Апериодический разряд конденсатора на катушку и резистор
Рассмотрим процесс разряда конденсатора на резистор R и катушку L. Если параметры контура из резистора, катушки и конденсатора удовлетворяют условию или , то корни характеристического уравнения контура вещественные, различные, т.е. р1 ≠ р2, и отрицательные. В этом случае напряжение на конденсаторе описывается уравнением uC = uCсв = A1 · ep1t + A2 · ep2t, где А1 и А2 – постоянные интегрирования, определяемые из начальных, условий. Свободный ток равен . Установившиеся составляющие напряжения на конденсаторе и тока равны нулю. Поэтому их переходные значения равны свободным составляющим: uC = uCсв; i = iсв. Определим из начальных условий постоянные интегрирования А1 и А2. При t = 0, uC(0) = U0 и i(0) = 0. Подставив их в выражения для переходных напряжений и токов при t = 0 имеем U0 = A1 + A2; 0 = A1 p1 + A2 p2. Отсюда A1 = U0 p2 / (p2 - p1); A2 = -U0 p1 / (p2 - p1); С учетом начальных условий запишем ; . Произведение корней по теореме Виета: p1 p2 = 1 / (LC), следовательно, ток . Напряжение на катушке . Графики зависимости тока и напряжения от времени, показанные на рис. 5.14 позволяют говорить об апериодическом разряде конденсатора. Апериодическим называется такой разряд, при котором конденсатор все время разряжается, т.е. функция uC(t) - убывающая, а ток i не меняет своего направления, в нашем случае он отрицателен. Сделаем некоторые выводы.
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|