 |
|
Типов кристаллических решеток Бравэ
БРАВЕ́ РЕШЕТКИ, 14 трехмерных геометрических решеток, характеризующих все возможные типы трансляционной симметрии кристаллов. Браве решетки образуются действием операции переноса (трансляции) на любую точку кристалла.
О. Браве в 1848 показал, что все многообразие кристаллических структур можно описать с помощью 14 типов решеток, отличающихся формами элементарных ячеек и симметрией и подразделяющихся на 7 кристаллографических сингоний. Эти решетки были названы решетками Браве.
Решетки Браве различаются симметрией элементарной ячейки, т. е. соотношением между ее ребрами и углами, а также центрированностью.
Для выбора ячейки Браве используют три условия:
- симметрия элементарной ячейки должна соответствовать симметрии кристалла, точнее наиболее высокой симметрии той сингонии, к которой относится кристалл. Ребра элементарной ячейки должны быть трансляциями решетки;
- элементарная ячейка должна содержать максимально возможное число прямых углов или равных углов и равных ребер;
- элементарная ячейка должна иметь минимальный объем.
По характеру взаимного расположения основных трансляций или расположению узлов все кристаллические решетки разбиваются на четыре типа: примитивные (Р), базоцентрированные (С), объемно-центрированные (I), гранецентрированные (F).
В примитивной Р-ячейке узлы решетки располагаются только по вершинам ячейки, в объемно-центрированной I-ячейке — один узел в центре ячейки, в гранецентрированной F-ячейке — по одному узлу в центре каждой грани, в базоцентрированной С-ячейке — по одному узлу в центрах пары параллельных граней.
Совокупность координат узлов, входящих в элементарную ячейку, называется базисом ячейки. Всю кристаллическую структуру можно получить, повторяя узлы базиса совокупностью трансляций ячейки Браве.
Для некоторых сингоний элементарная ячейка может содержать узлы не только в углах, но и в центре ячейки, всех или некоторых граней. При этом возможен трансляционный перенос не только на периоды элементарной ячейки, но и на половины диагоналей граней ячейки или пространственных диагоналей. Кроме обязательной трансляционной инвариантности, решетка может переходить в себя при других преобразованиях, к которым относятся повороты, отражения и инверсии. Именно эти дополнительные симметрии определяют тип решетки Браве и отличают ее от других.
Типы решеток Браве:
- кубические: примитивная, объемно-центрированная и гранецентрированная;
- гексагональная, тригональная;
- тетрагональные: примитивная и объемно-централизованная;
- ромбические: примитивная, базо-, объемно- и гранецентрированные;
- моноклинные: примитивная и базоцентрированная;
