№1 получились варианты 2и 3, далее показатель №2, остается вариант 3 Метод уступокВ механизме взаимных уступок вводится множество оценок ∆ φ_i(a), имеющих смысл уступки, которую ЛПР готов сделать по этому показателю для того, чтобы ввести в рассмотрение следующий по важности показатель. Механизм выбора реализует отношение лексикографии, но на каждом шаге сравнение вариантов осуществляется с учетом уступки ∆ φ_i.∆ φ_i=0.1 Важный показатель 1- вариант 1,2,3; далее показатель 3- вариант 1 и 2, далее показатель 2- лучший вариант 3 Метод аддитивной полезности (весовых коэффициентов)Механизм выбора по взвешенным показателям, или выбор на основе аддитивной функции полезности состоит в следующем: составляющим φ_i(a) вектор-функции φ(a)=(φ₁(a),….., φ_n(a)) приписываются веса (весовые коэффициенты) λ_i≥0, характеризующие их важность (полезность) с точки зрения ЛПР. Функция выбора образуется вариантами с максимальным значением суммы ∑ λ_i φ_i(a). Эта сумма часто трактуется как функция полезности, отсюда и второе название метода. λ1=0.2 λ2=0.4 λ3=0.3 λ4=0.1 ариант 1 ∑=9.5*0.2+9.8*0.4+9.6*0.3+6.8*0.1=9.38

вариант 2= 9.37 вариант 3=9.19 лучший вариант 1

5 Принятие управленческих решений в условиях неопределенности. Критерий гарантированного результата (А. Вальда), минимального сожаления (Л. Севиджа), оптимизма – пессимизма (Л. Гурвица). Проблемы принятия решений в условиях риска и неопределенности Мы всегда принимаем решение в ситуации риска и неопределенности. Процедуры принятия решения различны. Риск – это случайное событие влияющее на результат. Неопределенность – это субъективная оценка события (вероятность). Основная трудность здесь состоит в том, что невозможно оценить вероятности исходов. Основной критерий максимизации прибыли здесь не срабатывает, поэтому применяют другие критерии: 1)минимакса (минимизация максимальных потерь) 2)максимина (максимизация минимальной прибыли) 3)др. Критерий Вальда (максимина, минимакса) Критерий Вальда, более известный как критерий маскимина (для максимизируемого критерия) или минимакса (для минимизируемого), ориентирован на выбор наиболее трудной ситуации, на пессимистическое развитие событий. Оправдан в условиях конкуренции, наличия активного противодействия, когда возможность возникновения той или иной ситуации определяется не только или не столько природой, сколько действиями людей. В соответствии с ним оптимальным признается вариант, у которого значение полезности является наилучшим из наихудших возможных.Примеры При использовании критерия Вальда (в данном случае - минимакса) определим гарантированные значения полезности для каждого варианта: U₁ = min [0.65;0.56;0.60] = 0.56

U₂ = min [0.42;0.66;0.98] = 0.42 U₃ = min [0.56;0.68;0.74] = 0.56 Подученные результаты показывают, что в смысле критерия Вальда лучшими являются варианты 1 и3. Критерий минимального сожаления Севиджа Севидж ввел понятие «сожаления». Критерий Сэвиджа ориентирован на минимизацию сожаления, или потерь ЛПР от принятия решения. Сожаление для i–й альтернативы в j–й ситуации рассматривается как разница между лучшим значением показателя качества среди всех альтернатив в данной ситуации и значением этого показателя для i–й альтернативы в той же ситуации. Лучшей в смысле рассматриваемого критерия признается альтернатива с минимальным сожалением. Критерий Сэвиджа, как и критерий Вальда, ориентирован на выбор в качестве лучшей альтернативы так называемого пессимистического варианта. Примеры Надо знать тут долго писать Из таблицы видно, что предпочтительным является вариант 2. Критерий оптимизма-пессимизма ГурвицаВ критерии Гурвица сделана попытка преодолеть пессимизм предыдущих путем введения некоторого коэффициента d, позволяющего выбрать компромиссный вариант. При d=1 критерий Гурвица превращается в максиминный критерий Вальда, а при d=0 – максимаксный. Первый является критерием пессимистическим, второй оптимистическим, поэтому критерий Гурвица называют критерием пессимизма-оптимизма. Этот критерий для i–й альтернативы и для максимизируемого значения полезности альтернативы определяется выражением U_i=d*min U_ij +(1-d)*max U_ij. При минимизации показателя U_i коэффициенты d и (1-d) в этом выражении меняются местами.Пример, доход0,65 0,56 ,0,6 0,42 0,66 0,98 0,56 0,68 0,74

При использовании критерия Гурвица заметим, что в рассматриваемом примере минимальное значение больше у вариантов 1 и 3 совпадают, а максимальное значение больше у варианта 3. Следовательно, при всех значениях параметра d<1 вариант 3 всегда предпочтительнее, чем вариант 1, а при d=1 оба варианта равноценны. Отношение между вариантами 2 и 3 зависит от значения коэффициента d. Выражения для определения этого коэффициента имеют вид x_d2=0.42d+0.98(1-d) x_d3=0.56d+0.74(1-d) Приравняв x_d2 и x_d3 и решив полученное уравнение, получим d_кр=0,857, т.е. при d>0.857 лучшим является вариант 2, в противном случае – вариант 1.