Включение цепи с резистором и конденсатором на синусоидальное напряжение
Пусть напряжение источника изменяется по закону u = Um sin(ωt + ψ). Установившаяся составляющая напряжения на конденсаторе (см. рис. 5.11) равна: uCу = -Um XC / Z sin(ωt + ψ – φ – π / 2). где: - полное сопротивление цепи; Свободная составляющая напряжения на конденсаторе uCсв = A e-t/τ, τ = RC. Переходное напряжение на конденсаторе . Полагая, что uC(0-) = 0, для постоянной интегрирования получим . Окончательно напряжение на конденсаторе можно записать в виде . Ток в цепи . Зависимости переходного напряжения на конденсаторе от времени при различных значениях разностей ψ - φ показаны на рис. 5.12. Их анализ позволяет сделать следующие выводы. Если в момент включения мгновенное значение установившегося напряжение на конденсаторе равно нулю (ψ – φ – π / 2 = 0), то и свободная составляющая напряжения равна нулю. В цепи сразу устанавливается режим (рис. 5.12 а). Если в момент включения мгновенное значение установившегося напряжение на конденсаторе имеет наибольшее значение (ψ – φ – π / 2 = π / 2), то переходное напряжение достигает максимального значения приблизительно через половину периода и может приблизиться к удвоенной амплитуде установившегося напряжения, но не превысит его (рис. 5.12 в). Разряд конденсатора на цепь с резистором и катушкой Пусть в цепи, изображенной на рис. 5.13, конденсатор был заряжен до напряжения uC(0-) = U0. Исследуем процессы в контуре, образованном резистором, конденсатором и катушкой после замыкания в момент t = 0 ключа. Так как источники в цепи отсутствуют, то установившиеся составляющие решений равны нулю. Решение будет состоять из одной свободной составляющей. ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|