Здавалка
Главная | Обратная связь

Определение силовых и кинематических параметров привода



Числа оборотов валов и угловые скорости:

n1 = nдв = 1450 об/мин w1 = 1450π/30 = 152 рад/с

n2 = n1/u1 = 1450/16= 91 об/мин w2= 91π/30 = 9,5 рад/с

n3 = n2/u2 = 91/4,8 = 19 об/мин w3= 19π/30 = 2 рад/с

Фактическое значение скорости вращения колонны

v = πDn3/6·104 = π·450·19/6·104 = 0,45 м/с

Мощности передаваемые валами:

P1 = Pтрηмηпк = 11200·0,98·0,995 = 10921 Вт

P2 = P1ηзпηпк = 10921·0,75·0,995 = 8150 Вт

P3 = P2ηопηпс = 8150·0,95·0,99 = 7666 Вт

Крутящие моменты:

Т1 = P1/w1 = 10921/152 = 72 Н·м

Т2 = 8150/9,5 =858 Н·м

Т3 = 7666/2 = 3833 Н·м

 

 

3 Выбор материалов червячной передач и определение допускаемых напряжений

Принимаем, согласно рекомендациям [1c.53], для червяка сталь 45 с закалкой до твердости >HRC45.

Ориентировочное значение скорости скольжения:

vs = 4,2uw210-3M21/3 = 4,2×16×9,5×10-3×8581/3 = 6 м/с,

при vs >5 м/с рекомендуется [1 c54] бронза БрА10Ж4Н4, способ отливки – центробежный: sв = 285 МПа, sт = 165 МПа.

 

Допускаемые контактные напряжения:

[s]H = KFL Сv 0,75sв = 0,6×0,88×0,75×285 = 113 МПа.

Допускаемые напряжения изгиба при реверсивной передаче:

[s]F = 0,16sвKFL,

где КFL – коэффициент долговечности.

KFL = (106/NэН)1/9,

где NэН – число циклов перемены напряжений.

NэН = 573w2Lh = 573×9,5×16500 = 9×107.

KFL = (106/9×107)1/9 = 0,6

[s]F = 0,16×285×0,6 = 67,2 МПа.

Таблица 3.1


 

4 Расчет закрытой червячной передачи

Межосевое расстояние

= 61(858×103/1132)1/3 =248 мм

принимаем аw = 250 мм

Основные геометрические параметры передачи

Модуль зацепления:

m = (1,5¸1,7)aw/z2,

где z2 – число зубьев колеса.

При передаточном числе 20 число заходов червяка z1 = 2, тогда число зубьев колеса:

z2 = z1u = 2×16 = 32

m = (1,5¸1,7)250/32= 11,7¸13,3 мм,

принимаем m = 12,5 мм.

Коэффициент диаметра червяка:

q = (0,212¸0,25)z2 = (0,212¸0,25)32 = 6,8¸8

принимаем q = 8,0

Коэффициент смещения

x = a/m – 0,5(q+z2) = 250/12,5 – 0,5(8,0+32) =0

Фактическое значение межосевого расстояния:

aw = 0,5m(q+z2+2x) = 0,5×12,5(8 +32 – 2×0) = 250 мм

Делительный диаметр червяка:

d1 = qm = 8×12,5 = 100 мм

Начальный диаметр червяка dw1 = m(q+2x) = 12,5(8 -2·0) = 100 мм

Диаметр вершин витков червяка:

da1 = d1+2m = 100+2×12,5 = 125 мм.

Диаметр впадин витков червяка:

df1 = d1 – 2,4m = 100 – 2,4×12,5 = 70 мм.

 

 

Длина нарезной части червяка:

b1 = (10+5,5|x|+z1)m + C = (10+5,5×0+2)12,5+0 = 150 мм.

при х < 0 ® С = 0.

Делительный угол подъема линии витка:

g = arctg(z1/q) = arctg(2/8) = 14°

Делительный диаметр колеса:

d2 = mz2 = 12,5×32 = 400 мм.

Диаметр выступов зубьев колеса:

da2 = d2+2m(1+x) = 400+2×12,5(1+0) = 425 мм.

Диаметр впадин зубьев колеса:

df2 = d2 – 2m(1,2 – x) = 400 – 2×8(1,2 + 0) = 370 мм.

Наибольший диаметр зубьев колеса:

dam2 = da2+6m/(z1+2) = 400+6×12,5/(2+2) = 419 мм.

Ширина венца колеса:

b2 = 0,355aw = 0,355×250 = 90 мм.

2.5. Фактическое значение скорости скольжения

vs = uw2d1/(2000cosg) = 16∙9,5×70/(2000cos 14°) = 5,5 м/с

Уточняем значение допускаемого контактного напряжения

[s]H = KFL Сv 0,75sв = 0,6×0,88×0,75×285 = 117 МПа.

2.6. Коэффициент полезного действия червячной передачи

h = (0,95¸0,96)tgg/tg(g+j)

где j = 2,0º - приведенный угол трения [1c.74].

h = (0,95¸0,96)tg 14°/tg( 14°+2,0º) = 0,8.

2.7. Силы действующие в зацеплении

Окружная на колесе и осевая на червяке:

Ft2 = Fa1 = 2Т2/d2 = 2×858×13/400 = 4290 H.

Радиальная на червяке и колесе:

Fr1 = Fr2 = Ft2tga = 4290×tg20° =1561 H.

 

 

Окружная на червяке и осевая на колесе:

Ft1 = Fa2 = 2M1/d1 = 2×72×103/100 = 1440 H.

2.8. Расчетное контактное напряжение

sН = 340(Ft2K/d1d2)0,5,

где К – коэффициент нагрузки.

Окружная скорость колеса

v2 = w2d2/2000 = 9,5×400/2000 = 1,9 м/с

при v2 < 3 м/с ® К = 1,0

sН = 340(4290×1,0/100×400)0,5 = 111,3 МПа,

Недогрузка (117 – 111,3)100/117 = 5,1% <10%.

Расчетное напряжение изгиба для зубьев колеса

sF = 0,7YF2Ft2K/(b2m),

где YF2 – коэффициент формы зуба колеса.

Эквивалентное число зубьев колеса:

zv2 = z2/(cosg)3 = 32/(cos 14°)3 = 32,9 ® YF2 = 1,76.

sF = 0,7×1,5×4290×1,0/(90×12,5) = 4,7 МПа.

Условие sF < [s]F = 67,2 МПа выполняется.

 

 

Так как условия 0,85<sH < 1,05[sH] и sF < [sF] выполняются, то можно утверждать, что устойчивая работа червячной закрытой пере­дачи обеспечена в течении всего срока службы привода.

 


5 Расчет открытой зубчатой передачи

Выбор материалов зубчатой передачи

Принимаем, согласно рекомендациям [1c.52], сталь 45:

шестерня: термообработка – улучшение – НВ235÷262 [1c.53],

колесо: термообработка – нормализация – НВ179÷207.

Средняя твердость зубьев:

НВ1ср = (235+262)/2 = 248

НВ2ср = (179+207)/2 = 193

Допускаемые контактные напряжения:

[σ]H = KHL[σ]H0,

где KHL – коэффициент долговечности

KHL = (NH0/N)1/6,

где NH0 = 1·107 [1c.55],

N = 573ωLh = 573·2·10,0·103 = 18,9·106.

Так как N > NH0, то КHL = 1.

[σ]H2 = 1,8HB+67 = 1,8·193+67 = 414 МПа.

 

Допускаемые напряжения изгиба:

[σ]F = KFL[σ]F0,

где KFL – коэффициент долговечности

Так как N > NF0 = 4·106, то КFL = 1.

[σ]F01 = 1,03HB1 = 1,03·248 = 255 МПа.

[σ]F02 = 1,03HB2 = 1,03·193 = 199 МПа.

[σ]F1 = 1·255 = 255 МПа.

[σ]F2 = 1·199 = 199 МПа.

 

 

Межосевое расстояние

,

где Ка = 49,5 – для прямозубых передач [1c.58],

ψba = 0,20 – коэффициент ширины колеса,

КНβ = 1,0 – для прирабатывающихся колес.

аw = 49,5(6,0+1)[3833·103·1,0/(4142·4,82·0,20)]1/3 = 486 мм

принимаем согласно ГОСТ 2185-66 [2 c.52] аw = 450 мм.

Модуль зацепления

m > 2KmT2/(d2b2[σ]F),

где Km = 6,8 – для прямозубых колес,

d4 – делительный диаметр колеса,

d4 = 2awu/(u+1) = 2·450·4,8/(4,8+1) = 745 мм,

b4 – ширина колеса

b4 = ψbaaw = 0,20·450 = 90 мм.

m > 2·6,8·2827·103/771·90·199 = 3,9 мм,

в открытых передачах расчетное значение модуля увеличивают на 30%, поэтому принимаем по ГОСТ 9563-60 m = 6,0 мм.

Основные геометрические размеры передачи

Суммарное число зубьев:

zc = 2aw/m = 2·450/6,0 = 150

Число зубьев шестерни:

z3 = zc/(u+1) = 150/(4,8+1) =26

Число зубьев колеса:

z4 = zc – z3 = 150 – 26 =124

Фактическое передаточное число:

u = z4/z3 =124/26 = 4,8.

Фактическое межосевое расстояние:

aw = (z3+z4)m/2 = (124+26)·6/2 = 450 мм.

 

делительные диаметры

d3 = mz13 = 6,0·26 =156 мм,

d4 = 6,0·124= 744 мм,

диаметры выступов

da3 = d3+2m =156+2·6,0 =168 мм

da4 = 744+2·6,0 = 756 мм

диаметры впадин

df3 = d3 – 2,4m =156 – 2,5·6,0 =141 мм

df4 = 744 – 2,5·6,0 = 729 мм

ширина колеса b4 = ybaaw = 0,20·450 = 90 мм

ширина шестерни b3 = b4 + 5 = 90+5 = 95 мм

Окружная скорость

v = ω2d3/2000 = 9,5·156/2000 = 0,7 м/с

Принимаем 8-ую степень точности.

Силы действующие в зацеплении

- окружная

Ft2 = 2T2/d3 = 2·858·103/156 = 11000 H

- радиальная

Fr2 = Ft2tga = 11000tg20º =4004 H

Расчетное контактное напряжение

,

где К = 436 – для прямозубых колес [1c.61],

КНα = 1 – для прямозубых колес,

КНβ = 1,0 – для прирабатывающихся зубьев,

КНv = 1,02 – коэффициент динамической нагрузки [1c.62].

σH = 436[7273(4,8+1)1,0·1,0·1,02/(744·90)]1/2 = 430 МПа.

перегрузка (430 – 414)100/430 = 3,9% допустимо 5%.

 

 

Расчетные напряжения изгиба

σF4 = YF4YβFtKFαKFβKFv/(mb2),

где YF4 – коэффициент формы зуба,

Yβ = 1 – для прямозубых колес,

KFα = 1,0 – для прямозубых колес,

KFβ = 1 – для прирабатывающихся зубьев

KFv = 1,05 – коэффициент динамической нагрузки [1c.64].

Коэффициент формы зуба:

при z3 = 26 → YF3 = 3,88,

при z4 = 124 → YF4 = 3,61.

σF4 = 3,61·1,0·11000·1,0·1,0·1,05/6,0·90 = 77,2 МПа < [σ]F4

σF3 = σF4YF3/YF4 = 77,2·3,88/3,61 = 83 МПа < [σ]F3.

 

Так как условия 0,85<sH < 1,05[sH] и sF < [sF] выполняются, то можно утверждать, что устойчивая работа зубчатой открытой пере­дачи обеспечена в течении всего срока службы привода.

 

 


6 Нагрузки валов редуктора

Силы действующие в зацеплении червячной передачи

Окружная на колесе и осевая на червяке:

Ft2 = Fa1 = 4290 H.

Радиальная на червяке и колесе:

Fr1 = Fr2 =1561 H.

Окружная на червяке и осевая на колесе:

Ft1 = Fa2 = 1440 H.

Консольная сила от муфты действующая на быстроходный вал

Fм = 100·Т11/2 = 100·72 1/2 = 848 Н

Консольная силы действующие на тихоходный вал

Окружная

Ft2 = 11000 H

Радиальная

Fr2 = 4004 H

 

Рис. 6.1 – Схема нагружения валов червячного редуктора

7 Проектный расчет валов. Эскизная компоновка редуктора.

 

Материал быстроходного вала – сталь 45,

термообработка – улучшение: σв = 780 МПа;

Допускаемое напряжение на кручение [τ]к = 10÷25 МПа

Диаметр быстроходного вала

где Т – передаваемый момент;

d1 = (16∙72·103/π10)1/3 = 33,2 мм

Ведущий вал редуктора соединяется с помощью стандартной муфты с валом электродвигателя диаметром dдв= 48 мм,

d1 = (0,8¸1,2)dдв = (0,8¸1,2)48 = 38,4¸57,6 мм

принимаем диаметр выходного конца d1 = 50 мм;

длина выходного конца:

l1 = (1,0¸1,5)d1 = (1,0¸1,5)50 = 40¸75 мм,

принимаем l1 = 60 мм.

Диаметр вала под уплотнением:

d2 = d1+2t = 50+2×2,5 = 55,0 мм,

где t = 2,5 мм – высота буртика;

принимаем d2 = 55 мм:

длина вала под уплотнением:

l2 » 1,5d2 =1,5×55 = 82,5 мм.

Диаметр вала под подшипник:

d4 = d2 = 55 мм.

Вал выполнен заодно с червяком

 

 

Диаметр выходного конца тихоходного вала:

d1 = (858·103/π20)1/3 = 53 мм

принимаем диаметр выходного конца d1 = 55 мм;

Диаметр вала под уплотнением:

d2 = d1+2t = 55+2×2,8 = 61,6 мм,

где t = 2,8 мм – высота буртика;

принимаем d2 = 60 мм .

Длина вала под уплотнением:

l2 » 1,25d2 =1,25×60 = 75 мм.

Диаметр вала под подшипник:

d4 = d2 = 60 мм.

Диаметр вала под колесом:

d3 = d2 + 3,2r = 60+3,2×3,0 = 69,6 мм,

принимаем d3 = 70 мм.

 


8 Расчетная схема валов редуктора

Схема нагружения быстроходного вала

 

Рис. 8.1 Расчетная схема быстроходного вала.

 

Горизонтальная плоскость. Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры А

åmA = 200Ft – 400BX + Fм134 = 0

Отсюда находим реакцию опоры В в плоскости XOZ

BX =(1440·200 + 848·134)/400 = 104 H

Реакция опоры А в плоскости XOZ

AX = BX + FМ – Ft = 1004 + 848 – 1440 = 412 H

 

Изгибающие моменты в плоскости XOZ

MX1 = 1004·200 = 201 Н·м

MX2 = 858·134= 115 Н·м

Вертикальная плоскость. Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры А

åmA = 200Fr –400BY – Fa1d1/2 = 0

Отсюда находим реакцию опор A и В в плоскости YOZ

BY = (1561·200 –4290·100/2)/400 = 244 H

AY = Fr – BY =1561 – 244 =1317 H

Изгибающие моменты в плоскости YOZ

MY = 244·200 = 48,8 Н·м

MY =1317·200 = 263,4 Н·м

Суммарные реакции опор:

А = (АХ2 + АY2)0,5 = (4122 +13172)0,5 =1380 H

B= (BХ2 + BY2)0,5 = (10042 + 2442)0,5 = 1033 H

 


Схема нагружения тихоходного вала

Рис. 8.2 Расчетная схема тихоходного вала.

 

Горизонтальная плоскость:

SmA = Ft3297 – Dx178 + Ft2 89 = 0;

Dх = (11000×297 + 4290×89)/178 =20500 Н;

Cх = Dx – Ft3 – Ft2 =20500 – 4290 – 11000 = 5210 Н;

Изгибающие моменты:

Мх1 = 5210×89 = 463,7 Н×м;

Мх2 = 11000×119= 1309 Н×м.

 

 

Вертикальная плоскость:

SmA = Fr2 89 + Dy178 – Fa2d2/2 – Fr3297 = 0

Dy= (4004×297 –1561×89 – 1440×400/2)/178 = 4282 Н

Cy= Fr2+ Dy – Fr3 =1561+4282 –4004 = 1839 Н

Мy1 = 1839×89 =163,7 Н×м;

Мy2 = 4004×119= 476,5 Н×м;

Мy3 = 4004×208 – 1839×89 =669 Н×м;

 

Суммарные реакции опор:

C = (Cx2 +Cy2)0,5 = (52102+18392)0,5 = 5525 H,

D = (205002+42822)0,5 =20942 H,


9 Проверочный расчет подшипников

Быстроходный вал

Эквивалентная нагрузка

P = (XVFr + YFa)KбКТ

где Х – коэффициент радиальной нагрузки;

Y – коэффициент осевой нагрузки;

V = 1 – вращается внутреннее кольцо;

Fr – радиальная нагрузка;

Y – коэффициент осевой нагрузки;

Fa – осевая нагрузка;

Kб = 1,3 – коэффициент безопасности при нагрузке с умеренными

толчками [1c214];

КТ = 1 – температурный коэффициент.

Осевые составляющие реакций опор:

SA = 0,83eA = 0,83×0,32×1380= 378 H,

SB = 0,83eB = 0,83×0,32×1033 = 283 H.

Результирующие осевые нагрузки:

FaA = SА = 378 H,

FaВ = SА+Fa =378+4290 = 4668 H,

Проверяем наиболее нагруженный подшипник В.

Отношение Fa/Fr = 4668/1033 =4,5 > e, следовательно Х=0,4; Y=1,85.

Р = (0,4×1,0×1033 +1,8×4668)1,5×1,0 = 13574 Н.

Требуемая грузоподъемность подшипника

Стр = Р(573wL/106)0,3 =

= 13574(573×152×16500/106)0,3 = 120,2 кH < C= 160 Условие Стр < C выполняется.

Расчетная долговечность подшипников

= 106(160×103 /13574)3,333/60×1450 = 42840 часов,

больше ресурса работы привода, равного 16500 часов.

9.2 Тихоходный вал

Эквивалентная нагрузка

Осевые составляющие реакций опор:

SC = 0,83eC = 0,83×0,3×5525 = 1376 H,

SD = 0,83eD = 0,83×0,3×20942 = 5215 H.

Результирующие осевые нагрузки:

FaC = SC =1513 H,

FaD = SC + Fa =1376+ 1440 = 2816 H.

Проверяем наиболее нагруженный подшипник D.

Отношение Fa/Fr= 2953/20942 = 0,13 < e, следовательно Х=1,0; Y=0.

Р = (1,0×1,0×20942+0)1,5×1,0 =31413 Н.

Требуемая грузоподъемность подшипника:

Стр = Р(573wL/106)0,3 =

=31413(573×9,5×16500/106)0,3 = 121,1 кH < C = 128,0 кН

Условие Стр < C выполняется.

Расчетная долговечность подшипников

= 106(128,0×103 /31413)3,3333/60×91 = 19793 часов,

больше ресурса работы привода, равного 16500 часов.

 


10 Конструктивная компоновка привода







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.