Математическая модель
Энергию альфа-частиц можно вычислить из формулы Гейгера, согласно которой пробег альфа-частиц с энергиями от 4 до 7 МэВ в воздухе описывается соотношением Rэ=kEa3/2, где Rэ – пробег в см, k – численный коэффициент, зависящий от температуры и давления воздуха (k=0.318 при 15oC и 760 мм. рт. ст), Ea – энергия альфа-частиц в МэВ. Не все альфа-частицы, покинувшие источник, улавливаются детектором из-за того, что чувствительный элемент находится на некотором удалении от источника. Поэтому необходимо ввести поправку на геометрический фактор: G=N(x)/N’(x). Погрешность измерения – разность между измеренным значением Для определения погрешности косвенных измерений:
Для определения погрешности при однократном измерении формулой: , где - коэффициент Стьюдента, - измеренное значение исследуемой величины. В случае многократных измерений применима формула: , где - число измерений, - среднее значение измеряемой величины, - коэффициент Стьюдента, - -е значение измеряемой величины. Таким образом для определения погрешности числа импульсов будем использовать формулу: Таблица измерений:
Рис.1. График зависимости числа зарегистрированных детектором импульсов N’(R) от источника как функция толщины слоя R.
Рис.2. График числа зарегистрированных детектором импульсов N’(R) с поправкой на геометрический фактор N(R)=G* N’(R) как функция толщины слоя R. По графику N(R)=G* N’(R) установили, что величина среднего пробега равна Rср=27 мм, а величина экстраполированного пробега равна Rэ=27,7 мм. По номограмме и величине экстраполированного пробега Rэ установили, что энергия альфа-частиц равна =4,2 МэВ. Найдем энергию альфа-частиц из формулы Гейгера по найденному графически значению экстраполированного пробега:
, где Rэ – пробег в см, k – численный коэффициент, зависящий от температуры и давления воздуха (k=0.318 при 15oC и 760 мм. рт. ст). С помощью программы RadDecay установили, что изотоп Pu-239 испускает альфа частицы с энергией от 5,007500 МэВ до 5,155400 МэВ. Найдем погрешностьопределения энергии : Где =0,04 определили по рис.2. Выводы:при движении альфа-частиц в воздухе интенсивность пучка частиц при пробегах до 24 мм практически не изменялась (происходила потеря энергии всеми ядрами гелия, но она не опускалась ниже некоторой минимальной энергии, достаточной, чтобы оставаться в пучке). При пробеге равном 24-28 мм интенсивность пучка резко снизилось, т.е. основная часть частиц покинула пучок на этом участке. На расстоянии более 28 мм интенсивность практически исчезла. Из выше изложенного можно сделать вывод, что пробег альфа-частицы, испускаемой Pu-239, в воздухе приблизительно равен 27 мм. По экстраполированному пробегу с помощью формулы Гейгера мы определили энергию альфа-частиц, испускаемых Pu-239 (4230±35,3) кэВ. Она отличается от истинного значения энергии альфа-частиц, испускаемых радионуклидом Pu-239 (5,1554 МэВ). Это можно объяснить тем, что источник не является моноэнергетическим и точечным, а также из-за задержки излучения фольгой ( ). ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|