Главная | Обратная связь

Визначення функції витрат

Функція витрат (Cost Function) — це математичний опис взаємозв'язку між витратами та їх факторами.

У спрощеному вигляді функцію витрат можна описати так:

y= а + bх

де Y — загальні витрати;

а — загальні постійні витрати;

b — змінні витрати на одиницю діяльності;

х — значення фактора витрат.

На практиці витрати мають кілька факторів витрат, але для побудови функції витрат здебільшого обирають один чи два найвпливовіші фактори.

Функція витрат полегшує передбачення витрат.

Передбачення витрат (Cost Prediction) — прогнозування майбутніх витрат для різних рівнів (умов) діяльності.

Приклад

Бухгалтер торговельного підприємства визначив, що по­стійні витрати підприємства становлять 50 000 грн., а середні змінні витрати на одиницю товару — 100 грн.

Звідси функція витрат підприємства матиме такий вигляд:

У = 50 000 + 100х.

Отже, якщо підприємство планує реалізувати 600 одиниць товару, то загальні витрати становитимуть:

Y = 50 000 + (100 * 600) = 50 000 + 60 000 = 110 000 грн.

Наявність змішаних витрат ускладнює побудову функції витрат. Тому для визначення функції витрат застосовують різні методи, зокрема:

• аналіз рахунків;

• метод вищої-нижчої точки;

• метод візуального пристосування.

Метод аналізу розрахунків (Account Analysis Method) - метод визначення функції витрат шляхом розподілу їх на змінні та постійні щодо відповідного чинника на підставі вивчення даних рахунків бухгалтерського обліку.

Метод вищої-нижчої точки (High - Low Method) — це метод визначення функції ви­трат на підставі припущення, що змінні витрати є різницею між загальними ви­тратами за найвищого та найнижчого рівнів діяльності.

 

Результат спостережень	Фактор витрат, машино-годин	Витрати на обслуговування устаткування, грн..
Найвище значення фактора витрат		21 840
Найменше значення фактора витрат		10 650
Різниця		11 190

Отже, при зростанні обсягу діяльності на 75 машино-годин загальні витрати зросли на 11190 грн. Звідси змінні витрати на 1 машино-годину становлять:

11190/75=149,2 грн.

Виходячи з цього, постійні витрати дорівнюють:

21840-(144*149,2)=355 грн.

або:

10650-(69*149,2)=355 грн.

Отже, функція витрат має такий вигляд:

y= 355 + 149,2х

 

 

Основні показники	Обсяг виробни-цтва, штук	Затрати на ремонт та обслуговування обладнання, грн.
1.Найвищий рівень обсягу виробництва затрат
2.Найнижчий рівень обсягу виробництва
3.Різниця рівнів активності

 

 

100 000-(12 000 х 5)=100 000 - 60 000= 40 000 грн.

65 000-(5000 х 5) = 65 000 - 25 000 = 40 000 грн.

y=40 000 +5 x

 

Метод візуального пристосування (Visual-Fit Method) — графічний підхід до визначення функції витрат, за якого аналітик візуально проводить пряму лінію, беручи до уваги всі точки витрат.

 

y= 39000+ 9,9х

Метод регресійного аналізу -це метод статистичного моделювання, сутність якого міститься в визначенні закономірності зміни середнього значення змінної величини (затрат) під впливом зміни однієї або декількох незалежних змінних факторів (в даному випадку обсягу діяльності).

Регресійний аналіз передбачає використання методу найменших квадратів, який дозволяє побудувати функцію затрат на основі системи рівнянь

Значення коефіцієнтів a і b можна обчислити на оcнові системи рівнянь:

Σy = na +b Σx

Σxy= a Σx+b Σx²

де x –незалежна змінна величина (обсяг виробництва);

y- залежна змінна величина (сукупні затрати);

n- кількість спостережень (в наведеному прикладі -12);

а – сума постійних затрат;

b- ставка змінних затрат на одиницю продукції.

905 000= 12 а +94,5 b

7442 500= 94,5 а +803,25 b( фігурна душка)

а = 33679, b=5.5

у=33679+5.5х

Обсяг виробництва (x), тис. одиниць	Затрати на ремонт та обслуговування обладнання (y), грн	x²	xy
	66 000		396 000
	65 000		325 000
	70 000		490 000
	80 000		720 000
	76 000		608 000
	85 000		850 000
	100 000		1200 000
	87 000		957 000
	68 000		408 000
	89 000		801 000
	66 000		396 000
5,5	53 000	30,25	291 500
Σx=94,5	Σy =905 000	Σx²= 803,25	Σxy= 7442 500

Спрощений статистичний метод.Суть методу міститься в обчисленні середніх величин обсягу виробництва й затрат за двома групами показників. Для цього всю сукупність даних необхідно згрупувати у порядку зростання обсягів виробництва і визначити середні величини з кожної половини даних.

 

Місяці	Абсолютні значення	Середні значення
Обсяг виробництва, одиниць	Затрати на ремонт та обслуговування обладнання	Обсяг виробництва	Затрати на ремонт та обслугову-вання обладнання
Лютий Грудень Січень Листопад Вересень Березень			Хо=5917	Yо=64667
Усього:
Травень Квітень Жовтень Червень Серпень Липень			Х1=9833	Y1=86167
Усього:

а= (64667х9833-86167х5917)/ (9833-5917)= 32181 грн.

b= (64667-32181)/5917=5,5;

y=32181+ 5,5х