 |
|
ВЫБОР МАТЕРИАЛОВ И РАСЧЕТ ДОПУСКАЕМЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
Основными материалами для изготовления зубчатых колес являются термически или химико-термически обработанные стали.
Известно, что габариты и стоимость редуктора существенно зависят от размеров и стоимости зубчатых колес. Размеры и стоимость зубчатых колес определяется, главным образом, твердостью, рабочих поверхностей зубьев. Для снижения массы и габаритов редуктора целесообразно использовать материалы и виды термической или химико-термической обработки, позволявшие получить высокую твердость рабочих поверхностей зубьев, Вместе с тем, применение сталей, термически обработанных до высокой твердости, предполагает использование дорогостоящих материалов, усложняет технологию изготовления и следовательно, повышает стоимость изделия.
Поэтому выбор материалов и термообработки приходится решать с учетом назначения и характера эксплуатации конкретной конструкции, а также экономической целесообразности использования данной марки стали. Для изготовления зубчатых колес можно рекомендовать нормализованные щи улучшенные стали с твердостью рабочих поверхностей 180 … 350 НВ. Если к габаритам и массе редуктора не предъявляют строгих требований. При необходимости уменьшения габаритов и массы (передачи летательных аппаратов, транспортных машин и т. п.) следует назначать стали с высокой твердостью рабочих поверхностей зубьев H2 >350 HB (38 … 63 HRC, 500 … 700 HV).
С целью сокращения номенклатуры материалов, технологического оборудования и инструмента, желательно по возможности выбирать для зубчатых колес стали одной марки.
Механические характеристики некоторых сталей, применяемых для изготовления зубчатых колес, приведены в приложении (таблица П.1)
В таблице П.3 приложения, составленной в соответствии с ГОСТ 21354-87, приведены формулы определения предела контактной выносливости зубьев 
и предела выносливости зубьев при изгибе 
, соответствующие базовому числу циклов перемены напряжений, а также коэффициенты безопасности 
и 
.
Данные таблицы П.3 позволяет рассчитать допускаемые напряжения на контактную прочность 
и на изгиб 
.
,
, 
,
где 
, 
- коэффициенты долговечности (для длительно работающих передач при непостоянной нагрузке 
);
- коэффициент, учитывающий характер приложения нагрузки (при одностороннем приложении 
, при двухстороннем - 
).
При твердости рабочих поверхностей зубьев колеса меньшей или равной 350 НВ, твердость шестерни Н1 следует назначать больше твердости колеса Н2. Н1 = Н2 + (10 … 40).
В противном случае, то есть, если Н2>350 НВ, выбирают материалы колес и термообработку зубьев так, чтобы Н1 = Н2.
Как отмечалось выше, выбор электродвигателя, распределение общего передаточного отношения редуктора по ступеням, а также выбор материала и твердости с целью наивыгоднейшего решения по габаритам, массе и стоимости редуктора и всего привода в целом, является многовариантной задачей и, следовательно, требует трудоемких расчетов, сопоставления получаемых в них результатов при выборе оптимального варианта.
Оптимизация варианта конструкции может оцениваться различными критериями, например, условием смазки, габаритами, массой, стоимостью, размерами или соотношением размеров установочной площади и т.п.
За критерий оптимизации можно например, принять установочные размеры В и L (рис. 1.2). В этом случае выбор электродвигателя и определение твердости материала зубчатых колес удобно выполнять с помощью номограммы, представленной на развороте (рис. 5.1). Использование предлагаемого графического метода с целью получения заданных габаритов редуктора, исключает необходимость многовариантных расчетов. Номограмма построена для двухступенчатых редукторов, схемы которых представлены на рис 1.2.
Для формализации ввода в ЭВМ приняты следующие обозначения типов редукторов (идентификатор TIP) в зависимости от комбинации элементарных передач, составляющих редуктор, и вида зубьев:
1 - коническо-цилиндрический, обе ступени - прямозубые;
2 - коническо-цилиндрический, коническая ступень - прямозубая, цилиндрическая - косозубая;
3 - простой трехосный, обе ступени - прямозубые;
4 - простой трехосный, обе ступени - косозубые;
5 - простой трехосный, быстроходная ступень - косозубая, тихоходная - прямозубая
6 - соосиый, обе ступени - прямозубые
7 - соосный. обе ступени - косозубые.
8 - соосный, быстроходная ступень - косозубая, тихоходная -прямозубая.
9 - трехосный с раздвоенной быстроходной ступенью, обе ступени - косозубые;
10 - трехосный с раздвоенной быстроходной ступенью, быстроходная ступень - косозубая, тихоходная - прямозубая;
11 - трехосный с раздвоенной быстроходной ступень, быстроходная ступень - косозубая, тихоходная ступень составлена ив шевронных колес.
Номограммой пользуются следующим образом. Через точку 
, шкалы проводят вертикаль до встречи с горизонталью, соответствующей типу редуктора, и продолжают ее до пересечения с ближайшей наклонной прямой, соответствующей синхронной частоте вращения электродвигателя. По предварительно рассчитанной потребной мощности Р (1.1.1) и синхронному числу оборотов выбирают тип электродвигателя (таблица 1.1). Через точку пересечения вертикали и наклонной линии проводят горизонталь до пересечения с кривой (в правой нижней четверти), соответствующей типу редуктора. Через точку встречи проводят вертикаль в зону кривых твердости (в правой верхней четверти). Далее через точку потребной мощности Р шкалы Р номограммы проводят горизонталь до встречи с наклонной линией, соответствующей синхронной частоте вращения выбранного двигателя, а через нее - вертикаль до встречи с наклонной прямой (в левой верхней четверти), соответствующей выбранному значению коэффициента расчетной ширины зубчатого венца тихоходной ступени 
. Затем через эту точку проводят горизонталь в верхнюю правую четверть до пересечения с ранее проведенной вертикалью в зону кривых твердости материала колеса. Значение рекомендуемой твердости следует, по возможности, принимать по кривой, расположенной над точкой пересечения горизонтали и вертикали.
Пример.
Дано. Частота вращения исполнительного устройства =96 об/мин, потребная мощность двигателя Р=6,2 кВт, редуктор - простой трехосный, обе ступени - прямозубые.
Решение. Электродвигатель марки 4A132S4, номинальная мощность 
кВт, частота вращения двигателя 
об/мин, диаметр и длина выходного конца вала 
мм, 
мм. Тип редуктора - 03. Рекомендуемое значение твердости колеса соответствует кривой 240 HB (рис. 5.1 на развороте показывает поясняющие построения).
На таблице П.1 выбирают марку стали и режим термообработки, при которой среднее значение твердости колеса HBср на указанного в таблице интервала примерно равно найденному значению по номограмме. Так, найденная твердость (240 НВ) позволяет выбрать, например, сталь марки 45 с режимом термообработки - закалка в воду при температуре (810 … 840)° С с последующим отпуском при температуре (400 … 450)° С с твердостью Н2 = (236 … 263) НВ. Н2СР = 0.5(236+263) = 249.5 НВ или сталь 40Х с режимом термообработки - закалка в масло при температуре (920 … 850)° С и отпуск при температуре (600 … 660)° С с твердостью Н2 = (230 … 257) НВ. Н2СР = 0.5(230+257) = 243.5 НВ.
1.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ НАГРУЗКИ KН И КF
Нагрузка на зубья зубчатых колес складывается из номинальной, то есть нагрузки, необходимой для нормального функционирования ИУ, и дополнительной, обусловленной неравномерностью распределения нагрузки между зубьями колеса, одновременно участвующими в зацеплении, неравномерностью распределения нагрузки по длине контактных линий и дополнительной динамической нагрузки, обусловленной неравномерностью вращения зубчатых колес в результате погрешностей окружного шага.
Перечисленные дополнительные нагрузки учитывают введением в расчетные формулы коэффициентов 
при расчете на контактную прочность и 
при расчете на изгиб.
Коэффициенты 
и 
.
Коэффициенты и учитывают неравномерность распределения нагрузки между зубьями (соответственно при расчете на контактную прочность и при расчете на изгиб).
При расчете прямозубых передач принимают равным 1.0.
Для косозубых колес коэффициент рассчитывают по формуле
| 1.4.1 |
Значения коэффициентов 
и 
выбирают из таблицы 1.4 в зависимости от степени точности передачи и окружной скорости вращения зубчатых колес. Степень точности назначают по таблице 1.5 в зависимости от типа зубьев, их твердости и величины окружной скорости.
| Таблица 1.4 | ||||
| Значения коэффициентов и .
| ||||
| Степень точности | ||||
| μ | 0.00244 | 0.00508 | 0.00814 | 0.0122 |
| λ | 1.0034 | 1.02 | 1.051 | 1.1 |
| Таблица 1.5 | ||||||
| Ступени точности зубчатых передач | ||||||
| Тип зубьев | Твердость зубьев, НВ | Окружная скорость колес, м/c | ||||
| до 2.0 | св. 2.0 до 3.5 | св. 3.5 до 6.0 | св. 6.0 до 10.0 | св. 10 до 15 | ||
| Прямые | ≤350 | |||||
| >350 | ||||||
| Непрямые | ≤350 | |||||
| >350 |
При расчете на изгиб прямозубых колес и узких косозубых, для которых 
, 
принимают равным 1.0.
Для остальных косозубых колес коэффициент КFα рассчитывают по формуле 1.4.2, справедливой при условии, что осевой коэффициент перекрытия 
, 
.
| 1.4.2 |
где 
- степень точности передачи;
- коэффициент торцевого перекрытия.
| 1.4.3 |
Коэффициенты 
и 
.
Коэффициенты и учитывают неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий (соответственно при расчете на контактную прочность и при расчете на изгиб). Их рассчитывает по формулам:
 ,
| 1.4.4 |
| 1.4.5 |
Значения вспомогательных коэффициентов 
, 
, 
и 
выбирают на таблицы 1.6 в зависимости от типа редуктора, рассчитываемой ступени и твердости рабочих поверхностей зубьев.
| Таблица 1.6 | |||||||||
| Значения коэффициентов , , и
| |||||||||
| Тип редуктора | Ступень | H1 или H2 ≤ 350 | H1 или H2 > 350 | ||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
| 1, 2 | Б | 0.339 | 1.10 | 0.738 | 1.29 | 0.812 | 1.258 | 1.28 | 1.13 |
| Т | 0.0805 | 1.42 | 0.162 | 1.37 | 0.192 | 1.47 | 0.29 | 1.76 | |
| 3, 4, 5 | Б | 0.157 | 1.29 | 0.336 | 1.26 | 0.384 | 1.225 | 0.579 | 1.29 |
| Т | 0.0805 | 1.42 | 0.162 | 1.37 | 0.192 | 1.47 | 0.29 | 1.76 | |
| 6, 7, 8 | Б | 0.0805 | 1.42 | 0.162 | 1.37 | 0.192 | 1.47 | 0.29 | 1.76 |
| Т | 0.103 | 1.29 | 0.234 | 1.38 | 0.275 | 1.29 | 0.395 | 1.65 | |
| 9, 10, 11 | Б | 0.157 | 1.29 | 0.336 | 1.26 | 0.384 | 1.225 | 0.579 | 1.29 |
| Т | 0.03 | 1.73 | 0.053 | 2.26 | 0.061 | 2.00 | 0.108 | 2.12 |
При выполнении предварительных расчетов на контактную прочность коэффициент рассчитывают по формуле 1.4.6.
 ,
| 1.4.6 |
Коэффициенты 
и 
.
Коэффициенты и учитывает дополнительную динамическую нагрузку (соответственно при расчете на контактную прочность и при расчете на изгиб).
При выполнении предварительных расчетов на контактную прочность коэффициент выделяют по формуле
 ,
| 1.4.7 |
При выполнении проверочных расчетов коэффициенты и вычисляют по формулам 1.4.8 и 1.4.9, предварительно уточнив степень точности и пересчитав коэффициенты и .
 ,
| 1.4.8 |
 ,
| 1.4.9 |
и 
- коэффициенты, учитывающие влияние типа зубьев и модификации профиля, их значения выбирают ив таблицы 1.7;
- коэффициент, учитывающий влияние равности шагов сопряженных зубчатых колес, его значение выбирают из таблицы 1.8 (при выполнении предварительных расчетов полагают, что модуль менее 3.55 мм).
| Таблица 1.7 | ||||
| Значение коэффициентов и
| ||||
| Тип зубьев | H1 или H2 ≤ 350 | H1 или H2 > 350 | ||
| δH | δF | δH | δF | |
| Прямые без модификация | 0.006 | 0.016 | 0.014 | 0.016 |
| Прямые c модификацией | 0.004 | 0.011 | 0.010 | 0.011 |
| Непрямые | 0.002 | 0.006 | 0.004 | 0.006 |
| Таблица 1.8 | |||||
| Значение коэффициента
| |||||
| Модуль, мм | Степень точности по номерам плавности | ||||
| До 3.55 | 2.8 | 3.8 | 4.7 | 5.6 | 7.3 |
| От 3.55 до 10 | 3.1 | 4.2 | 5.3 | 6.1 | 8.2 |
| Свыше 10 | 3.7 | 4.8 | 6.4 | 7.3 | 10.0 |
Рассчитывая коэффициенты , и для конических зубчатых передач, вместо 
используют 
.