Главная | Обратная связь

Методика ознакомления со свойством умножения суммы на число (распределительное свойство умножения). Приемы внетабличного умножения в пределах 100.

 

К внетабличному умножению относятся те случаи, для которых вычисления выполняют с помощью приемов умножения, т.е. системы действий, выполняемых в определенном порядке

Внетабличное умножение изучается в 3 классе (М.И. Моро, 3 кл., 2 часть, с. 4 – 9) в следующей последовательности:

1. Приемы умножения круглого двузначного числа и однозначного вида 20 · 3; 3 · 20.

2. Свойство умножения суммы на число (распределительное свойство умножения).

3. Приемы умножения двузначного числа на однозначное и однозначного на двузначное вида 23 · 4; 4 · 23.

1. В учебнике М.И. Моро на первом уроке учащиеся знакомятся с приемами умножения круглого двузначного числа и однозначное.

Умножение разрядных чисел сводится к умножению однозначных чисел, выражающих число десятков. Эти приемы основаны на знании разрядного состава двузначных чисел и табличных случаях умножения. Иллюстрируется этот прием пучками палочек:

 

 

20 · 3 = ð

2 дес. · 3 = 6 дес. - Сколько палочек в 1 группе? (20 или 2 дес.)

20 · 3 = 60 - Сколько таких групп? (3).

- Прочитайте выражение 20 · 3 (20 умножили на 3).

- Прочитайте по-другому. (По 20 взяли 3 раза).

- 20 это сколько десятков? (2 дес.)

- Прочитайте следующее выражение? (2 десятка умножим на 3,

получим 6 десятков или 60).

- Значит 20 · 3 это 60.

На этом же уроке рассматривается прием вида 3 · 20

При его введении используется переместительное свойство умножения.

3 · 20 = ð - Удобнее 20 умножить на 3, получим 60.

20 · 3 = 60 - Значит и 3 · 20 = 60.

3 · 20 = 60.

2.На следующем этапе учащиеся знакомятся со свойством умножения суммы на число.

Это свойство выполняет роль теоретического обоснования умножения двузначного числа на однозначное. Познакомиться с этим свойством можно по-разному. Например, составляется беседа ни основе схематического моделирования:

●●●● ○○○ - Сколько красных кружков в первом ряду? (4)

●●●● ○○○ - Сколько синих кружков в первом ряду? (3)

- Сколько всего кружков в первом ряду? (4 + 3 =7)

- Сколько таких рядов? (2 ряда)

- Сколько всего кружков в двух рядах? (7 ·2 +14)

-Общее число кружков можно подсчитать по-другому: найдем отдельно количество красных кружков в двух рядах, затем – количество синих и полученные результаты сложим. Делаем общий вывод: сумму на число можно умножить двумя способами.

1) вычислить сумму и результат умножить на число:

(4 + 3) · 2 = 7 · 2 = 14

2) каждое слагаемое умножить на число и результаты сложить:

(4 + 3) · 2 = 4 · 2 + 3 · 2 = 8 + 6 = 14

 

Закрепляется это свойство, выполняя упражнение вида «Вычисли значение выражения разными способами» и т.п.

3.На следующем этапе учащиеся знакомятся с приемами умножения двузначного числа и однозначного.

Прием вида 23 · 4 основан на умении заменить двузначное число суммой десятков и единиц, на свойстве умножения суммы на число и табличных случаях умножения.

Ознакомление с этим приемом можно осуществить на основе предметных действий с моделями чисел: можно четыре раза взять по два пучка палочек (число 20) и четыре раза взять по три отдельных палочки предложить подсчитать общее число палочек. После этого выполняется числовая запись вычислительного приема:

23 · 4 = (20 + 3 ) · 4 = 20 · 4 + 3 · 4 = 80 + 12 = 92.

На этом уроке также рассматривается вычислительный прием умножения однозначного числа на двузначное вида. При раскрытии этого приема учащиеся используют переместительное свойство умножения. Рассуждают так: Удобнее 23 умножить на 4, получим

4 · 23 = 23 · 4.