Главная | Обратная связь

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ФГБОУ ВПО «ТАМБОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра Гидравлика и теплотехника

УТВЕРЖДАЮ

Зав. кафедройН.П.Жуков

подпись, инициалы, фамилия

 

«» 2012 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе по Гидравлика и гидромашины

наименование учебной

 

дисциплины

 

на тему: Расчет напорной гидравлической системы

 

 

Автор работы Е.А.Черных Группа БХП-21

подпись, дата инициалы, фамилия

 

Специальность 241000 .62– Основные процессы химических производств

номер, наименование

 

и химическая кибернетика

 

Обозначение курсовой работы ТГТУ 241000.62.009

 

Руководитель работы А.О. Антонов

подпись, дата инициалы, фамилия

 

Работа защищена Оценка

 

Члены комиссии А.О. Антонов

подпись, дата инициалы, фамилия

 

подпись, дата инициалы, фамилия

 

подпись, дата инициалы, фамилия

 

Нормоконтролер А.О. Антонов

подпись, дата инициалы, фамилия

 

Тамбов, 2012 г..

 

Содержание

1. Исходные данные ……………………………………………………….3

2. Гидравлические характеристики насоса при заданной частоте вращения……………………………………………………………………………….....3

3. Характеристика сети насосной установки……………………………..4

4. Эксплуатационные параметры насосной установки (Q, H, N, η) при заданной частоте вращения…………………………………...………………...13

5. Расходы жидкости в параллельных ветвях нагнетательного трубопровода……………………………………………………………………….…..13

6. Последовательная и параллельная работа двух насосов указанной марки.......................................................................................................................15

7. Во сколько раз необходимо изменить частоту вращения насоса, чтобы его подача изменилась (увеличилась или уменьшилась) в 1,6 раза? Чему в этом случае равны остальные параметры насоса (H, N)……………………...20

8. Во сколько раз необходимо изменить частоту вращения, чтобы напор насоса изменился в 1,4 раза? Чему в этом случае равны остальные параметры насоса (Q, N)………………………………………………………………….….22

9. Параметры насоса (Q, H, N) после подрезки колеса центробежного насоса до диаметра D_2п……………………………………………………..…...26

10. Построить напорную и пьезометрическую линии насосной установки для заданной частоты вращения.…………………..……………….…….....28

Список использованной литературы………………………..……….….34

 

 

1.Исходные данные .

Центробежный насос перекачивает воду при t=10°С, ρ=785кг/м² , υ=2*10^-6 м²/с по сифонному трубопроводу. Трубы новые холоднотянутые, стальные, эквивалентная шероховатость Δэ=0,0001. На всасывающей линии установлен фильтр «Ф» с обратным клапаном, а на нагнетательной – вентиль «В» (степень закрытия 1/8) и внезапное сужение.

Марка насоса – АХ/0/65-40-200,

D₂=0,2 м,

n_зад=2700 об/мин,

d₁=0,14м, l₁=3м, l₅=12м, l₈=40м,

d₂=0,13м, l₂=0,5м, l₆=0,5м, l₉=2м,

d₃=0,05м, l₃=30м, l₇=0,5м, l₁₀=2м,

d₄=0,1м, l₄=4м, l₁₁=22,99м

n₁=0,6м, n₂=06м, n₃=2,8м, n₄=3,7м, n₅=7м

k₁=2м, k₂=3,5м,

R₁=33,95м, R₂=11,18м, R₃=2м, R₄=0,4м,

α₁=20°,

α₂=24,22°,

D_2п=0,182м.

h₁=0,3м, h₂=8,3м, h₃=18м, h₄=22,4м, h₅=31,826м,

d_д=0,0775м

Степень закрытия 1 = 1/4, степень закрытия 2 = 1/8

 

 

Рисунок 1 – Схема напорной установки.

2.Гидравлические характеристики насоса при заданной частоте вращения.

Находим гидравлические характеристики насоса при заданной частоте вращения по формулам:

,	(1)
,	(2)
.	(3)

 

Из этих формул находим характеристики насоса при заданной частоте вращения:

л/с,

Дж/Н,

кВт.

Остальные характеристики находятся аналогично. Полученные характеристики занесем в таблицу 1.

 

Таблица 1 – Гидравлические характеристики насоса при заданной частоте вращения.

n н=2900 мин -1
Qн, л/с
Hн, м	50,4	51,3	52,1	52,5	52,4	51,7	50,7	49,5	48,1	46,3	44,2	41,5
Nн, кВт	2,5	2,8	3,2	3,6	4,1	4,7	5,3	5,9	6,6	7,2		8,8
η н, %			31,7	39,3	45,6		52,5		54,3		52,5
n з=2700 мин -1
Qз, л/с		0,93	1,86	2,79	3,72	4,65	5,59	6,52	7,45	8,38	9,31	10,24
Hз, м	43,69	44,47	45,16	45,5	45,42	44,8	43,95	42,9	41,69	40,13	38,31	35,97
Nз, кВт		2,26	2,6	2,9	3,3	3,8	4,3	4,8	5,3	5,8	6,5	7,1

 

По полученным данным строим графики рис.2 зависимостей напора, мощности и КПД насоса от подачи для номинальной и заданной частот вращения.

3. Характеристика сети насосной установки.

Характеристику сети насосной установки находим через зависимость гидравлических потерь от подачи. Гидравлические потери делятся на местные и потери по длине. Местные потери можно найти по формуле:

,

(4)

где - коэффициент местного сопротивления.

 

Рисунок 2 – Гидравлические характеристики насоса.

 

 

Потери по длине можно найти по формуле:

,

(5)

где - безразмерный коэффициент Дарси.

Суммарные потери находят по формуле:

.

(6)

Коэффициент Дарси зависит от режима течения жидкости – ламинарного или турбулентного и выражается через критерий Рейнольдса. Для ламинарного режима коэффициент Дарси находится по формуле:

.	(7)

Для турбулентного режима коэффициент Дарси находится в зависимости от диапазона, в который входит число Рейнольдса. Для диапазона коэффициент Дарси находят по формуле:

.

(8)

Для диапазона - по формуле:

.

(9)

Для диапазона - по формуле:

.

(10)

Число Рейнольдса при этом вычисляют по формуле:

.

(11)

Скорость потока в трубах:

,

(12)

где F – площадь сечения.

Коэффициенты местных сопротивлений:

1.Вход в трубу при острых комках ξ_вх=0,5.

2.Выход из трубы в резервуар больших размеров ξ_вых=1.

3.Внезапное сужение (F₁ и F₂ – площади сечения труб).

 

Таблица 2 – Коэффициенты местных сопротивлений при внезапном сужение трубы.

F1/F2	0,01	0,1	0,2	0,4	0,6	0,8
ξ	0,5	0,45	0,4	0,3	0,2	0,1

 

4.Фильтр с обратным клапаном ξ_ф=0,6.

5.Коэффициент сопротивления вентиля «В₁» ξ_в1=0,26, «В₂» ξ_в2=0,07.

6.Коэффициент сопротивления диафрагмы ξ_д=2

7.Коэффициент сопротивления разветвления ξ_р=1

8.Коэффициент сопротивления при плавном повороте ξ₁=1,1, ξ₂=0,029, ξ₃=0,1, ξ₆=0,095, ξ₇=0,035

 

Таблица 3 – Коэффициенты местных сопротивлений вентиля.

Степень закрытия		1/8	1/4	3/8	1/2	5/8	3/4	7/8
ξвент		0,07	0,26	0,81	2,06	5,52

 

Расчет участка 1-2.

1.Находим площадь сечения трубы F=0,015 м².

2.Находим скорость течения жидкости по формуле (12):

м

3.Рассчитываем число Рейнольдса по формуле (11):

4.Определяем режим течения жидкости:Re>2300, следовательно режим течения турбулентный. Определяем диапазон - , Re>28000, , Re<700000 следовательно, коэффициент Дарси рассчитываем по формуле (9):

.

5.Рассчитываем потери по длине по формуле (5):

м.

6.Рассчитываем местные потери по формуле (4). На этом участке имеется фильтр с обратным клапаном ξ_ф=0,6 и вход в трубу ξ_вх=0,5, поворот на 90° ξ₁=1,1, тогда ξ_об=2,2:

м.

7.Определяем общие потери на участке по формуле (6):

м.

Остальные характеристики при других подачах рассчитываются аналогично. Полученные результаты занесем в таблицу 4.

Таблица 4 – Расчет участка 1-2.

Q, м3/с	F,м2	V,м/с	Re	λ	hl, м	hм, м	ΣΔh, м
	0,015386
0,00931	0,015386	0,605096	42356,688	0,024141	0,010619	0,041056	0,051675
0,018621	0,015386	1,210256	84717,925	0,021709	0,038201	0,16424	0,202441
0,027931	0,015386	1,815352	127074,61	0,020681	0,08188	0,369526	0,451406
0,037241	0,015386	2,420447	169431,3	0,020104	0,141498	0,656924	0,798422
0,046552	0,015386	3,025608	211792,54	0,019732	0,217009	1,026476	1,243485
0,055862	0,015386	3,630703	254149,23	0,019472	0,30837	1,478105	1,786474
0,065172	0,015386	4,235799	296505,91	0,019279	0,415575	2,011844	2,42742
0,074483	0,015386	4,840959	338867,15	0,019131	0,538632	2,627765	3,166397
0,083793	0,015386	5,446055	381223,84	0,019014	0,677509	3,325735	4,003244
0,093103	0,015386	6,05115	423580,53	0,018918	0,832215	4,105817	4,938032
0,102414	0,015386	6,656311	465941,77	0,018838	1,002767	4,968106	5,970873

 

Расчет участка 2-3.

1.Находим площадь сечения трубы F=0,015 м².

2.Находим скорость течения жидкости по формуле (12):

3.Рассчитываем число Рейнольдса по формуле (11):

4.Определяем режим течения жидкости:Re>2300, следовательно режим течения турбулентный. Определяем диапазон - , Re>28000, , Re<700000, следовательно, коэффициент Дарси рассчитываем по формуле (9):

5.Рассчитываем потери по длине по формуле (5):

м.

6.Рассчитываем местные потери по формуле (4). На этом участке имеется плавный поворот ξ₂=0,029, внезапное сужение ξ_в.н.=0,0689, тогда ξ_об=0,0951:

м.

7.Определяем общие потери на участке по формуле (6):

м.

Остальные характеристики при других подачах рассчитываются аналогично. Полученные результаты занесем в таблицу 5.

 

Таблица 5 – Расчет участка 2-3.

Q, м3/с	F, м2	V, м/с	Re	λ	hl, м	hм, м	ΣΔh, м
	0,015386
0,00931	0,015386	0,605096	45495,91	0,023847	0,011126	0,001775	0,012900406
0,018621	0,015386	1,210256	90661,81	0,021518	0,037865	0,0071	0,044965124
0,027931	0,015386	1,815352	136487,7	0,020526	0,081268	0,015974	0,097241961
0,037241	0,015386	2,420447	181983,6	0,019978	0,140612	0,028397	0,16900909
0,046552	0,015386	3,025608	227479,5	0,019625	0,215839	0,044372	0,260210852
0,055862	0,015386	3,630703	272975,4	0,01938	0,306911	0,063894	0,370805038
0,065172	0,015386	4,235799	318471,3	0,019198	0,413823	0,086967	0,500789406
0,074483	0,015386	4,840959	363967,2	0,019058	0,536584	0,113591	0,650174967
0,083793	0,015386	5,446055	409463,1	0,018948	0,675162	0,143762	0,818924947
0,093103	0,015386	6,05115	454959,1	0,018858	0,829569	0,177483	1,007052156
0,102414	0,015386	6,656311		0,018783	0,999821	0,214758	1,214578604

 

Расчет участка 3-4.

1.Находим площадь сечения трубы F=0,0132 м².

2.Находим скорость течения жидкости по формуле (12):

м/с.

3.Рассчитываем число Рейнольдса по формуле (11):

.

4. Определяем режим течения жидкости:Re>2300, следовательно режим течения турбулентный. Определяем диапазон - , Re>28000,

, Re<700000, следовательно, коэффициент Дарси рассчитываем по формуле (9):

5.Рассчитываем потери по длине по формуле (5):

м.

6.Рассчитываем местные потери по формуле (4). На этом участке имеется плавный поворот ξ₂=0,029, разветвление трубы ξ_р=1, тогда ξ_об=1,1:

м.

7.Определяем общие потери на участке по формуле (6):

м.

Остальные характеристики при других подачах рассчитываются аналогично. Полученные результаты занесем в таблицу 6.

 

Таблица 6 – Расчет участка 3-4.

Q, м3/с	F, м2	V, м/с	Re	λ	hl, м	hм, м	ΣΔh,м
	0,013267
0,00931	0,013267	0,701768	45614,895	0,023984	0,047003	0,027731	0,074735
0,018621	0,013267	1,403611	91234,689	0,0217	0,17013	0,110937	0,281068
0,027931	0,013267	2,105378	136849,58	0,02075	0,366012	0,2496	0,615613
0,037241	0,013267	2,807146	182464,48	0,020221	0,634094	0,443726	1,07782
0,046552	0,013267	3,508989	228084,27	0,019883	0,974224	0,693344	1,667568
0,055862	0,013267	4,210756	273699,17	0,019647	1,386243	0,998401	2,384644
0,065172	0,013267	4,912524	319314,06	0,019473	1,870141	1,35892	3,229061
0,074483	0,013267	5,614367	364933,86	0,01934	2,425957	1,774951	4,200908
0,083793	0,013267	6,316135	410548,75	0,019234	3,053557	2,246402	5,299959
0,093103	0,013267	7,017902	456163,65	0,019149	3,752988	2,773316	6,526303
0,102414	0,013267	7,719745	501783,44	0,019078	4,524329	3,355758	7,880086

 

Расчет участка 4-5.

1.Находим площадь сечения трубы F=0,0132 м².

2.Находим скорость течения жидкости по формуле (12):

м/с.

3.Рассчитываем число Рейнольдса по формуле (11):

4. Определяем режим течения жидкости:Re>2300, следовательно режим течения турбулентный. Определяем диапазон - , Re>28000,

, Re<700000, следовательно, коэффициент Дарси рассчитываем по формуле (9):

5.Рассчитываем потери по длине по формуле (5):

м.

6.Рассчитываем местные потери по формуле (4). На этом участке имеется вентиль «В₁» ξ_в1=0,26, внезапное сужение ξ_в.н.=0,2, тогда ξ_об=0,46:

м.

7.Определяем общие потери на участке по формуле (6):

м.

Остальные характеристики при других подачах рассчитываются аналогично. Полученные результаты занесем в таблицу 7.

 

Таблица 7 – Расчет участка 4-5.

Q, м3/с	F, м2	V, м/с	Re	λ	hl, м	hм, м	ΣΔh, м
	0,013267
0,00931	0,013267	0,701768	45614,895	0,024574	0,05931	0,011654	0,070964
0,018621	0,013267	1,403611	91234,689	0,022483	0,217082	0,046622	0,263704
0,027931	0,013267	2,105378	136849,58	0,021637	0,470022	0,104896	0,574919
0,037241	0,013267	2,807146	182464,48	0,021173	0,817678	0,186479	1,004157
0,046552	0,013267	3,508989	228084,27	0,02088	1,259953	0,291383	1,551336
0,055862	0,013267	4,210756	273699,17	0,020677	1,79669	0,419585	2,216275
0,065172	0,013267	4,912524	319314,06	0,020528	2,427901	0,571096	2,998997
0,074483	0,013267	5,614367	364933,86	0,020415	3,153652	0,745936	3,899588
0,083793	0,013267	6,316135	410548,75	0,020325	3,973777	0,944066	4,917843
0,093103	0,013267	7,017902	456163,65	0,020253	4,888341	1,165505	6,053847
0,102414	0,013267	7,719745	501783,44	0,019561	5,713027	1,410281	7,123308

 

Расчет участка 5-6.

1.Находим площадь сечения трубы F=0,0078 м².

2.Находим скорость течения жидкости по формуле (12):

м/с.

3.Рассчитываем число Рейнольдса по формуле (11):

.

4.Определяем режим течения жидкости:Re>2300, следовательно режим течения турбулентный. Определяем диапазон - , Re>20000; ,Re<500000,следовательно, коэффициент Дарси рассчитываем по формуле (9):

.

5.Рассчитываем потери по длине по формуле (5):

м.

6.Рассчитываем местные потери по формуле (4). На этом участке имеется выход из трубы ξ_вых=1, диафрагма ξ_д=2, тогда ξ_об=3:

м.

7.Определяем общие потери на участке по формуле (6):

м.

Остальные характеристики при других подачах рассчитываются аналогично. Полученные результаты занесем в таблицу 8.

 

Таблица 8 – Расчет участка 5-6.

Q, м3/с	F, м2	V, м/с	Re	λ	hl, м	Hм, м	ΣΔh,м
	0,00785
0,00931	0,00785	1,185987	59299,363	0,023678	0,687469	0,215071	0,90254
0,018621	0,00785	2,372102	118605,1	0,021908	2,544605	0,860377	3,404983
0,027931	0,00785	3,558089	177904,46	0,02121	5,542775	1,93578	7,478555
0,037241	0,00785	4,744076	237203,82	0,020833	9,678747	3,441324	13,12007
0,046552	0,00785	5,930191	296509,55	0,020597	14,95215	5,377243	20,32939
0,055862	0,00785	7,116178	355808,92	0,020435	21,36145	7,743118	29,10457
0,065172	0,00785	8,302166	415108,28	0,020317	28,90695	10,53914	39,44609
0,074483	0,00785	9,48828	474414,01	0,020227	37,58954	13,76567	51,35521
0,083793	0,00785	10,67427	533713,38	0,019561	46,0071	17,42202	63,42912
0,093103	0,00785	11,86025	593012,74	0,019561	56,79848	21,50851	78,30699
0,102414	0,00785	13,04637	652318,47	0,019561	68,7271	26,02565	94,75276

 

Расчет участка 4-7.

1.Находим площадь сечения трубы F=0,0132 м².

2.Находим скорость течения жидкости по формуле (12):

м/с.

3.Рассчитываем число Рейнольдса по формуле (11):

.

4. Определяем режим течения жидкости:Re>2300, следовательно режим течения турбулентный. Определяем диапазон - , Re>26000, , Re<650000, следовательно, коэффициент Дарси рассчитываем по формуле (9):

5.Рассчитываем потери по длине по формуле (5):

м.

6.Рассчитываем местные потери по формуле (4). На этом участке имеется плавный поворот ξ=0,095, внезапное сужение ξ_в.н.=0,4, тогда ξ_об.=0,495:

м.

7.Определяем общие потери на участке по формуле (6):

м.

Остальные характеристики при других подачах рассчитываются аналогично. Полученные результаты занесем в таблицу 9.

 

Таблица 9 – Расчет участка 4-7.

Q, м3/с	F,м2	V, м/с	Re	λ	hl, м	hм, м	ΣΔh, м
	0,013267
0,00931	0,013267	0,701768	45614,895	0,026738	0,018963	0,012589	0,031551927
0,018621	0,013267	1,403611	91234,689	0,025179	0,071437	0,050362	0,121799798
0,027931	0,013267	2,105378	136849,58	0,024589	0,156962	0,113312	0,270273175
0,037241	0,013267	2,807146	182464,48	0,024277	0,275501	0,201439	0,476939815
0,046552	0,013267	3,508989	228084,27	0,024084	0,427062	0,314759	0,741820883
0,055862	0,013267	4,210756	273699,17	0,023262	0,593965	0,453246	1,047211221
0,065172	0,013267	4,912524	319314,06	0,023262	0,808444	0,616912	1,425356248
0,074483	0,013267	5,614367	364933,86	0,023262	1,055947	0,805778	1,8617255
0,083793	0,013267	6,316135	410548,75	0,023262	1,336421	1,019804	2,356225246
0,093103	0,013267	7,017902	456163,65	0,023262	1,649891	1,259008	2,908899228
0,102414	0,013267	7,719745	501783,44	0,023262	1,996395	1,523421	3,519816182

 

Расчет участка 7-8.

1.Находим площадь сечения трубы F=0,0019 м².

2.Находим скорость течения жидкости по формуле (12):

м/с.

3.Рассчитываем число Рейнольдса по формуле (11):

.

4. Определяем режим течения жидкости:Re>2300, следовательно режим течения турбулентный. Определяем диапазон - , Re>20000, , Re<500000, следовательно, коэффициент Дарси рассчитываем по формуле (9):

5.Рассчитываем потери по длине по формуле (5):

м.

6.Рассчитываем местные потери по формуле (4). На этом участке имеется плавный поворот ξ=0,035, вентиль «В₂» ξ_в2=0,07, тогда ξ_об.=0,105:

м.

7.Определяем общие потери на участке по формуле (6):

м.

Остальные характеристики при других подачах рассчитываются аналогично. Полученные результаты занесем в таблицу 9.

 

Таблица 9 – Расчет участка 7-8.

Q, м3/с	F,м2	V, м/с	Re	λ	hl, м	hм, м	ΣΔh, м
	0,001963
0,00931	0,001963	4,743949	118598,73	0,024775	18,81863	0,120778	18,93941
0,018621	0,001963	9,488408	237210,19	0,024054	73,09206	0,483165	73,57522
0,027931	0,001963	14,23236	355808,92	0,023262	159,0355	1,087083	160,1226
0,037241	0,001963	18,97631	474407,64	0,023262	282,7247	1,932557	284,6572
0,046552	0,001963	23,72076	593019,11	0,023262	441,7715	3,019718	444,7912
0,055862	0,001963	28,46471	711617,83	0,023262	636,1419	4,348331	640,4902
0,065172	0,001963	33,20866	830216,56	0,023262	865,8509	5,918502	871,7694
0,074483	0,001963	37,95312	948828,03	0,023262	1130,929	7,730436	1138,659
0,083793	0,001963	42,69707	1067426,8	0,023262	1431,319	9,783746	1441,103
0,093103	0,001963	47,44102	1186025,5	0,023262	1767,048	12,07861	1779,127
0,102414	0,001963	52,18548	1304636,9	0,023262	2138,157	14,61532	2152,773

 

Строим графическую зависимость H=f(Q) (рис.3)для каждого участка трубопровода, используя табличные данные. Складываем характеристики участков 1-2, 2-3 и 3-4, соединенных последовательно, т.е.складываем значения напора при одном значении подачи, получаем суммарную характеристику 1-4. Складываем характеристики ветвей 4-5, 5-6 и 4-7, 7-8 последовательно, а затем полученные ветви 4-6 и 4-8 параллельно, т.е. складываем значения подач при одном напоре, получаем суммарную характеристику 4-(6)-8. Складываем суммарные характеристики 1-4 и 4-(6)-8 последовательно, т.е. складываем значения напоров при одном значении подачи, в результате получаем характеристику сети насосной установки .

Точка А, найденная на пересечении характеристики сети и напорной линии, является рабочей точкой:

Q_A=6,8л/с, H_A=42,5 м.

4. Эксплуатационные параметры насосной установки (Q, H, N, η) (рис.4) при заданной частоте вращения.

Находим эксплуатационные параметры насосной установки. Подачу и напор мы нашли в предыдущем пункте на пересечении характеристики сети и напорной линии (Q_А=6,8 л/с; H_А=42,5 м), т.е. получили рабочую точку А.

Для нахождения эксплуатационных параметров КПД и мощности насосной установки мы из рабочей точки А опустим вертикальную линию до пересечения с линиями КПД и мощности, получаем: η=53,55 %, N=2,6 кВт.

Для более точного нахождения мощности насосной установки, мы воспользуемся формулой:

,

(13)

где ρ – плотность жидкости,

По формуле (13) находим мощность:

кВт.

5. Расходы жидкости в параллельных ветвях нагнетательного трубопровода.

Расходы жидкости в параллельных ветвях (рис.5) нагнетательного трубопровода можно найти графическим способом. Для этого строим зависимости потерь на участках ΣΔh4–6, ΣΔh4–8 от подачи Q и строим напорную линию для заданной частоты вращения. Все это строим в масштабе на графике рис. 5. Из полученной ранее рабочей точки А опускаем вертикальную линию на величину равную сумме потерь на участке ΣΔh1–4. Из конца этой линии проводим горизонтальную линию до пересечения с графиками потерь на участках ΣΔh4–6 и ΣΔh4–8, находим точки их пересечения и из них проводим вертикальные линии до пересечения с осью подачи Q. Получаем таким образом расходы жидкости в параллельных ветвях нагнетательного трубопровода: Q_4–6=6,37 л/с; Q_4–8=0,412 л/с. Их сумма примерно даст расход в точке А:

.

(14)

В формулу (14) подставим полученные расходы и получаем:

л/с.

6. Рассмотрим случай последовательного соединения двух насосов. Возьмем два насоса указанной марки с одинаковой частотой вращения n=2700 мин^–1 , предварительно увеличив напор на 10 %, тогда напор увеличится ровно в два раза. Найдем новые значения напора и сведем их в таблицу 10.

Таблица 10– Значения напора и подачи для последовательной работы.

Q		0,009	0,018	0,027	0,037	0,046	0,055	0,065	0,074	0,083	0,093	0,102
H	96,114	97,82	99,35	100,11	99,92	98,59	96,68	94,39	91,72	88,29	84,29	79,14

 

Рисунок 3 – Характеристика сети Рисунок 4 – Эксплуатационные парамет-

насосной установки. ры насосной установки

 

 

 

По полученным данным строим новую напорную линию на рис.5.

Рассмотрим случай параллельного соединения двух насосов. Возьмем два насоса указанной марки с одинаковой частотой вращения n=2700 мин^–1 , предварительно увеличив напор на 10 %, тогда подача увеличится ровно в два раза. Найдем новые значения напора и сведем их в таблицу 11.

 

Таблица 11– Значения напора и подачи для параллельной работы.

 

Q		0,0046	0,0093	0,013	0,018	0,023	0,027	0,032	0,037	0,041	0,046	0,051
H	48,05	48,91	49,67	50,05	49,96	49,29	48,34	47,19	45,86	44,14	42,14	39,57

 

По полученным данным строим новую напорную линию на рис.5.

Получаем значения H=49,88 Дж/Н, Q=7,9 л/с.

 

Рисунок 5 – Расходы жидкости в параллельных ветвях нагнетательного трубопровода.   8.Во сколько раз необходимо изменить частоту вращения насоса, чтобы его подача изменилась (увеличилась или уменьшилась) в 1,6 раза? Чему в этом случае равны остальные параметры насоса (H, N)? Рассмотрим случай увеличения подачи в 1,6 раза. Для этого умножаем QA в 1,6 раза, получаем: , м. Отмечаем эту точку на графике рис.6 и ведем из нее вертикальную линию до пересечения с характеристикой сети, из полученного пересечения ведем горизонтальную линию до пересечения с осью напора. Получаем точку H1=76,646 м. Уравнение кривой подобных режимов: . (26) Из уравнения (26) выражаем k: . (27) Подставляем в уравнение (27) найденные значения Q1, H1 и получаем: . Подставляем подачу Q и найденный коэффициент k в уравнение (26) и находим значение напора H для построения кривой подобных режимов. м. Напор для остальных значений подачи находится аналогично. Полученные значения сведены в таблицу 12.     Таблица 12 – Значения напора H и подачи Q для кривой подобных режимов. Q k 1,003 H 1,003 4,012 9,027 16,048 25,075 36,108 49,147 64,192 81,243 100,3 121,363 По полученным значениям строим кривую подобных режимов (рис.7, парабола 1). Находим точку пересечения кривой подобных режимов и напорной линии, из этой точки ведем линию до пересечения с осью подачи и осью напора. Получаем значения: Qиск=6,54 л/с, Hиск=42,8 м. . (28) По формуле (28) находим новую частоту вращения: мин–1. Находим отношение: = . Для того чтобы подача увеличилась в 1,8 раза, частоту вращения нужно увеличить в 1,68 раза. При этом напор H=42,8 м, а мощность найдем по формуле (13): N= кВт. Рассмотрим случай уменьшения подачи в 1,8 раза. Для этого делим QA на 1,8 , получаем: , л/с. Отмечаем эту точку на графике рис.7 и ведем из нее вертикальную линию до пересечения с характеристикой сети, из полученного пересечения ведем горизонтальную линию до пересечения с осью напора. Получаем точку H2=16,3 м. Подставляем в уравнение (27) найденные значения Q2, H2 и получаем: . Подставляем подачу Q и найденный коэффициент k в уравнение (26) и находим значение напора H для построения кривой подобных режимов. Дж/Н. Напор для остальных значений подачи находится аналогично. Полученные значения сведены в таблицу 12.   Таблица 12 – Значения напора H и подачи Q для кривой подобных режимов. Q k 1,42 H 1,42 5,68 12,78 22,72 35,5 51,12 69,58 90,88 115,02 171,82   По полученным значениям строим кривую подобных режимов (рис.7, парабола 2). Находим точку пересечения кривой подобных режимов и напорной линии, из этой точки ведем линию до пересечения с осью подачи и осью напора. Получаем значения: Qиск=5,57 л/с, Hиск=43,97 Дж/Н. По формуле (28) находим новую частоту вращения: мин–1. Находим отношение: = . Для того чтобы подача уменьшилась в 1,8 раза, частоту вращения нужно уменьшить в 1,64 раза. При этом напор H=43,97 м, а мощность найдем по формуле (13): N= кВт.

8. Во сколько раз необходимо изменить частоту вращения, чтобы напор насоса изменился в 1,4 раза? Чему в этом случае равны остальные параметры насоса (Q, N)?

Рассмотрим случай увеличения напора в 1,4 раза. Для этого умножаем H_A в 1,8 раза, получаем:

,

м.

Отмечаем эту точку на графике рис.8 и ведем из нее горизонтальную линию до пересечения с характеристикой сети, из полученного пересечения ведем вертикальную линию до пересечения с осью подачи. Получаем точку Q₁=9,1 л/с.

Подставляем в уравнение (27) найденные значения Q₁, H₁ и получаем:

.

Подставляем подачу Q и найденный коэффициент k в уравнение (26) и находим значение напора H для построения кривой подобных режимов.

Дж/Н.

Напор для остальных значений подачи находится аналогично. Полученные значения сведены в таблицу 13.

 

Таблица 13 – Значения напора H и подачи Q для кривой подобных режимов.

Q
k	1,085
H	1,085	4,34	9,765	17,36	27,125	39,06	53,165	69,44	87,885	108,5	131,285

 

По полученным значениям строим кривую подобных режимов (рис.8, парабола 1). Находим точку пересечения кривой подобных режимов и напорной линии, из этой точки ведем линию до пересечения с осью подачи и осью напора. Получаем значения: Q_иск=5,843 л/с, H_иск=43,6 Дж/Н.

 

.

(29)

По формуле (29) находим новую частоту вращения:

мин^–1.

Находим отношение:

= .

Для того чтобы напор увеличился в 1,6 раза, частоту вращения нужно увеличить в 1,26 раза. При этом подача Q=5,843 л/с, а мощность найдем по формуле (13):

N= кВт.

Рассмотрим случай уменьшения напора в 1,6 раза. Для этого делим H_A на 1,6 , получаем:

,

Дж/Н.

По полученным значениям строим кривую подобных режимов (рис.8, парабола 1). Находим точку пересечения кривой подобных режимов и напорной линии, из этой точки ведем линию до пересечения с осью подачи и осью напора. Получаем значения: Q_иск=5,843 л/с, H_иск=43,6 Дж/Н.

 

Рисунок 7 – Изменение подачи жидкости.	Рисунок 8 – Изменение напора жидкости.

По полученным значениям строим кривую подобных режимов (рис.8, парабола 1). Находим точку пересечения кривой подобных режимов и напорной линии, из этой точки ведем линию до пересечения с осью подачи и осью напора. Получаем значения: Q_иск=5,843 л/с, H_иск=43,6 Дж/Н.

.

(29)

По формуле (29) находим новую частоту вращения:

мин^–1.

Находим отношение:

= .

Для того чтобы напор увеличился в 1,6 раза, частоту вращения нужно увеличить в 1,26 раза. При этом подача Q=5,843 л/с, а мощность найдем по формуле (13):

N= кВт.

Рассмотрим случай уменьшения напора в 1,6 раза. Для этого делим H_A на 1,6 , получаем:

,

Дж/Н.

Отмечаем эту точку на графике рис.8 и ведем из нее горизонтальную линию до пересечения с характеристикой сети, из полученного пересечения ведем вертикальную. Линию до пересечения с осью подачи. Получаем точку Q₂=4,2 л/с.