Главная | Обратная связь

Расчет коэффициента теплоотдачи

2.2.1. Теплоотдача при вынужденном течении теплоносителя по трубам и каналам

Уравнение подобия при вынужденном течении однофазного теплоносителя по трубам и каналам имеет вид:

при ламинарном вязкостно-гравитационном течении (Re_ж,d < 2300, Gr_ж,d·Pr_ж > 8·10⁵)

; (2.6)

при ламинарном вязкостном течении (Re_ж,d < 2300, Gr_ж,d·Pr _ж < 8·10⁵)

; (2.7)

при переходном течении (Re_ж,d = 2300…10⁴)

; (2.8)

при турбулентном течении (Re_ж,d > 10⁴)

; (2.9)

где – число Нуссельта;

– число Рейнольдса;

– число Грасгофа;

– число Прандтля.

Индекс “ж” показывает, что физические параметры теплоносителя, входящие в числа подобия, необходимо принимать по средним температурам горячего теплоносителя t₁ или холодного теплоносителя t₂, для которых или .

Индекс “с” в числе показывает, что физические параметры теплоносителя, входящие в число подобия, необходимо брать по температуре стенки. В первом приближении можно принять .

В числа подобия введены обозначения: d_экв – эквивалентный диаметр, м; λ – коэффициент теплопроводности, кВт/(м·К); ν – коэффициент кинематической вязкости, м²/с; β – коэффициент объемного расширения, 1/К; α – коэффициент температуропроводности; w – скорость течения теплоносителя, м/с; С_p – средняя массовая изобарная теплоемкость, кДж/(кг·К); ρ – плотность, кг/м³; g = 9,81 м/с²; δt – температурный напор (разница температур теплоносителя и стенки); k₀ – коэффициент, определяемый по величине числа Рейнольдса (табл. 4.3).

Для каналов любого сечения d_экв = 4f/u, где f – площадь поперечного сечения канала, u – смоченный периметр сечения. При движении теплоносителя в трубах круглого сечения определяющим линейным размером является внутренний диаметр трубы (d_экв = d_в).

При течении теплоносителя в межтрубном пространстве вдоль пучка труб, расположенного в цилиндрическом канале-кожухе, эквивалентный диаметр равен

, (2.10)

где D – внутренний диаметр кожуха теплообменника, м;

d_н – наружный диаметр трубок, м.

После расчета численных значений чисел подобия Gr_ж,d, Re_ж,d, Pr_ж, Pr_c определяют численное значение числа Нуссельта по (2.6), (2.7), (2.8) или (2.9). Затем из соотношения находят коэффициент теплоотдачи

. (2.11)

2.2.2. Теплоотдача при кипении жидкости

Коэффициент теплоотдачи α_к при кипении жидкости в большом объеме может быть рассчитан по формулам

при

; (2.12)

при

, (2.13)

где – коэффициент теплопроводности, теплота парообразования, кинематический коэффициент вязкости жидкости и плотность пара при температуре насыщения t_s; t_c – температура поверхности стенки трубы.

Для воды значения l_ж в зависимости от температуры приведены в табл. 9.1 [5].

При вынужденном движении кипящей жидкости в трубах, т.е. в ограниченном объеме, теплообмен определяется двумя факторами: собственно процессом кипения и процессом вынужденного движения.

При обработке опытных данных по теплоотдаче кипящих жидкостей, движущихся по трубам, получена зависимость

, (2.14)

где α – искомый коэффициент теплоотдачи кипящей жидкости с учетом её вынужденного движения;

α_w – коэффициент теплоотдачи однофазной кипящей жидкости при скорости W;

α_к – коэффициент теплоотдачи при развитом пузырьковом кипении в условиях свободной конвекции.

Для этого случая следует рассчитать α_к по формулам (2.12, 2.13) и α_w по формулам (2.6…3.9), а затем сопоставить α_к и α_w.

При α_к/α_w < 0,5 процесс кипения практически не влияет на теплообмен и потому принимается α = α_w.

При α_к/α_w > 2 интенсивность теплоотдачи определяется только кипением и поэтому принимается α = α_к.

При α_к/α_w = 0,5…2 интенсивность теплообмена определяется как вынужденным движением жидкости, так и процессом кипения, для расчета используется зависимость

. (2.15)

Примеры расчета коэффициента теплоотдачи α при вынужденном движении кипящей жидкости в трубах приведены в задачах № 9.15 и 9.16 [5].

2.2.3. Теплоотдача при конденсации

При соприкосновении пара со стенкой, температура которой ниже температуры насыщения, происходит конденсация. Конденсат выпадает на стенки в виде капель (когда жидкость не смачивает поверхность) или пленки. Наиболее часто в технических устройствах встречается пленочная конденсация.

При пленочной конденсации сухого насыщенного пара на вертикальной поверхности стенки или трубы и ламинарном течении пленки (z < 2300) уравнение подобия имеет вид

, (2.16)

где – определяемое число Рейнольдса;

.

Из этих соотношений находится средний коэффициент теплоотдачи:

. (2.17)

Если теплоотдача при пленочной конденсации сухого пара происходит в условиях смешанного режима течения пленки конденсата по высоте трубы (режим течения пленки меняется от ламинарного до турбулентного, а Z = A·H·Δt ≥ 2300), то средний по длине коэффициент теплоотдачи для водяного пара можно определить по формуле

, (2.18)

а число Рейнольдса из соотношения

, (2.19)

где Pr и Pr_c – числа Прандтля для конденсата соответственно при температурах t_s и t_c.

При пленочной конденсации сухого насыщенного пара на горизонтальных трубах и ламинарном течении пленки (Z < 3900) уравнение подобия имеет вид

, (2.20)

где ,

.

Из этих соотношений находится средний по периметру коэффициент теплоотдачи:

. (2.21)

В формулах (2.17), (2.18), (2.20), (2.21) имеем

, (2.22)

где A – коэффициент, ; B – коэффициент, м/Вт.

Значения комплексов A, B в зависимости от t_s для воды приведены в табл. 8.1 [6].

В формулах (2.16…2.22) приняты следующие обозначения:

H – высота вертикальной трубы; R – радиус трубы; Δt = (t_s – t_c) – температурный напор; λ, ν и ρ – коэффициент теплопроводности, кинематический коэффициент вязкости и плотность конденсата при температуре насыщения t_s; r – теплота парообразования при t_s/

Для расчета теплоотдачи в условиях конденсации перегретого пара вместо теплоты парообразования r надо подставить r+Δi, где Δi – теплота перегрева пара (Δi = i_n – i”, где i_n, i” – энтальпия перегретого пара и энтальпия сухого насыщенного пара).

Примеры расчета коэффициента теплоотдачи при конденсации пара приведены в задачах № 8.1, 8.4, 8.14, 8.18, 8.22, 8.26, 8.29 [5].

Приведенные в разделе 2.2 формулы справедливы для одиночной трубы. Особенности расчета теплоотдачи в пучках труб рассматриваются в [1, 2, 5 и 6].

2.2.4. Теплоотдача при свободном движении теплоносителя

Если корпус теплообменника охлаждается свободным потоком теплоносителя (например, воздухом), то часть тепла теряется в окружающую среду за счет естественной конвекции.

Потери теплоты в единицу времени с 1 м² поверхности определяются по формуле Ньютона-Рихмана, Вт/м²,

, (2.33)

где t_c – температура наружной поверхности корпуса теплообменника;

t_ж – температура окружающей среды (например, воздуха) вдали от стенки.

Зависимость для вычисления среднего коэффициента теплоотдачи при свободном движении теплоносителя имеет вид

, (2.24)

где постоянная величина с и показатель n зависит от режима движения теплоносителя, условий обтекания поверхности и расположения поверхности в пространстве; с и n являются функциями GrPr и определяются такими условиями:

если 1·10³ ≤ (Gr·Pr)_ж ≤ 1·10⁹,

то с = 0,75, n = 0.25;

если (Gr·Pr)_ж ≥ 6·10¹⁰ – для вертикальных стенок и труб,

то с = 0,15; ;

если 1·10³ ≤ (Gr·Pr)_ж ≤ 1·10⁹,

то с = 0,5; n = 0,25 – для горизонтальных труб.

В формуле (2.24) за определяющую температуру принята температура окружающей среды t_ж, а за определяющий размер для горизонтальных труб принимается внешний диаметр, для вертикальных труб и стенок – их высота H.

Примеры решения приведены в задачах № 7.1…7.4, 7.12 [5].

2.2.5. Теплоотдача при излучении

Для вычисления лучистой составляющей коэффициента теплоотдачи α_л используют формулу

, (2.25)

где q_л – плотность потока теплового излучения, Вт/м²;

ε_пр – приведенная степень черноты системы «наружная стенка (кожух) теплообменника – окружающая среда», в нашем случае ε_пр = 0,82;

с₀ – коэффициент излучения абсолютно черного тела, с₀ = 5,67 Вт/(м²·К⁴);

Т_с, Т_ж – абсолютные температуры наружной поверхности теплообменника и окружающей среды.

Примеры решения приведены в задачах № 10.17, 10.28, 10.49 [5].

 

ЗАДАНИЕ

В одноходовом кожухотрубном теплообменном аппарате горячий теплоноситель движется в межтрубном пространстве и охлаждается от температуры , ˚С до , ˚С.

Внутренний диаметр кожуха аппарата D = , м. Холодный теплоноситель движется внутри металлических трубок. Холодный теплоноситель нагревается от , ˚С до , ˚С.

Число трубок в теплообменнике n = . Трубки теплообменника с внутренней стороны покрыты отложениями (накипью) толщиной δ_нак = , м. Тепловая мощность, вносимая в ТОА, Q_вн = , кВт. Потери теплоты в окружающую среду составляют (1 – η)·100, %.

Определить поверхность нагрева F и число секций N теплообменника. Длина секции l_c = 5 м.

Расчет провести для прямоточного и противоточного направлений движения теплоносителей, а также при наличии накипи на трубах и при её отсутствии.

Известно также:

холодный теплоноситель – ……………………;

горячий теплоноситель – ……………………;

λ_с = ………………… кВт/(м·К);

λ_нак = ………………. кВт/(м·К).

Теплофизические свойства теплоносителей принять:

для воды – по табл. 1 приложения 1;

для насыщенного пара – по табл. 2 приложения 1;

для мазута и нефти – по приложению 2.

Выполненная работа должна содержать:

1) задание со всеми исходными данными с указанием номера варианта;

2) конструкторский тепловой расчет теплообменного аппарата (или его часть по указанию преподавателя);

3) распечатку результатов расчета ТОА на ЭВМ;

4) сводную таблицу результатов расчета;

5) графическую часть (графики изменения температур теплоносителей в ТОА), эскиз секции с основными размерами, схему соединения секций в теплообменный аппарат;

6) выводы;

7) список использованных источников.

 

Таблица 3.1