Контрольна робота №4

Варіант

1 рівень

1.Укажіть пари рівносильних рівнянь :

А. х²+ = 1+ і х²=1; Б. = 2 і х+1=2;

В. (х-1)(х²-2) = 0 і х-1=0 ; Г.(х-1)(х²+2) = 0 і х-1=0 ;

2.При якому значенні в рівняння 3х²-вх+2=0 має коренем число 2?

А Б В Г

-7 7 4 визначити неможливо

3.Задайте формулою обернену пропорційність, знаючи, що її графік проходить через точку А(-3;4):

А Б В Г

у= - у= у= у= -

4.На рисунку подано графік залежності часу t, який витрачається на подолання відстані з пункту А до пункту В, від швидкості рівномірного руху v,що є оберненою пропорційніс-тю.

10 20 30 40 v

Який час необхідно витратити на шлях з А до В, якщо рухатись зі швидкістю, меншою від 10 км\год?

А Б В Г

4год менше ніж 4 год більше ніж 4 год визначити неможливо

5.Розташуйте у порядку зростання числа: а=7^-2 ; в=7²; с=7^-1 ;d=7^0.

А Б В Г

а,с,d,в а,в,с,d с,в,а,d d,в,а,с

6.Записати у стандартному вигляді число 0,0046

А Б В Г

0,46˙10^-2 46˙10^-4 4,6˙10 ^-3 інша відповідь

2 рівень

7.Знайти значення виразу: ( 3^-1-( )^-2):(2-( )²)˙(2⁰-2^-2)

8.Обчислити: ( )^-3125m^-10n²

9.Знайти координати всіх точок графіка функції у= - , у яких абсциса і ордината протилежні числа .

3 рівень

10. Розвٰٰ язати рівняння =

11.Для кожного значення параметра в розв'язати рівняння: = b -

12.Побудувати графік функції: у =

4 рівень

13.Побудувати графік рівняння: =0

Варіант

1 рівень

1.Укажіть пари рівносильних рівнянь :

А . = і х²=1; Б. 1+ = 0 і х+х²=0;

В.| х+1| = 2 і ( х+1)²=4 ; Г. х(х-1) = 3х і х-1=3;

2.При якому значенні в рівняння х²-14х+с=0 має коренем число -1?

А Б В Г

-15 13 15 визначити неможливо

3.Задайте формулою обернену пропорційність, знаючи, що її графік проходить через точку А(-25;-0.2):

А Б В Г

у= - у= у= у= -

4.На рисунку подано графік залежності часу t, який витрачається на подолання відстані з пункту А до пункту В, від швидкості рівномірного руху v,що є оберненою пропорційністю

10 20 30 40 v

З якою швидкістю необхідно рухатись, щоб дістатися з А до В менше ніж за 2 год?

А Б В Г

20км\год більше ніж 20км\ год менше ніж 20км\ год визначити неможливо

5.Розташуйте у порядку зростання числа: а=( )² ; в=( ) ^-3; с=( )⁰ ;d=( )^-1.

А Б В Г

а,с,d,в а,в,с,d с,в,а,d d,в,а,с

6.Записати у стандартному вигляді число 0,0072

А Б В Г

0,72˙10^-2 72˙10^-4 7,2˙10 ^-3 інша відповідь

2 рівень

7.Знайти значення виразу : (( )^-1-( )²) : ( -( )^-2)˙(( )⁰-( )^-2)

8.Обчислити: ( )^-2(а^-4в)⁴

9..Знайти координати всіх точок графіка функції у= - , у яких абсциса і ордината протилежні числа

3 рівень

10.Розвٰٰ язати рівняння:

11.Для кожного значення параметра в розв'язати рівняння:

12.Побудувати графік функції: у =

4рівень

13.Побудувати графік рівняння:

Варіант 1

1. Спростити вираз:

2. Виконати дії:

3. Розв’язати рівняння:

(3х^-1+2)^-1 =

4. Кожне з чисел записати у стандартному вигляді та розташувати у порядку спадання.

Контрольна робота №4

Варіант 1

1. Спростити вираз:

2. *Побудувати графік функції і записати область визначення і область значення функції.

3. *Знайти корінь рівняння (12-х^-1)^-1=2^-2і записати його у стандартному вигляді.

4. *Подати дріб у вигляді цілого виразу.

5. **Розв’язати рівняння:

6. *При яких значеннях параметра т рівняння

т(х-1)=0 і х²+т²+т=1 є рівносильними?

Варіант 2

1. Спростити вираз:

2. *Побудувати графік функції і знайти область її визначення й область значення функції.

3. *Знайти корінь рівняння і записати його у стандартному вигляді.

4. *Подати дріб у вигляді цілого виразу.

5. *Розв’язати рівняння:

6. *При яких значеннях параметра а рівняння має єдиний розв’язки?

Варіант 1

Завдання 1-6 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Яке з даних чисел відображає запис числа 240000 в стандартному вигляді?

А	Б	В	Г	Д
240·10^–7	24·10^–6	0,24·10^–4	2,4·10⁵	2,4·10^–5

2. Обчислити: .

А	Б	В	Г	Д
				Обчислити неможливо

3. Який з виразів тотожно рівний даному а ^–14:

А	Б	В	Г	Д
– а¹⁴				а¹⁴

4. Графіком функції є:

А	Б	В	Г	Д
гіпербола	парабола	пряма	коло	еліпс

5. Знайти корені рівняння :

А	Б	В	Г	Д
	– 5	– 5; 6		Коренів немає

6. Для якого з рівнянь рівняння х² = 36 є наслідком?

А	Б	В	Г	Д
х(х – 6)(х+6) = 0	х (х – 6)= 0	х (х+6) = 0	х = 5

Завдання 7 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

7. Встановіть відповідність між заданими виразами (1-4) та виразами, що їм тотожно дорівнюють (А-Д):

1)	а⁵ : а ^–9 ;	А)	а⁶с ^–12;
2)	(а ^–7)² ;	Б)	а¹⁴;
3)	(а²с ^–4)^–3;	В)	а ^–14;
4)	.	Г)	а⁶с¹²;
		Д)	а ^–6с¹².

Завдання 8-11 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

8. Спростити вираз .

9. Побудуйте графік функції .

10. Побудуйте графік рівняння (х + 2)(ху – 8) = 0.

11. При яких значеннях параметра m рівняння має єдиний розв’язок?

Варіант 2

1. Яке з даних чисел відображає запис числа 0,00000056 в стандартному вигляді?

А	Б	В	Г	Д
5,6·10^–7	56·10^–8	560·10^–9	5,6·10⁷	56·10⁸

2. Обчислити: .

А	Б	В	Г	Д

3. Який з виразів тотожно рівний даному :

А	Б	В	Г	Д
	с ^–⁸	– с⁸		с⁸

4. В яких координатних чвертях лежить графік функції :

А	Б	В	Г	Д
І і ІІ	ІІ і ІІІ	ІІ і IV	ІІІ і IV	І і IІІ

5. Знайти корені рівняння :

А	Б	В	Г	Д
– 9	– 3	– 9; 3		Коренів немає

6. Яке з рівнянь А-Д є наслідком рівняння х(х – 2)= 0 ?

А	Б	В	Г	Д
х(х – 2)(х+2) = 0	х² = 4		2+х = 0

7. Встановіть відповідність між заданими виразами (1-4) та виразами, що їм тотожно дорівнюють (А-Д):

1)	;	А)	х ^–4;
2)	(х ^–3а⁶)^–2 ;	Б)	х⁶а ^–12;
3)	х ^–3·х⁷;	В)	х⁴;
4)	((х ^–1)^–2)^–2 .	Г)	х ^–10;
		Д)	х⁶а¹².

8. Спростити вираз .

9. Побудуйте графік функції .

10. Побудуйте графік рівняння (у + 2)(ху – 8) = 0.

11. При яких значеннях параметра с рівняння має два розв’язки?

Варіант 3

1. Яке з даних чисел відображає запис числа 0,000024 в стандартному вигляді?

А	Б	В	Г	Д
240·10^–7	24·10^–6	0,24·10^–4	2,4·10⁵	2,4·10^–5

2. Обчислити: – 0,4^–2.

А	Б	В	Г	Д
– 0,8	0,8			0,16

3. Який з виразів тотожно рівний даному :

А	Б	В	Г	Д
	с ^–¹⁶	– с¹⁶	с¹⁶

4. Яка з поданих нижче точок належить графіку функції :

А	Б	В	Г	Д
(1; 10)	(– 10; 1)	(– 10; – 1)	(10; 1)	(10; – 10)

5. Знайти корені рівняння :

А	Б	В	Г	Д
		0; 9	– 9	Коренів немає

6. Для якого з рівнянь рівняння х(х – 2)= 0 є наслідком?

А	Б	В	Г	Д
х(х – 2)(х+2) = 0	х² = 4		2+х = 0

7. Встановіть відповідність між заданими виразами (1-4) та виразами, що їм тотожно дорівнюють (А-Д):

1)	у ⁵: у ^–7;	А)	а²⁴у ^–12;
2)	у ⁵· у ^–17;	Б)	у ^–12;
3)	(а ^–8· у ^–4)^–3;	В)	а²⁴у¹²;
4)	.	Г)	у¹²;
		Д)	а ^–11у ^–7.

8. Спростити вираз .

9. Побудуйте графік функції .

10. Побудуйте графік рівняння у (ху – 4)= 0.

11. При яких значеннях параметра а рівняння не має розв’язків?

Варіант 4

1. Яке з даних чисел відображає запис числа 56000000 в стандартному вигляді?

А	Б	В	Г	Д
5,6·10 ^{– 7}	56·10 ^{– 8}	560·10 ^{– 9}	5,6·10⁷	56·10⁸

2. Обчислити: (– 1)^{– 8}.

А	Б	В	Г	Д
– 8

3. Який з виразів тотожно рівний даному у ¹⁰:

А	Б	В	Г	Д
у ¹⁰				у ^{– 10}

4. При якому значенні аргументу значення функції дорівнює 1:

А	Б	В	Г	Д
– 1	– 10

5. Знайти корені рівняння :

А	Б	В	Г	Д
		– 5; 0	– 5	Коренів немає

6. Яке з рівнянь А-Д є наслідком рівняння х² – 9= 0 ?

А	Б	В	Г	Д
х( \|х\| – 3) = 0	х = 3		3+х = 0

7. Встановіть відповідність між заданими виразами (1-4) та виразами, що їм тотожно дорівнюють (А-Д):

1)	b ^–5: b ^–¹¹;	А)	b⁶;
2)	(b ^–³)²;	Б)	b ^–⁶;
3)	(b ^–²c⁴)^–3;	В)	b ^–¹⁶;
4)	.	Г)	b⁶c¹²;
		Д)	b⁶c ^–12.

8. Спростити вираз .

9. Побудуйте графік функції .

10. Побудуйте графік рівняння (х²у² – 16) = 0.

11. При яких значеннях параметра а рівняння та х²+4 = 0 рівносильні?