Здавалка
Главная | Обратная связь

Расчет зубчатых цилиндрических колес редуктора



 

Таблица 3. Исходные данные для расчета

Наименование Ед.изм. Значение
Срок службы лет
Угловая скорость вращения шестерни рад/с 149,7
Вращающий момент на валу зубчатой шестерни Нм 26,1
Вращающий момент на валу зубчатого колеса Нм 123,7
Передаточное число  

 

В задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними характеристиками: для шестерни – Сталь 45, термическая обработка – улучшение, твердость НВ 230; для колеса – сталь 45, термическая обработка – улучшение, но твердость на 30 единиц ниже – НВ 200.

 

 

Допускаемые контактные напряжения

,

где σHlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов. Для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшением)

;

НВ1 = 230; НВ2 = 200.

KHL - коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают KHL = 1. Коэффициент безопасности [SH] = 1,1.

Для колес из нормализованной или улучшенной стали, а также при объемной закалке принимают [SH] = 1,1...1,2; при поверхностном упрочнении зубьев [SH] = 1.2...1.3.

Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение по формуле

 

для шестерни [σН1] = 482 МПа;

для колеса [σН2] = 428 МПа.

Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение

Н] = 410 МПа.

Требуемое условие [σН] = < 1,23[σН2] выполнено.

Коэффициент K;S принимаем предварительно = 1,1.

Принимаем для косозубых колес коэффициент ширины венца относительно межосевого расстояния

= 0,45.

Коэффициент ширины венца рекомендуется выбирать из ряда по ГОСТ: 0,10; 0,125; 0,16; 0,25; 0,315; 0,40; 0,50; 0,63; 0,80; 1,00; 1,25.

Для прямозубых колес рекомендуется ограничивать ; для косозубых предпочтительно принимать , проверяя (при ) выполнения условия:

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев:

=107 мм.

где Кα = 43; (для прямозубых передач Кα = 49,5; для косозубых и шевронных передач Кα = 43,0), М2 - вращающий момент на валу зубчатого колеса

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ .

Стандартные значения межосевых расстояний надлежит выбирать из следующих величин:

· 1-ый ряд – 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800,1000, 1250, 1600, 2000, 2500;

· 2-ой ряд – 71, 90, 112, 140, 180, 224, 280, 355, 450, 560, 710, 900, 1120, 1400, 1800.

Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации:

= 1 2.

Стандартные значения модуля mn надлежит выбирать из следующих величин:

· 1-ый ряд – 1; 1,25; 2; 2,5; 3; 4; 6; 8; 10; 12; 16; 20.

· 2-ой ряд – 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22.

Первый ряд следует предпочитать второму.

Принимаем значение нормального модуля по ГОСТ из первого ряда

mn = 1,25 мм.

Примем предварительно угол наклона зубьев β = 12°.

Определим число зубьев шестерни и колеса:

= 29,2 примем Z1 = 29, тогда Z2 = 145.

Уточненное значение угла наклона зубьев

= 0,971, отсюда получаем β = 14°.

Основные размеры шестерни и колеса.

диаметры делительные:

= 37,33 мм. = 186,67

 

Делаем проверку правильности выбора модуля и количества зубьев шестерни и колеса:

= 112 мм.

Диаметры вершин зубьев шестерни и колеса:

= 39,83 мм.

= 189,16 мм.

Диаметры впадин зубьев шестерни и колеса:

= 34,21 мм.

= 183,54 мм.

ширина колеса = 50 мм.

ширина шестерни мм = 55 мм.

Определим коэффициент ширины шестерни относительно диаметра делительной окружности

= 1,473,

где ω1 – угловая скорость вращения шестерни.

Окружная скорость колес и степень точности передачи

= 2,8 м/с.

При такой скорости для косозубых колес следует принять 8 степень точности. Для косозубых колес при v до 10 м/с следует назначать 8-ю степень точности, а свыше 7-ю.

Коэффициент нагрузки

При Ψbd = 1,473, твердости НВ =< 350 , v = 0,28 м/с.

КНα = 1,06; КНβ = 1,05; КНV = 1,0

Таким образом, коэффициент нагрузки равен: КН = 1,113.

 

Проверка контактных напряжений по формуле:

= 372 МПа < [σН].

Силы действующие в зацеплении:

Окружная сила = 1398 Н,

где М1 – вращающий момент на валу зубчатой шестерни.

Радиальная сила = 524 Н.

Здесь угол эвольвентного зубчатого зацепления α = 20о.

Осевая сила = 344 Н.

Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба осуществляется по формуле:

Здесь коэффициент нагрузки KF = KKFV

При Ψbd = 1,473, твердости НВ =< 350, V = 0,28 м/с.

K =1,25; KFV = 1,1;

Таким образом, коэффициент KF = 1,2.

YF – коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев ZV

У шестерни = 32 мм. => YF = 3,73.

У колеса = 152 мм. => YF = 3,60.

Коэффициент Yβ введен для компенсации погрешности, возникающей из-за применения той же расчетной схемы зуба, что и в случае прямых зубьев. Этот коэффициент определяют по формуле:

= 0,9.

 

Коэффициент K , учитывает неравномерность распределения нагрузки между зубьями. Для узких зубчатых колес, у которых коэффициент осевого перекрытия

;

коэффициент K принимают равным 1, а иначе этот коэффициент определяется по формуле:

= 092, и так, коэффициент K = 0,92,

где εα – коэффициент торцевого перекрытия, при учебном проектировании можно принимать среднее значение εα = 1,5, n – степень точности зубчатых колес.

Допускаемое напряжение находится по формуле:

для Стали 45 улучшенной при твердости НВ =< 350 предел выносливости при нулевом цикле изгиба и коэффициент безопасности [SF]1 = 1,75:

 

для шестерни = 414 МПа;

для колеса = 360 МПа.

Коэффициент безопасности [SF] определяется как произведение двух коэффициентов:

.

Первый коэффициент [SF]1 учитывает нестабильность свойств материала зубчатых колес. Второй множитель [SF]11 учитывает способ получения заготовки зубчатого колеса: для поковок и штамповок [SF]11 = 1,0; для проката [SF]11 = 1,15; для литых заготовок [SF]11 = 1,3.

Допускаемые напряжения:

для шестерни [σF1]= 237 МПа,

для колеса [σF2]= 206 МПа.

Находим отношение , для шестерни - 64 МПа, для колеса – 57.

Дальнейший расчет следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.

Проверяем прочность зуба колеса

= 92 МПа < [σF2] = 206.

Условие прочности выполнено.

 

 

Таблица 4. Результаты расчета

Наименование Условное обозна- чение Ед. изм. Шестер-ня Зубчатое колесо
Число зубьев z  
Коэффициент ширины венца Ψba     0,45
Коэффициент ширины шестерни Ψbd   1,473  
Нормальный модуль зацепления mn   1,25
Межосевое расстояние aw мм
Делительный диаметр d мм 37,33 186,66
Диаметр вершин зубьев da мм 39,83 189,16
Диаметр впадин зубьев df мм 34,21 183,54
Ширина колеса (шестерни) b мм
Силы действующие в зацеплении:  
- окружная Ft H 1 398
- радиальная Fr H
- осевая Fa H

 

 

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.