Главная | Обратная связь

умножение многозначных чисел на двузначное ( трехзначное, многозначное) число.

Умножение многозначных чисел на однозначное

1. Подготовительная работа включает в себя:

¾ обобщение знания учащихся о смысле действия умножения. Выполняются упражнения на замену суммы произведением и, обратно, произведения суммой

15*3=15+15+15

а*4=а+а+а+а

¾ повторение случаев умножения с единицей и нулем

1*12

!2*1

0*15 15*0

¾ рассматривается умножение разрядных чисел на однозначное

400*2 4с*2

¾ включается умножение двузначного числа на однозначное при этом учащиеся повторяют правило умножения суммы на число (распределительное свойство умножения)

13*4=(10+3)*4=10*4+3*4

¾ повторить алгоритм сложения в столбик

1. Освоение устного способа умножения

(записи в столбик предшествует запись с в строчку)

нужно подобрать задания с увеличивающимся множителем, чтобы дети пришли к выводу, что устно не всегда можно вычислить

12*5=(10+2)*5=10*5+2*5

38*7=(30+8)*7=30*7+8*7

384*5=(300+80+4)*5=300*5+80*5+4*5

1. Освоение письменной формы записи умножения

лучше взять пример с переходом через разряд или сотню, т.е. где умножить (устно) трудно.

сначала решают знакомым способом:

584*7=(500+80+4)*7=500*7+80*7+4*7=3500+560+28=4088

После этого учитель знакомит с письменным умножением: показывает новую запись столбиком и дает подробное объяснение решения этого же примера

Алгоритм умножения в столбик

Умножим 584 на 7. Записываем второй множитель под единицами первого. Проводим черту. Слева ставим знак умножения «×». Начинаем письменное умножение с единиц. Умножаем 4 единицы на 7, получаем 28 единиц. Это 2 десятка и 8 единиц, 8 единиц записываем под единицами, а 2 десятка запоминаем. 8 десятков умножаем на 7, получаем 56 десятков, да еще два десятка, получим 58 десятков. Это 5 сотен и 8 десятков, 8десятков записываем под десятками, а 5 сотен запоминаем. 5 сотен умножаем на 7, получим 35 сотен, да еще 5 сотен, получим 40 сотен. Это 4 тысячи и 0 сотен, 0 пишем под сотнями и 4 тысячи на месте тысяч. Произведение 4088.

далее алгоритм сокращается

1. Отработка умений

¾ задания на отыскание ошибок

¾ усложнение вычислительного приема ( переход в разряде единиц, переход в разряде десятков, переход в обоих разрядах и т.д.)

 

умножение многозначных чисел на двузначное ( трехзначное, многозначное) число.

1 Под. работа

Повторяются способы умножения на однозначное и круглое числа, переместительное свойство умножения и сочетательный закон.

2. Освоение устного способа

Для ознакомления с приемом подбираются более легкие случаи

16*12=16*(10+2)=16*10+16*2

Затем надо предложить более сложный

87*64=87*(60+4)=87*60+87*4

такой пример устно решить трудно. Учитель предлагает выполнить вычисления письменно.

3. Освоение письменной формы

87*60=5220( в столбик)

87*4=348

5220+348=5569

Далее учитель показывает более короткую запись

87*64=348+552 сотни=5568(запись в столбик)

Алгоритм умножения

Чтобы умножить 87 на 64, надо сначала умножить 87 на 4, затем умножить 87 на 60 и полученные числа сложить.

Умножаем 87 на 4: 7 на 4 – 28, 8 записываем, 2 запоминаем; четырежды ….. Получили 348 единиц. 348 первое неполное произведение. Теперь умножаем 87 на 60. Получим 5220– второе неполное произведение. Сложим 348 и 5220. произведение 5568.

4. Формирование умения

¾ перенос на более сложные случаи

2536*27 сравнение, аналогия, сам. работа

536*27

36*27

¾ Случаи с нулями

136*52

136*502

136*520

1360*520

¾ Упражнения на количество неполных произведений

Сколько неполных произведений?

136*52

136*526

136*502

Данная тема сложная, требует внимания

a) Задания на отыскание ошибок

b) Задания на расшифровку

ABC×BAC=****+**A0+***B00=******(в столбик, без нулей)

c) Дидактические игры

d) Знакомство с частными приемами умножения

§ На 11

12*11=132

78*11=858(7 сотен, 15 десятков (7+8) или 1 сотня и 5 десятков, 8 единиц)

§ Прием перекрестного умножения (см. в тетради)

§ Русский способ умножения

1) ↓32*13↑

16* 26

8 52

4 104

2 208

1 416

19*17

9*34

4*68

2*136

1*272

272+34+17