Основы теории и расчетные формулы

Цель работы

Экспериментальное исследование эффективности тепловой работы садочной муфельной электропечи при нагреве стального образца. Определение коэффициента полезного теплоиспользования и удельного расхода энергии путем составления уравнения теплового баланса печи .

Основы теории и расчетные формулы

Тепловая энергия, поступающая в агрегат (печь) или выделяющаяся в нем, должна обеспечивать проведение технологического процесса и компенсировать все потери тепловой энергии. На основании закона сохранения энергии можно записать:

. (11.1)

Это уравнение и представляет собой уравнение теплового баланса теплового агрегата.

В инженерной практике уравнение теплового баланса составляется либо для проектируемого, либо для работающего агрегата. В первом случае целью является определение расхода электроэнергии (или топлива) на проведение технологического процесса. Во втором случае уравнение баланса составляется для определения действительных характеристик эффективности тепловой работы функционирующего агрегата, а также для количественного определения структуры потерь тепла (по статьям), поскольку при прямом их определении (как экспериментальном, так и аналитическом) возникают значительные трудности (например, при определении потерь тепла с отходящими продуктами сгорания, составляющих значительную часть потерь тепла в пламенных печах). В последнем случае метод называется методом обратного теплового баланса (расход энергии при этом должен быть известен).

Методика составления теплового баланса зависит от типа печи (периодического или непрерывного действия ).

Для печей непрерывного действия уравнение баланса составляется по зонам печи, а статьи расхода и прихода тепла определяются в расчете на единицу времени (т.е. в Вт).

Для печей периодического действия тепловой баланс составляется на период (в Дж).

Поступление тепла в агрегат может происходить за счет:

- тепла, выделяющегося в результате сгорания топлива ( – для топливных печей);

- электроэнергии ( – для электрических печей);

- тепла, вносимого в агрегат вместе с различными материалами ( );

- тепла, выделяющегося в результате проведения собственно технологического процесса ( – тепла экзотермических реакций, протекающих в процессе нагрева садки и атмосферы печи).

Таким образом, в общем случае

, Дж или Вт, (11.2)

Статьями прихода тепла в электрической печи периодического действия в общем случае являются

, Дж , (11.3)

где

, Дж, (11.4)

– сила тока, проходящего через электронагреватели, А;

– напряжение, подаваемое на зажимы нагревателей, В;

– продолжительность периода работы печи, с.

– тепло экзотермических реакций, сопровождающих процесс нагрева садки (например, реакций окисления);

– тепло, вносимое в печь садкой:

, Дж (11.5)

где – масса садки, кг;

– средняя удельная теплоемкость материалов садки, Дж/(кг × К);

– начальная температура материалов садки, К.

В низко- и средне-температурных печах в связи с незначительной интенсивностью процессов окисления садки величиной пренебрегают.

В общем случае статьями расхода тепла для печи являются:

, Дж или Вт (11.6)

где – полезно затраченное количество теплоты;

– потери тепла в рабочей камере печи ;

– потери тепла с уходящими газообразными продуктами сгорания (для электрической нагревательной печи = 0).

В свою очередь,

,Дж или Вт, (11.7)

где – тепло, аккумулированное кладкой;

– потери тепла теплопроводностью через кладку печи;

– потери тепла излучением через открытые отверстия в печи;

Q_охл– потери тепла, обусловленные охлаждением элементов печи;

Q_энд – тепло, затрачиваемое в результате протекания в печи эндотермических реакций (не являющихся частью технологического процесса);

Q_тар – потери тепла на нагрев тары для материалов, подвергающихся обработке;

Q_неучт – неучтенные потери тепла.

Следует отметить, что печи непрерывного действия работают более эффективно по сравнению с печами периодического действия, т.к. тепло, затрачиваемое в них на нагрев кладки, очень мало по сравнению с потерями через кладку.

Для печи периодического действия полезно расходуемое тепло, идущее на нагрев садки, может быть рассчитано по формуле

, Дж (11.9)

где – удельные теплоемкости материала садки при начальной и конечной температурах, Дж/(кг × К);

– начальная и конечная температуры садки , К.

Если в процессе работы печи температура футеровки остается неизменной (печь работает в стационарном режиме), а стенки печи можно считать плоскими, то потери тепла через футеровку за некоторый отрезок времени , с, могут быть рассчитаны исходя из решения стационарной задачи теплопроводности для многослойной плоской стенки, состоящей из слоев:

, Дж, (11.10)

где – расчетная площадь поверхности футеровки, м² ;

– толщина -го слоя футеровки, м;

– коэффициент теплопроводности -го слоя футеровки,
Вт/(м × К);

– температура внутренней поверхности футеровки, К;

– температура наружной поверхности футеровки, К;

В случае, если температура футеровки изменяется во времени (т.е. имеет место нестационарный режим теплопроводности), потери тепла за некоторый период могут быть приближенно подсчитаны по формуле для теплоотдачи

, Дж, (11.11)

где – суммарный (учитывающий конвекцию и излучение) коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности стенки печи, Вт/(м²× К);

– температура кожуха печи, К;

– температура окружающей среды, К.

В случае, если различные стенки (или участки стенок) печи имеют существенно различающиеся температуры, формулы (11.10) и (11.11) применяют отдельно к разным участкам, а затем результаты суммируют.

Потери тепла излучением через отверстия в стенках печи могут быть рассчитаны по формуле для лучистого теплообмена между двумя абсолютно черными поверхностями (отверстия, обращенные в печь и в окружающую среду), соединенными адиабатной серой поверхностью (футеровка)

, Дж, (11.12)

где = 5,67 × 10^–8 Вт/(м²× К⁴) – константа Стефана–Больцмана;

– средняя температура печи, К, за расчетное время , с;

– площадь отверстия, м²;

– коэффициент диафрагмирования, учитывающий отражение излучения от внутренних стенок отверстия, зависит от соотношения его диаметра и глубины (значения приведены в справочной литературе).

Количество аккумулированного футеровкой тепла подсчитывается, как разность теплосодержаний футеровки до и после разогрева:

, Дж, (11.13)

где – теплосодержания кладки при начальной и конечной температурах; каждая из этих величин может быть рассчитана по формуле

, Дж, (11.14)

где – масса i-го слоя футеровки, кг;

– объем i-го слоя футеровки, м³ ;

– плотность материала i-го слоя футеровки, кг/м³;

– средняя по толщине температура i-го слоя футеровки, К;

– удельная теплоемкость i-го слоя футеровки при температуре , Дж/(кг × К).

Если в результате расчета по формуле (11.14) получилось < 0, то это означает, что предварительно разогретая футеровка отдала часть аккумулированного тепла в рабочее пространство печи, и должно быть учтено в приходной части теплового баланса.

Приближенный и эмпирический характер формул, применяемых при тепловом расчете, а также неточность задания параметров (геометрических размеров, средних температур, теплофизических характеристик) приводят к появлению погрешности расчета.

Статистически установлено, что в ходе расчетов обычно не учитывается около 10% тепла, расходуемого в процессе нагрева.

Это тепло относят к разряду неучтенных потерь и определяют по формуле

, Дж, (11.15)

Составив тепловой баланс, можем определить показатели тепловой работы печи.

Эффективность тепловой работы любого теплотехнического агрегата определяется полнотой использования подводимой энергии для осуществления технологического процесса.

Основными показателями эффективности тепловой работы являются следующие параметры :

- коэффициент использования энергии

, (11.16)

- коэффициент полезного теплоиспользования

, (11.17)

а также такие удельные показатели эффективности тепловой работы, как удельный расход энергии

, Дж/кг, (11.18)

и удельное полезное теплоиспользование

, Дж/кг, (11.19)

где P – производительность агрегата, кг/с.

Выражение (11.16) можно преобразовать:

. (11.20)

Таким образом, для электрических нагревательных печей = 1, так как нет потерь тепла с уходящими газообразными продуктами, а для топливных печей всегда < 1, т.к. значительная доля тепла уносится из них уходящими продуктами сгорания.

. (11.21)

Таким образом, всегда < .

Из определения величины видно, что для данного технологического процесса эта величина является постоянной ( ), и поэтому можем записать

, (11.22)

а используя выражение (11.21),

. (11.23)

Из полученного выражения видно, что увеличение производительности в данном агрегате можно достигнуть либо путем увеличения расхода энергии (экстенсивный путь), либо путем увеличения эффективности тепловой работы агрегата. Для проектируемого агрегата увеличение эффективности его тепловой работы при заданной производительности приводит к уменьшению его габаритных размеров.

12 Следующая ⇒