Главная | Обратная связь

Дайте правильный ответ с объяснениями.

1).Какое из отношений является функцией. Найдите область определения, область значений функции

r={(1,2),(2,2),(3,2),(0,1)}

r={(1,2),(1,3),(3,2)(0,3)}

2) Какое из отношений является функцией. Найдите область определения, область значений функции

3) Какое из отношений является функцией. Найдите область определения, область значений функции

4) Какие из заданных функций являются отображениями.

5) Какие из заданных функций являются отображениями.

6) Какие из заданных функций являются отображениями.

7) Пусть A={1,2,...,n}

Докажите, что функция является отображением из А в А тогда и только тогда, когда она взаимнооднозначна,

8) Какие из заданных функций являются сюръективными

9) Какие из заданных функций являются сюръективными

10) Какие из заданных функций являются инъективными

11) Какие из заданных функций являются взаимнооднозначными соответствиями

12) Какие из заданных функций являются взаимнооднозначными соответствиями

13) Какие из заданных отношений являются взаимнооднозначными соответствиями, A ={0,1,2,3,4,5}

14) Приведите пример взаимнооднозначного и не взаимнооднозначного отображения

 

15) Какие из заданных отношений являются функциями

А={0,1,2,3,4,5},

16) Какое из отношений является функцией. Найдите область определения, область значений функции

17) Какие из заданных функций являются отображениями.

18) Какие из заданных функций являются отображениями.

19) Какое из отношений является функцией. Найдите область определения, область значений функции

r={(1,2),(2,2),(3,2),(0,1)}

r={(1,2),(1,3),(3,2)(0,3)}

20) Какие из заданных функций являются отображениями.

21) Какое из отношений является функцией. Найдите область определения, область значений функции

22) Пусть А ={1,2,...,n}

Докажите, что функция является отображением из А в А тогда и только тогда, когда она взаимнооднозначна,

23) Какие из заданных функций являются сюръективными

 

24) Какие из заданных функций являются инъективными

 

25) Какие из заданных функций являются взаимнооднозначными соответствиями

 

26) Какие из заданных функций являются взаимнооднозначными соответствиями

27) Какие из заданных отношений являются взаимнооднозначными соответствиями, A ={0,1,2,3,4,5}

28) Приведите пример взаимнооднозначного и не взаимнооднозначного отображения

29) Какие из заданных отношений являются функциями

А={0,1,2,3,4,5},

 

30) Какие из заданных функций являются сюръективными

 

 

 

Задание 10

Доказать, что

1) множество рациональных чисел счетно

2) множество рациональных чисел отрезка [a,b] счетно при а<b

3) множество пар (x,y), где x,y рациональные числа счетно

4) множество всех конечных подмножеств счетного множества счетно

5) доказать, что из всякого бесконечного множества можно выделить счетное подмножество

6) если из счетного подмножества удалить конечное подмножество, то оставшееся подмножество будет счетным

7) множества точек квадрата [0,1]²и прямоугольника [a,b]×[c,d] равномощны

8) множество точек отрезков [a,b] и [c,d] равномощны

9) множество точек отрезка [a,b] и множества действительных чисел R равномощны

10) множество точек квадрата [0,1]²и плоскости равномощны

11) множество квадратных многочленов одной переменной с целыми коэффициентами счетно

12) декартово произведение счетных множеств счетно

13) множество попарно непересекающихся интервалов на вещественной прямой не более чем счетно

14) множество точек круга имеет мощность континуума.

15) множество иррациональных чисел имеет мощность континуума.

16) декартово произведение счетных множеств счетно

17) множество пар (x,y), где x,y рациональные числа счетно

18) множество всех конечных подмножеств счетного множества счетно

19) доказать, что из всякого бесконечного множества можно

выделить счетное подмножество

20) множество точек круга имеет мощность континуума.

21) если из счетного подмножества удалить конечное подмножество, то оставшееся подмножество будет счетным

22) множество рациональных чисел отрезка [a,b] счетно при а<b

23) множества точек квадрата [0,1]²и прямоугольника [a,b]×[c,d] равномощны

24) множество точек отрезков [a,b] и [c,d] равномощны

25) множество точек отрезка [a,b] и множества действительных чисел R равномощны

26) множество точек квадрата [0,1]²и плоскости равномощны

27) множество рациональных чисел счетно

28) множество квадратных многочленов от одной переменной с целыми коэффициентами счетно

29) множество попарно непересекающихся интервалов на вещественной прямой не более чем счетно.

30) множество иррациональных чисел имеет мощность континуума