 |
|
Высшая математика 1
1. Вычислить определитель: 
А) -10.
В) 5
С) 3
D) 2
E) 12
2. Вычислить определитель: 
.
А) 
В) 
С) 
D) 0
E) 12
3. Вычислить определитель: 
.
А) 7
В) 20
С) 12
D) 0
E) 5
4. Вычислить определитель: 
.
А) 10
В) 5
С) 4
D) 7
E) 6
5. Решить уравнение: 
= 6.
А) (1; 
).
В) (1; 
).
С) (4; ).
D) (2; ).
E) (1; 
).
6. Решить уравнение: 
А) -13
В) 2
С) 6
D) 3
E) 8
7. Решить неравенство: 
< 0.
А) x >-10.
В) x >-1.
С) x >20.
D) x >40.
E) x >5.
8. Решить неравенство: 
А) x<-2.
В) 2<x<6.
С) 1<x<5.
D) x<6.
E) x<4
9. Найти алгебраическое дополнение 
определителя 
А) -12
В) 0
С) 4
D) 5
E) 6
10. Найти сумму минора 
и алгебраического дополнения 
определителя 
А) 0
В) 2
С) 24
D) -6
E) 8
11. Вычислить определитель четвертого порядка 
А) -20
В) 4
С) 2
D) 8
E) 16
12. Вычислить определитель четвертого порядка 
А) 0
В) 3
С) 2
D) 6
E) 12
13. Вычислить определитель четвертого порядка 
А) 2
В) 4
С) 0
D) 14
E) 3
14. Вычислить определитель 
А) -40
В) 2
С) 6
D) 12
E) -3
15. Решить систему линейных уравнений 
А) (1;1;-1)
В) (3;2;-1)
С) (1;4;-1)
D) (0;1;-1)
E) (0;0;-1)
16. Решить систему линейных уравнений 
А) (1;2;3).
В) (1;1;-1)
С) (1;4;-1)
D) (1;-2;3).
E) (1;2;0).
17. Решить систему линейных уравнений 
А) (0;0;-2).
В) (1;2;3).
С) (1;-2;3)
D) (1;2;0).
E) (0;2;10).
18. Решить систему линейных уравнений 
А) (0;0;0).
В) (1;2;3).
С) (1;-2;3)
D) (1;2;0).
E) (0;2;10).
19. Решить систему линейных уравнений 
А) (0;0;0).
В) (1;2;3).
С) (1;-2;3)
D) (1;2;0).
E) (0;2;10).
20. Решить систему линейных уравнений 
А) (0;2;3).
В) (1;2;3).
С) (1;-2;3)
D) (1;2;0).
E) (0;2;10).
21. Даны матрицы 
, 
.Найти А – 3В.
А) 
В) 
С) 
D) 
E) 
22. Найти АВ, если 
А) 
В) 
С) 
D) 
E) 
23. Найти АВ, если 
А) 
.
В) 
.
С) 
.
D) 
.
E) 
.
24. Найти АВ, если 
А) 
В) 
С) 
D) 
E) 
25. Найти обратную матрицу 
для матрицы 
А) 
В)
С)
D)
E)
26. Найти обратную матрицу для матрицы 
А) 
В)
С)
D)
E)
27. Найти ранг матрицы 
А) 2
В) 3
С) 4
D) 1
E) 5
28. Найти ранг матрицы 
А) 3
В) 2
С) 4
D) 1
E) 5
29. Найти ранг матрицы 
А) 3
В) 2
С) 4
D) 1
E) 5
30. Найти A 
B,если A= 
, B= 
.
А) 
В)
С)
D)
E)
31. Даны векторы 
и 
Найти вектор 
+ 
А) (3;7;5).
В) (1;2;3).
С) (1;-2;3)
D) (1;2;0).
E) (0;2;10).
32. Найти координаты вектора 
если А(1; 3; -4) и В(3; 2; 1).
А) 
= 
В) = 
С) = 
D) = 
E) = 
33. Найти скалярное произведение векторов 
и 
.
А) 
В) 
С) 
D) 
E) 
34. Найти модуль суммы векторов 
и 
А) 11
В) 2
С) 14
D) 1
E) 55
35. Найти скалярное произведение векторов 
и 
.
А) 
В)
С)
D) 
E)
36. При каком значении k векторы 
и 
коллинеарны.
А) -25
В) 2
С) -14
D) 1
E) 55
37. Вычислить направляющие косинусы вектора 
.
А) 
В) 
С) 
D) 
E) 
38. Даны векторы и Найти координаты векторного произведения 
,
А) 
.
В) 
С) 
D) 
E) 
39. Найти косинус угла между векторами и .
А) 
В) 
С) 
D) 
E) 
40. Найти косинус угла между векторами 
и 
.
А) 
В)
С)
D)
E)
41. При каком значении m векторы 
и 
будут перпендикулярны.
А) -6
В) 2
С) -14
D) 1
E) 55
42. При каком значении m векторы 
и 
будут перпендикулярны.
А) 4
В) 2
С) -14
D) 1
E) 55
43. Найти смешанное произведение векторов 
, 
и 
.
А) 4
В) 2
С) -14
D) 1
E) 55
44. Написать уравнение прямой, отсекающей на оси Ох отрезок a = 3 и на оси Оу отрезок b = -2.
А) 
В) 
С) 
D) 
E) 
45. Найти точки пересечения прямой 
с осями координат.
А) (-6;0) и (0;3).
В) (-6;5) и (10;3).
С) (6;0) и (0;13).
D) (4;0) и (-2;3).
E) (1;0) и (1;3).
46. Найти угол между прямыми 
и 
А) 
В) 
С) 
D) 
E) 
47 . Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(3;-1) параллельно прямой 
А) 
В)
С)
D)
E)
48. Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(-1;2) перпендикулярно прямой 
А) 
В)
С)
D)
E)
49. Точка А(2;-5) является вершиной квадрата, одна из вершин которого лежит на прямой 
Вычислить площадь этого квадрата.
А) 5
В) 2
С) -14
D) 1
E) 55
50. Написать уравнение окружности с центром в точке С(3;4) и радиусом 5.
А) 
В) 
С) 
D) 
E) 
51. Написать уравнение окружности, проходящей через начало координат с центром в точке С(-3;0).
А) 
В)
С) 
D) 
E)
52. Найти координаты центра и радиус окружности 
А) C(-3;4), R=6.
В) C(-3;4), R=4.
С) C(0;4), R=6.
D) C(-3;4), R=2.
E) C(2;4), R=6.
53. Найти координаты центра и радиус окружности 
А) C(1;-2), R=5.
В) C(-3;4), R=4.
С) C(0;4), R=6.
D) C(-3;4), R=2.
E) C(2;4), R=6.
54. Составить уравнение окружности, для которой точки А(3;2) и В(-1;6) являются концами одного из диаметров.
А) 
В)
С)
D)
E)
55. Составить уравнение эллипса, фокусы которого расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если: его полуоси равны 5 и 2.
А) 
В) 
С) 
D) 
E) 
56. Составить уравнение эллипса, фокусы которого расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если: его большая ось 2а =10, а расстояние между фокусами 2с = 8.
А) 
В)
С)
D)
E)
57. Составить уравнение эллипса, фокусы которого расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если: его малая ось равна 4, а расстояние между фокусами 2с = 6 .
А) 
В)
С)
D)
E)
58. Составить уравнение эллипса, фокусы которого расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если: точка 
принадлежит эллипсу и его малая полуось b = 3;
А) 
В)
С)
D)
E)
59. Составить уравнение эллипса, фокусы которого расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если: точка 
принадлежит эллипсу и его большая полуось а = 3.
А) 
В)
С) 
D)
E) 
60. Составить уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если известно, что: ее оси 2а = 10 и 2b = 8.
А) 
В) 
С) 
D) 
E) 
61. Составить уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если известно, что: расстояние между фокусами 2с =10 и ось 2b =8.
А) 
В) 
С)
D)
E)
62. Составить уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если известно, что: расстояние между фокусами 2с =6 и эксцентриситет e = 3/2.
А) 
В)
С) 
D)
E)
63. Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку 
и имеет нормальный вектор 
А) x-2y+3z+3=0.
В) x-y+4z+3=0.
С) 4x-2y+3z=0.
D) x-2y+z+3=0.
E) x-2y=0.
64. Составить уравнение плоскости, которая проходит через начало координат и имеет нормальный вектор 
А) 5x-3z=0.
В) x-y+4z+3=0.
С) 4x-2y+3z=0.
D) x-2y+z+3=0.
E) x-2y=0.
65. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку Р(2;2;-2) параллельно плоскости x-2y-3z+2=0.
А) x-2y-3z-4=0.
В) x-y+4z+3=0.
С) 4x-2y+3z=0.
D) x-2y+z+3=0.
E) x-2y=0.
66. Найти области определения функций: 
А) (-¥,+¥).
В) (-¥,2]È[3,+¥).
С) (-¥,-6/5)È(6/5; ¥).
D) (0, 2/3].
E) (0, 1].
67. Найти области определения функций: 
А) (-¥,2]È[3,+¥).
В) (-¥,+¥).
С) (-¥,-6/5)È(6/5; ¥).
D) (0, 2/3].
E) (0, 1].
68. Найти области определения функций: 
А) (-¥,-6/5)È(6/5; ¥).
В) (-¥,2]È[3,+¥).
С) (-¥,+¥).
D) (0, 2/3].
E) (0, 1].
69. Найти области определения функций: 
А) (-¥,0)È(3,+¥).
В) (-¥,2]È[3,+¥).
С) (-¥,+¥).
D) (0, 2/3].
E) (0, 1].
70. Найти области определения функций: 
А) (0, 2/3].
В) (-¥,2]È[3,+¥).
С) (-¥,+¥).
D) (0, 2/13].
E) (0, 1].
71. Вычислить предел: 
А) -2
В) 12
С) 1
D) 5
E) 7
72. Вычислить предел: 
А) 
В) 12
С) 1
D) 5
E) 7
73. Вычислить предел: 
А) 3
В) 12
С) 1
D) 5
E) 7
74. Вычислить предел: 
А)
В) 12
С) 1
D) 5
E) 7
75. Вычислить предел: 
А) -1
В) 12
С) 1
D) 5
E) 7
76. Вычислить предел: 
А) 
В) 12
С) 1
D) 5
E) 7
77. Вычислить предел: 
А)
В) 12
С) 1
D) 5
E) 7
78. Вычислить предел: 
А) 5
В) 12
С) 1
D) 6
E) 7
79. Вычислить предел: 
А) 2
В) 12
С) 1
D) 5
E) 7
80. Вычислить предел: 
А) 0
В) 12
С) 1
D) 5
E) 7
81. Вычислить предел: 
А) 0
В) 12
С) 1
D) 5
E) 7
82. Вычислить предел: 
А)
В) 12
С) 1
D) 5
E) 7
83. Вычислить предел: 
А) 0
В) 12
С) 1
D) 5
E) 7
84. Вычислить предел: 
А) 5
В) 12
С) 1
D) 3
E) 7
85. Вычислить предел: 
А) 
В) 
С) 
D) 
E) 
86. Вычислить предел: 
А) 
В) 
С) 
D) 
E) 
87. Вычислить предел: 
.
А) 
В)
С)
D)
E)
88. Вычислить предел: 
А) 
В)
С)
D)
E)
89. Вычислить предел: 
.
А)
В) 
С)
D)
E)
90 . Вычислить предел: 
А) 
В)
С)
D)
E)
91. Вычислить предел: 
А)
В)
С)
D)
E)
92. Вычислить предел: 
А)
В)
С)
D)
E)
93 . Вычислить предел: 
А) 
В)
С)
D)
E)
94 . Вычислить предел: 
А) 
В)
С)
D)
E)
95. Вычислить предел: 
А) 1
В) 12
С) -1
D) 5
E) 7
96 . Вычислить предел: 
А) 10
В) 12
С) 1
D) 5
E) 7
97 . Вычислить предел: 
А) 
В)
С)
D)
E)
98. Вычислить предел: 
А) 
В) 
С) 
D) 
E) 
99 . Вычислить предел: 
А) 
В)
С)
D)
E)
100. Вычислить предел: 
А) 
В)
С)
D)
E)
101. Вычислить предел: 
А) 
В)
С)
D)
E)
102. Вычислить предел: 
А) 
В)
С)
D)
E)
103. Вычислить предел: 
А) 
В)
С)
D)
E)
104. Вычислить предел: 
А) 
В)
С)
D)
E)
105. Вычислить предел: 
А) 
В)
С)
D)
E)
106. Вычислить предел: 
А)
В)
С)
D)
E)
107. Вычислить предел: 
А) 
В)
С)
D)
E)
108. Вычислить предел: 
А) 
В)
С)
D)
E)
109. Вычислить предел: 
А) 
В)
С)
D)
E)
110. Вычислить предел: 
А)
В)
С)
D)
E)
111. Вычислить предел: 
А) 
В)
С)
D)
E)
112. Вычислить предел: 
А)
В)
С)
D)
E)
113. Вычислить предел: 
А) 
В) 
С)
D)
E) 2
114. Вычислить предел: 
А)
В)
С)
D)
E)
115. Вычислить предел: 
А)
В)
С)
D) 
E)
116. Вычислить предел: 
А)
В)
С)
D)
E)
117. Вычислить предел: 
А) 
В)
С)
D)
E)
118. Вычислить предел: 
А)
В)
С)
D)
E)
119. Вычислить предел: 
А) 
В)
С)
D)
E)
120. Вычислить предел: 
А) 
В)
С)
D)
E)
121. Найти производную функции 
А) 
В) 
С) 
D) 
E) 
122. Найти производную функции 
А)
В)
С)
D)
E)
123. Найти производную функции 
А) 
В) 
С) 
D) 
E) 
124. Найти производную функции 
А)
В)
С)
D)
E)
125. Найти производную функции 
А)
В)
С)
D) 
E) 
126. Найти производную функции 
А) 
В) 
С) 
D)
E)
127. Найти производную функции 
А) 
В) 
С) 
D) 
E) 
128. Найти производную функции 
А) 
В)
С)
D)
E)
129. Найти производную функции 
А) 
В)
С)
D)
E)
130. Найти производную функции 
А) 
В) 
С) 
D) 
E) 
131. Найти производную 
функции, заданной параметрический 
А) 
В) 
С) 
D) 
E) 
132. Найти производную функции, заданной параметрический 
А)
В) 
С) 
D) 
E)
133. Найти производную функции, заданной параметрический 
А)
В)
С)
D)
E)
134. Найти производную