Определение силовых и кинематических параметров привода
Числа оборотов валов и угловые скорости: n1 = nдв = 1450 об/мин w1 = 1450π/30 = 152 рад/с n2 = n1/u1 = 1450/16= 91 об/мин w2= 91π/30 = 9,5 рад/с n3 = n2/u2 = 91/4,8 = 19 об/мин w3= 19π/30 = 2 рад/с Фактическое значение скорости вращения колонны v = πDn3/6·104 = π·450·19/6·104 = 0,45 м/с Мощности передаваемые валами: P1 = Pтрηмηпк = 11200·0,98·0,995 = 10921 Вт P2 = P1ηзпηпк = 10921·0,75·0,995 = 8150 Вт P3 = P2ηопηпс = 8150·0,95·0,99 = 7666 Вт Крутящие моменты: Т1 = P1/w1 = 10921/152 = 72 Н·м Т2 = 8150/9,5 =858 Н·м Т3 = 7666/2 = 3833 Н·м
3 Выбор материалов червячной передач и определение допускаемых напряжений Принимаем, согласно рекомендациям [1c.53], для червяка сталь 45 с закалкой до твердости >HRC45. Ориентировочное значение скорости скольжения: vs = 4,2uw210-3M21/3 = 4,2×16×9,5×10-3×8581/3 = 6 м/с, при vs >5 м/с рекомендуется [1 c54] бронза БрА10Ж4Н4, способ отливки – центробежный: sв = 285 МПа, sт = 165 МПа.
Допускаемые контактные напряжения: [s]H = KFL Сv 0,75sв = 0,6×0,88×0,75×285 = 113 МПа. Допускаемые напряжения изгиба при реверсивной передаче: [s]F = 0,16sвKFL, где КFL – коэффициент долговечности. KFL = (106/NэН)1/9, где NэН – число циклов перемены напряжений. NэН = 573w2Lh = 573×9,5×16500 = 9×107. KFL = (106/9×107)1/9 = 0,6 [s]F = 0,16×285×0,6 = 67,2 МПа. Таблица 3.1
4 Расчет закрытой червячной передачи Межосевое расстояние = 61(858×103/1132)1/3 =248 мм принимаем аw = 250 мм Основные геометрические параметры передачи Модуль зацепления: m = (1,5¸1,7)aw/z2, где z2 – число зубьев колеса. При передаточном числе 20 число заходов червяка z1 = 2, тогда число зубьев колеса: z2 = z1u = 2×16 = 32 m = (1,5¸1,7)250/32= 11,7¸13,3 мм, принимаем m = 12,5 мм. Коэффициент диаметра червяка: q = (0,212¸0,25)z2 = (0,212¸0,25)32 = 6,8¸8 принимаем q = 8,0 Коэффициент смещения x = a/m – 0,5(q+z2) = 250/12,5 – 0,5(8,0+32) =0 Фактическое значение межосевого расстояния: aw = 0,5m(q+z2+2x) = 0,5×12,5(8 +32 – 2×0) = 250 мм Делительный диаметр червяка: d1 = qm = 8×12,5 = 100 мм Начальный диаметр червяка dw1 = m(q+2x) = 12,5(8 -2·0) = 100 мм Диаметр вершин витков червяка: da1 = d1+2m = 100+2×12,5 = 125 мм. Диаметр впадин витков червяка: df1 = d1 – 2,4m = 100 – 2,4×12,5 = 70 мм.
Длина нарезной части червяка: b1 = (10+5,5|x|+z1)m + C = (10+5,5×0+2)12,5+0 = 150 мм. при х < 0 ® С = 0. Делительный угол подъема линии витка: g = arctg(z1/q) = arctg(2/8) = 14° Делительный диаметр колеса: d2 = mz2 = 12,5×32 = 400 мм. Диаметр выступов зубьев колеса: da2 = d2+2m(1+x) = 400+2×12,5(1+0) = 425 мм. Диаметр впадин зубьев колеса: df2 = d2 – 2m(1,2 – x) = 400 – 2×8(1,2 + 0) = 370 мм. Наибольший диаметр зубьев колеса: dam2 = da2+6m/(z1+2) = 400+6×12,5/(2+2) = 419 мм. Ширина венца колеса: b2 = 0,355aw = 0,355×250 = 90 мм. 2.5. Фактическое значение скорости скольжения vs = uw2d1/(2000cosg) = 16∙9,5×70/(2000cos 14°) = 5,5 м/с Уточняем значение допускаемого контактного напряжения [s]H = KFL Сv 0,75sв = 0,6×0,88×0,75×285 = 117 МПа. 2.6. Коэффициент полезного действия червячной передачи h = (0,95¸0,96)tgg/tg(g+j) где j = 2,0º - приведенный угол трения [1c.74]. h = (0,95¸0,96)tg 14°/tg( 14°+2,0º) = 0,8. 2.7. Силы действующие в зацеплении Окружная на колесе и осевая на червяке: Ft2 = Fa1 = 2Т2/d2 = 2×858×13/400 = 4290 H. Радиальная на червяке и колесе: Fr1 = Fr2 = Ft2tga = 4290×tg20° =1561 H.
Окружная на червяке и осевая на колесе: Ft1 = Fa2 = 2M1/d1 = 2×72×103/100 = 1440 H. 2.8. Расчетное контактное напряжение sН = 340(Ft2K/d1d2)0,5, где К – коэффициент нагрузки. Окружная скорость колеса v2 = w2d2/2000 = 9,5×400/2000 = 1,9 м/с при v2 < 3 м/с ® К = 1,0 sН = 340(4290×1,0/100×400)0,5 = 111,3 МПа, Недогрузка (117 – 111,3)100/117 = 5,1% <10%. Расчетное напряжение изгиба для зубьев колеса sF = 0,7YF2Ft2K/(b2m), где YF2 – коэффициент формы зуба колеса. Эквивалентное число зубьев колеса: zv2 = z2/(cosg)3 = 32/(cos 14°)3 = 32,9 ® YF2 = 1,76. sF = 0,7×1,5×4290×1,0/(90×12,5) = 4,7 МПа. Условие sF < [s]F = 67,2 МПа выполняется.
Так как условия 0,85<sH < 1,05[sH] и sF < [sF] выполняются, то можно утверждать, что устойчивая работа червячной закрытой передачи обеспечена в течении всего срока службы привода.
5 Расчет открытой зубчатой передачи Выбор материалов зубчатой передачи Принимаем, согласно рекомендациям [1c.52], сталь 45: шестерня: термообработка – улучшение – НВ235÷262 [1c.53], колесо: термообработка – нормализация – НВ179÷207. Средняя твердость зубьев: НВ1ср = (235+262)/2 = 248 НВ2ср = (179+207)/2 = 193 Допускаемые контактные напряжения: [σ]H = KHL[σ]H0, где KHL – коэффициент долговечности KHL = (NH0/N)1/6, где NH0 = 1·107 [1c.55], N = 573ωLh = 573·2·10,0·103 = 18,9·106. Так как N > NH0, то КHL = 1. [σ]H2 = 1,8HB+67 = 1,8·193+67 = 414 МПа.
Допускаемые напряжения изгиба: [σ]F = KFL[σ]F0, где KFL – коэффициент долговечности Так как N > NF0 = 4·106, то КFL = 1. [σ]F01 = 1,03HB1 = 1,03·248 = 255 МПа. [σ]F02 = 1,03HB2 = 1,03·193 = 199 МПа. [σ]F1 = 1·255 = 255 МПа. [σ]F2 = 1·199 = 199 МПа.
Межосевое расстояние , где Ка = 49,5 – для прямозубых передач [1c.58], ψba = 0,20 – коэффициент ширины колеса, КНβ = 1,0 – для прирабатывающихся колес. аw = 49,5(6,0+1)[3833·103·1,0/(4142·4,82·0,20)]1/3 = 486 мм принимаем согласно ГОСТ 2185-66 [2 c.52] аw = 450 мм. Модуль зацепления m > 2KmT2/(d2b2[σ]F), где Km = 6,8 – для прямозубых колес, d4 – делительный диаметр колеса, d4 = 2awu/(u+1) = 2·450·4,8/(4,8+1) = 745 мм, b4 – ширина колеса b4 = ψbaaw = 0,20·450 = 90 мм. m > 2·6,8·2827·103/771·90·199 = 3,9 мм, в открытых передачах расчетное значение модуля увеличивают на 30%, поэтому принимаем по ГОСТ 9563-60 m = 6,0 мм. Основные геометрические размеры передачи Суммарное число зубьев: zc = 2aw/m = 2·450/6,0 = 150 Число зубьев шестерни: z3 = zc/(u+1) = 150/(4,8+1) =26 Число зубьев колеса: z4 = zc – z3 = 150 – 26 =124 Фактическое передаточное число: u = z4/z3 =124/26 = 4,8. Фактическое межосевое расстояние: aw = (z3+z4)m/2 = (124+26)·6/2 = 450 мм.
делительные диаметры d3 = mz13 = 6,0·26 =156 мм, d4 = 6,0·124= 744 мм, диаметры выступов da3 = d3+2m =156+2·6,0 =168 мм da4 = 744+2·6,0 = 756 мм диаметры впадин df3 = d3 – 2,4m =156 – 2,5·6,0 =141 мм df4 = 744 – 2,5·6,0 = 729 мм ширина колеса b4 = ybaaw = 0,20·450 = 90 мм ширина шестерни b3 = b4 + 5 = 90+5 = 95 мм Окружная скорость v = ω2d3/2000 = 9,5·156/2000 = 0,7 м/с Принимаем 8-ую степень точности. Силы действующие в зацеплении - окружная Ft2 = 2T2/d3 = 2·858·103/156 = 11000 H - радиальная Fr2 = Ft2tga = 11000tg20º =4004 H Расчетное контактное напряжение , где К = 436 – для прямозубых колес [1c.61], КНα = 1 – для прямозубых колес, КНβ = 1,0 – для прирабатывающихся зубьев, КНv = 1,02 – коэффициент динамической нагрузки [1c.62]. σH = 436[7273(4,8+1)1,0·1,0·1,02/(744·90)]1/2 = 430 МПа. перегрузка (430 – 414)100/430 = 3,9% допустимо 5%.
Расчетные напряжения изгиба σF4 = YF4YβFtKFαKFβKFv/(mb2), где YF4 – коэффициент формы зуба, Yβ = 1 – для прямозубых колес, KFα = 1,0 – для прямозубых колес, KFβ = 1 – для прирабатывающихся зубьев KFv = 1,05 – коэффициент динамической нагрузки [1c.64]. Коэффициент формы зуба: при z3 = 26 → YF3 = 3,88, при z4 = 124 → YF4 = 3,61. σF4 = 3,61·1,0·11000·1,0·1,0·1,05/6,0·90 = 77,2 МПа < [σ]F4 σF3 = σF4YF3/YF4 = 77,2·3,88/3,61 = 83 МПа < [σ]F3.
Так как условия 0,85<sH < 1,05[sH] и sF < [sF] выполняются, то можно утверждать, что устойчивая работа зубчатой открытой передачи обеспечена в течении всего срока службы привода.
6 Нагрузки валов редуктора Силы действующие в зацеплении червячной передачи Окружная на колесе и осевая на червяке: Ft2 = Fa1 = 4290 H. Радиальная на червяке и колесе: Fr1 = Fr2 =1561 H. Окружная на червяке и осевая на колесе: Ft1 = Fa2 = 1440 H. Консольная сила от муфты действующая на быстроходный вал Fм = 100·Т11/2 = 100·72 1/2 = 848 Н Консольная силы действующие на тихоходный вал Окружная Ft2 = 11000 H Радиальная Fr2 = 4004 H
Рис. 6.1 – Схема нагружения валов червячного редуктора 7 Проектный расчет валов. Эскизная компоновка редуктора.
Материал быстроходного вала – сталь 45, термообработка – улучшение: σв = 780 МПа; Допускаемое напряжение на кручение [τ]к = 10÷25 МПа Диаметр быстроходного вала где Т – передаваемый момент; d1 = (16∙72·103/π10)1/3 = 33,2 мм Ведущий вал редуктора соединяется с помощью стандартной муфты с валом электродвигателя диаметром dдв= 48 мм, d1 = (0,8¸1,2)dдв = (0,8¸1,2)48 = 38,4¸57,6 мм принимаем диаметр выходного конца d1 = 50 мм; длина выходного конца: l1 = (1,0¸1,5)d1 = (1,0¸1,5)50 = 40¸75 мм, принимаем l1 = 60 мм. Диаметр вала под уплотнением: d2 = d1+2t = 50+2×2,5 = 55,0 мм, где t = 2,5 мм – высота буртика; принимаем d2 = 55 мм: длина вала под уплотнением: l2 » 1,5d2 =1,5×55 = 82,5 мм. Диаметр вала под подшипник: d4 = d2 = 55 мм. Вал выполнен заодно с червяком
Диаметр выходного конца тихоходного вала: d1 = (858·103/π20)1/3 = 53 мм принимаем диаметр выходного конца d1 = 55 мм; Диаметр вала под уплотнением: d2 = d1+2t = 55+2×2,8 = 61,6 мм, где t = 2,8 мм – высота буртика; принимаем d2 = 60 мм . Длина вала под уплотнением: l2 » 1,25d2 =1,25×60 = 75 мм. Диаметр вала под подшипник: d4 = d2 = 60 мм. Диаметр вала под колесом: d3 = d2 + 3,2r = 60+3,2×3,0 = 69,6 мм, принимаем d3 = 70 мм.
8 Расчетная схема валов редуктора Схема нагружения быстроходного вала
Рис. 8.1 Расчетная схема быстроходного вала.
Горизонтальная плоскость. Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры А åmA = 200Ft – 400BX + Fм134 = 0 Отсюда находим реакцию опоры В в плоскости XOZ BX =(1440·200 + 848·134)/400 = 104 H Реакция опоры А в плоскости XOZ AX = BX + FМ – Ft = 1004 + 848 – 1440 = 412 H
Изгибающие моменты в плоскости XOZ MX1 = 1004·200 = 201 Н·м MX2 = 858·134= 115 Н·м Вертикальная плоскость. Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры А åmA = 200Fr –400BY – Fa1d1/2 = 0 Отсюда находим реакцию опор A и В в плоскости YOZ BY = (1561·200 –4290·100/2)/400 = 244 H AY = Fr – BY =1561 – 244 =1317 H Изгибающие моменты в плоскости YOZ MY = 244·200 = 48,8 Н·м MY =1317·200 = 263,4 Н·м Суммарные реакции опор: А = (АХ2 + АY2)0,5 = (4122 +13172)0,5 =1380 H B= (BХ2 + BY2)0,5 = (10042 + 2442)0,5 = 1033 H
Схема нагружения тихоходного вала Рис. 8.2 Расчетная схема тихоходного вала.
Горизонтальная плоскость: SmA = Ft3297 – Dx178 + Ft2 89 = 0; Dх = (11000×297 + 4290×89)/178 =20500 Н; Cх = Dx – Ft3 – Ft2 =20500 – 4290 – 11000 = 5210 Н; Изгибающие моменты: Мх1 = 5210×89 = 463,7 Н×м; Мх2 = 11000×119= 1309 Н×м.
Вертикальная плоскость: SmA = Fr2 89 + Dy178 – Fa2d2/2 – Fr3297 = 0 Dy= (4004×297 –1561×89 – 1440×400/2)/178 = 4282 Н Cy= Fr2+ Dy – Fr3 =1561+4282 –4004 = 1839 Н Мy1 = 1839×89 =163,7 Н×м; Мy2 = 4004×119= 476,5 Н×м; Мy3 = 4004×208 – 1839×89 =669 Н×м;
Суммарные реакции опор: C = (Cx2 +Cy2)0,5 = (52102+18392)0,5 = 5525 H, D = (205002+42822)0,5 =20942 H, 9 Проверочный расчет подшипников Быстроходный вал Эквивалентная нагрузка P = (XVFr + YFa)KбКТ где Х – коэффициент радиальной нагрузки; Y – коэффициент осевой нагрузки; V = 1 – вращается внутреннее кольцо; Fr – радиальная нагрузка; Y – коэффициент осевой нагрузки; Fa – осевая нагрузка; Kб = 1,3 – коэффициент безопасности при нагрузке с умеренными толчками [1c214]; КТ = 1 – температурный коэффициент. Осевые составляющие реакций опор: SA = 0,83eA = 0,83×0,32×1380= 378 H, SB = 0,83eB = 0,83×0,32×1033 = 283 H. Результирующие осевые нагрузки: FaA = SА = 378 H, FaВ = SА+Fa =378+4290 = 4668 H, Проверяем наиболее нагруженный подшипник В. Отношение Fa/Fr = 4668/1033 =4,5 > e, следовательно Х=0,4; Y=1,85. Р = (0,4×1,0×1033 +1,8×4668)1,5×1,0 = 13574 Н. Требуемая грузоподъемность подшипника Стр = Р(573wL/106)0,3 = = 13574(573×152×16500/106)0,3 = 120,2 кH < C= 160 Условие Стр < C выполняется. Расчетная долговечность подшипников = 106(160×103 /13574)3,333/60×1450 = 42840 часов, больше ресурса работы привода, равного 16500 часов. 9.2 Тихоходный вал Эквивалентная нагрузка Осевые составляющие реакций опор: SC = 0,83eC = 0,83×0,3×5525 = 1376 H, SD = 0,83eD = 0,83×0,3×20942 = 5215 H. Результирующие осевые нагрузки: FaC = SC =1513 H, FaD = SC + Fa =1376+ 1440 = 2816 H. Проверяем наиболее нагруженный подшипник D. Отношение Fa/Fr= 2953/20942 = 0,13 < e, следовательно Х=1,0; Y=0. Р = (1,0×1,0×20942+0)1,5×1,0 =31413 Н. Требуемая грузоподъемность подшипника: Стр = Р(573wL/106)0,3 = =31413(573×9,5×16500/106)0,3 = 121,1 кH < C = 128,0 кН Условие Стр < C выполняется. Расчетная долговечность подшипников = 106(128,0×103 /31413)3,3333/60×91 = 19793 часов, больше ресурса работы привода, равного 16500 часов.
10 Конструктивная компоновка привода ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|