Главная | Обратная связь

ФРАГМЕНТ ТАБЛИЦІ ДЛЯ ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА НАДІЙНОСТІ

Кількість помилок у вибірці	Рівні довіри, %
					97,5
	1,21	1,61	1,90	2,31	3,00	3,69	4,61
	2,44	3,00	3,38	3,89	4,75	5,58	6,64
	3,62	4,28	4,73	5,33	6,30	7,23	8,41
	4,77	5,52	6,02	6,69	7,76	8,77	10,05
	5,90	6,73	7,27	8,00	9,16	10,25	11,61
	7,01	7,91	8,50	9,28	10,52	11,67	13,11
	8,11	9,08	9,71	10,54	11,85	13,06	14,58
	9,21	10,24	10,90	11,78	13,15	14,43	16,00

Точність — це частота здійснення помилок, або припустима норма помилок (визначена у відсотках). Чим вищого рівня точнос­ті бажає досягти аудитор, тим більшу кількість елементів сукупності йому потрібно перевірити. Аудитор не буде покладатись на результати вибіркової перевірки, якщо максималь­ний відсоток виявлених ним помилок більше запланованого (передбачуваного) рівня. Точність (або очікувана норма по-
милок) основана на судженні самого аудитора, на досвіді його роботи.

Розглянемо умовний приклад визначення величини ви-
бірки.

Аудитор має намір перевірити сальдо рахунків дебіторів, які є клієнтами підприємства. Він бажає бути впевненим на 95 %, що є не більше ніж 5 рахунків у кожній сотні, які містять помилки. Усього є 300 рахунків дебіторів. Необхідно визначити величину вибірки, якщо:

1) аудитор не очікує ніяких помилок;

2) аудитор очікує одну помилку.

Рішення.

1. Величина вибірки = коефіцієнт надійності / точність =
= 3 / 6,05 = 60. Коефіцієнт надійності беремо безпосередньо
з таблиці (див. табл. 5.1) при рівні довіри 95 % та відсутності помилок.

2. Типова величина вибірки = 4,75 / 0,05 = 95. Методика розрахунку є аналогічною першому випадку. Якщо аудитор, відібравши і перевіривши 95 одиниць з усієї сукупності, знайде одну помилку, то він може бути на 95 % упевнений, що відхилення в сукупності (норма помилки, точність) не перевищує 5 %.

Монетарна вибірка — статистичний метод, що найчастіше використовується при здійсненні вибірки в процесі незалежної перевірки. При застосуванні цього методу висновки роблять
на основі абсолютного розміру помилок, а не на основі частоти їх виникнення. Для цього кожна гривня генеральної сукупності приймається за відокремлену одиницю вибіркового дослід­ження.

Переглянемо формулу, яку було наведено для вирахування величини вибірки при атрибутивному методі. Замість використання точності у відсотковому вигляді, перетворимо її у припустиму помилку у вартісному вираженні. Тоді:

точність = припустима монетарна помилка /
/ вартість сукупності;

величина вибірки = (коефіцієнт надійності ×
Ч вартість сукупності) / припустима монетарна помилка.

Приклад.Аудитор повинен вирахувати величину вибірки для перевірки основних засобів. Повна вартість основних засобів становить 3 млн грн (це значення сукупності). Припустима помилка була встановлена у сумі 50 000 грн. Ризик вибірки не повинен перевищувати 10 %, тобто рівень довіри — 90 %. Помилок не очікується.

Рішення. Величина вибірки = (3 000 000 · 2,31) / 50 000 =
= 139.

3. Вибір елементів, які будуть перевірені.Аудитор по-
винен сформувати репрезентативну вибірку шляхом відбору елементів, які мають характеристики, типові для генеральної
сукупності. Іншими словами, вибірка повинна бути представ-
ницькою, і при її формуванні слід уникати будь-якої упе-
редженості.

Основними підходами до формування аудиторської вибірки є:

1) формальний (імовірнісний, або випадковий відбір);

2) неформальний (неімовірнісний відбір).

До методів формального підходу відносять:

· таблиці випадкових чисел;

· комп’ютерні програми;

· систематичну вибірку.

Неімовірнісний підхід може бути реалізовано за допо­могою:

· блочного відбору;

· безсистемного відбору;

· оціночних методів.

При застосуванні систематичної вибірки аудитор обирає кожен елемент виходячи з інтервалу вибірки. Щоб визначити перший елемент, часто випадково обирають відправну точку (наприк­лад, на основі таблиць випадкових чисел або іншим методом).
Інтервал вибірки розраховують так:

інтервал вибірки = величина сукупності / величина вибірки.

Наприклад, аудитор має намір відібрати 50 документів, загаль­на кількість яких — 500 одиниць.

інтервал вибірки = 500 / 50 = 10.

4. Перевірка відібраних елементів.На цій стадії розпочинається звичайна аудиторська перевірка відповідно до визначених цілей, наприклад, надсилання листів-підтверджень дебіторам, проведення арифметичних підрахунків, здійснення тестів контролю та перевірок по суті, аналіз, зіставлення інформації з різних документів (облікових регістрів), яка відноситься до однієї господарської операції тощо. Усю свою роботу щодо здійснення
аудиторської вибірки та перевірки відібраних елементів аудитор повинен ретельно задокументувати у відповідних робочих до-
кументах.

5. Оцінка результатів перевірки.Це дуже відповідальний етап вибіркового дослідження, адже на ньому аудитор повинен прийняти рішення про довіру (або недовіру) до результатів перевірки. Якщо в результаті вибіркового дослідження не було виявлено помилок, то значення припустимої помилки залишається в силі, тобто точність залишається на рівні, початково встановленому аудитором.

Якщо аудитором були виявлені помилки, то він повинен визначити їх кількість та проаналізувати їх характер і причини виникнення.

У разі виявлення помилок, навіть однієї помилки, аудитору слід переглянути або значення рівня довіри, або значення точності, або значення того й іншого разом узятих. І тільки після цього можна зробити висновки. Більш доцільним, як свідчить практика, є перегляд рівня точності.

Для того щоб пояснити це, звернемося до останнього прикладу, який наведено вище, щодо монетарної вибірки. Було визначено, що величина вибірки становить 139 елементів. Припустимо, що один з елементів вартістю 25 000 грн виявився невірним. Було виявлено одну помилку, тому ми повинні повернутись до таблиці визначення коефіцієнта надійності та знайти його значення для рівня довіри 90 % за наявності однієї помилки. Новий коефіцієнт надійності становитиме 3,89.

Таким чином:

монетарна точність = коефіцієнт надійності ×
Ч інтервал вибірки =
= 3,89 · (3 000 000 / 139) = 83 956,8.

Це означає, що аудитор тепер упевнений на 90 %, що максимальна помилка у генеральній сукупності — менше від
83 956,8 грн. Дана величина значно більша за поперед-
ньо встановлений розмір припустимої помилки (50 000 грн).
Якщо аудитор вирішить зберегти рівень довіри 90 %, то слід переглянути рівень точності. У нашому прикладі його потрібно підвищити.

Існує інший варіант оцінки виявлених помилок у процесі вибіркової перевірки, який називається підхід Макрея. Він передбачає переоцінку значень виявлених помилок шляхом множення величини цих помилок чи відхилень на так званий коригувальний коефіцієнт точності. Цей коефіцієнт залежить від рівня довіри та фактичного розміру виявлених помилок; його можна визначити за допомогою спеціальних таблиць. Значення коригу-
вального коефіцієнта точності будуть різними для коригуван-
ня завищених та занижених помилок. Тому помилки спочатку
потрібно згрупувати за їхнім впливом на завищення чи зани­ження показників, що перевіряє аудитор.

Проілюструємо застосування підходу Макрея, використо­вуючи дані такого прикладу. Припустимо, що аудитор виявив кілька помилок, які занижують показники звітності у загальній сумі 810 грн та завищують у загальній сумі 1200 грн. Використовуючи коригувальні коефіцієнти точності послідовно до кожної з помилок (з урахуванням її розміру та рівня довіри), аудитор визначив величину впливу по­милок після коригування у сумі 710 грн. Початково аудитор вста­новив припустимий рівень помилки (точність) у сумі 50 000 грн. Тоді значення нового рівня точності буде таким:

50 000 + 710 – (1200 – 810) = 50 320.

У цьому випадку коригування початково встановленого рівня точності є незначним.

Якщо виявлені аудитором помилки значно перевищують початково встановлений ним припустимий їх розмір, то він повинен збільшити обсяг вибірки, а в деяких випадках провести суцільну перевірку, якщо це доречно — дати рекомендації щодо внесення виправлень у звітність (або облікові регістри); визначити вплив виявлених помилок на вид аудиторського висновку, який повинен бути складений після завершення аудиту. У будь-якому випадку аудитору слід розповсюдити результати вибірки на всю генеральну сукупність.

Застосування процедур вибіркового дослідження в процесі
аудит значно спрощується та стає більш ефективним в умовах
використання комп’ютерної техніки та спеціальних пакетів прикладних програм.

Навчальні завдання

Завдання 1¹.Підприємство “Укрмолоко” купує молоко у молочних ферм, оброблює його, поставляє роздрібним реалізаторам. Нині ви здійснюєте аудит системи продажів та маєте такі дані:

а) на підприємстві працюють 75 водіїв. Кожен з них несе відповідальність за доставку молока клієнтам. Кожен водій щоденно постачає молоко 30—40 магазинам. Дебіторська заборгованість звичайно становить суму до 450 000 грн. Звичайно клієнти платять за молоко не водію, а у головну контору компанії;

б) книга продажів регулярно перевіряється адміністратором, який складає для кожного водія список рахунків неоплачених залишків за 90 і більше днів. Цей список використовується для посиленого збору плати водіями. У кожного водія є книга поставок, в яку записуються поставки тим клієнтам, в яких є неоплачені залишки за 90 днів;

в) при попередньому аудиті використовувалась аудиторська програма, згідно з якою відбиралися по два рахунки з клієнтів кожного водія. Перший рахунок відбирав наугад сторінки, а другий — із четвертої сторінки списку рахунків 90-денної або більш пізньої давності. У книзі поставок для кожного постачальника є окрема сторінка.

Переглянувши систему продажів, ви дійшли висновку, що у вашій аудиторській роботі потрібно застосувати метод статистич­ної вибірки. Після завершення огляду і дослідження залишків 2000 клі­єнтів ваша статистична вибірка із 100 клієнтів виявила 10 помилок. Звідси ви вирішили, що всього повинно бути 200 помилкових ра­хунків, оскільки ви вважаєте, що помилки в усій сукупності будуть становити той самий відсоток, що й у вашій вибірці.

Необхідно:

1) пояснити, чому аудиторська процедура, використана під час попереднього аудиту з відбору клієнтів для аудиторського під-
твердження, не дозволяє отримати достовірну статистичну вибірку;

2) коротко пояснити доцільність вибірки з 90-денних рахунків для прямого підтвердження;

3) обговорити, чи може застосування методу статистичної вибірки допомогти у досягненні аудиторських цілей, про які сказано у п. 2;

4) обговорити, наскільки обґрунтованим буде припущення, що відсоток помилок у досліджуваній вибірці залишків заборгованості клієнтів буде точно відповідати відсотку помилок у су-
купності дебіторської заборгованості;

5) обговорити точку зору, згідно з якою методика статистичної вибірки не приносить користі аудитору, оскільки аудитор все одно повинен застосовувати своє професійне судження.

Завдання 2.

А. Вихідні дані: аудитору необхідно підтвердити оцінку товарних запасів. Загальна вартість запасів становить 10 000 грн. Припустима помилка — 50 грн. Ризик при вибірці стано-
вить 10 %.

Потрібно визначити розмір вибірки, якщо:

1) помилки не очікуються;

2) очікується одна помилка.

Б. Вихідні дані: аудитор повинен підтвердити оцінку товарних запасів. За даними бухгалтерського обліку вартість товарних за­пасів становить 200 000 грн. Вартість вибірки становила 65 000 грн. Виявлена помилка — 1000 грн.

Потрібно визначити очікувану помилку і загальну фактичну очікувану помилку в генеральній сукупності.

В. Вихідні дані: загальна сума запасів становить 300 тис. грн (генеральна сукупність). Припустима помилка — 500 грн. Ризик при вибірці — 10 % (тобто необхідний рівень довіри дорівнює 90 %). Виявлення помилок не очікується.

Потрібно визначити розмір вибірки.

Г. Вихідні дані: розмір вибіркової сукупності — 50 документів, генеральної сукупності — 500.

Потрібно встановити вибірковий інтервал і порядок прове­дення випадкової вибірки.

Д. Вихідні дані: аудитор бажає розглянути 60 рахунків на покупку.

Потрібно визначити припустиму помилку.

Е. Вихідні дані: аудитор перевірив 60 документів на покупку і знайшов дві помилки.

Потрібно визначити припустиму помилку, якщо рівень довіри дорівнює 90 %.

Є. Вихідні дані: Аудитор повинен розрахувати розмір вибірки для дебіторської заборгованості. Загальна сума дебіторів (гене-
ральна сукупність) — 4 500 грн. Припустима помилка — 750 грн. Ризик при вибірці — 5 %. Виявлення помилок не очікується.

Потрібно розрахувати розмір вибірки.

Ж. Вихідні дані: аудитор перевіряє дані по дебіторській заборгованості. Аналітичні дані такі

Дебітор			Сальдо на кінець звітного року
				42 357	12 317
				12 821
					10 504
					15 657
				16 797	19 328
				15 311	21 069
				29 825
					250 826

Припустима помилка — 700 грн. Ризик при вибірці — 5 %. Виявлення помилок не очікується. Вибірка починається з елемен­та в сумі 14 504.

Потрібно:

1) розрахувати розмір вибірки.

2) визначити інтервал вибірки і вибрати елемент для пере­вірки.

5.3. Програмні питання

1. Сутність вибіркового дослідження в аудиті.

2. Методи вибіркового дослідження.

3. Методи статистичної вибірки.

4. Нестатистичні методи вибіркового дослідження.

5. Оцінка результатів вибіркового дослідження.

1. Международные стандарты аудита и Кодекс эти-
ки профессиональных бухгалтеров. — М., 2000. — 699 с. (С. 186—202.)

2. Національні нормативи аудиту. Кодекс професійної етики аудиторів України. — К.: Основа, 1999. — 274 с.
(С. 130—136.)

3. Аудит Монтгомери / Ф. Л. Дефлиз, Г. Р. Дженик, В. М. О’Рейли, М. Б. Хирш: Пер. с англ. под ред. Я. В. Соколова. — М.: Аудит; ЮНИТИ, 1997. — 542 с.
(С. 241—286.)

4. Аренс А., Лоббек Дж. Аудит: Пер. с англ. — М.: Финансы и статистика, 1995. — 560 с. (С. 357—402; 430—468.)

5. Елесеева И. И., Терехов А. А. Статистические методы в аудите. — М.: Финансы и статистика, 1998. — 176 с.

6. Робертсон Дж. Аудит: Пер. с англ. — М.: КРМG, Аудиторская фирма “Контакт”, 1993. — 496 с. (С. 159—239.)

7. Савченко В. Я. Аудит: Навч. посібник. — К.: КНЕУ,
2002. — 322 с. (С. 121—125.)

Помилки та шахрайство