 |
|
Методика работы над задачами на кратное сравнение.
С задачами этого типа в учебнике М.И. Моро учащиеся знакомятся в 3 классе, часть 1, с. 37- 38.
Подготовительная работа связана с пониманием двоякого смысла кратного отношения (если одних объектов в несколько раз больше, чем других, то других во столько же раз меньше, чем первых ) и повторяется решение задач на деление по содержанию:
- Положите в первый ряд 8 кружков, а во второй – 2
треугольника. Нужно узнать, во сколько раз кружков
больше, чем треугольников и во сколько раз
треугольников меньше, чем кружков.
- Узнаем, сколько раз по 2 содержится в 8 – ми (раздвигаем кружки по 2).
- Получили 4 раза по 2, т. е. кружков в 4 раза больше, чем треугольников, а треугольников в 4 раза меньше, чем кружков.
Ознакомлениеначинаем с рассмотрения задачи конкретного содержания.
№1 . У слоненка 15 бананов, а у мартышки – 5 бананов.
Во сколько раз у слоненка больше бананов, чем у мартышки?
С. – 15 б. 15б.
?, во сколько раз С. I--------I--------I--------I--------I--------I
М. – 5 б. больше М. I--------I
Б.
Выполняем краткую запись, строим графическую модель и организуем беседу по усвоению условия и выбору арифметического действия.
- Сколько бананов у слоненка? (У слоненка 15 бананов.)
- Сколько бананов у мартышки? (У мартышки 5 бананов)
- Повторите вопрос задачи? (Во сколько раз у слоненка больше бананов, чем у мартышки?)
- Узнаем, сколько раз по 5 содержится в 15, для этого разложим 15 бананов по 5.
- Сколько раз по 5 получилось? (По 5 в 15-ти содержится 3 раза.)
- Во сколько раз у слоненка больше бананов, чем у мартышки? (В 3 раза больше.)
- Каким действием это узнали? (Действием деления.)
Запишем решение и ответ задачи: 15 : 5 = 3 ( раза )
Ответ : в 3 раза больше.
Затем делаем вывод (правило сравнения чисел): Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, надо большее число разделить на меньшее.
В последующем при решении задач на кратное сравнение, для обоснования арифметического действия используем этот вывод.
В учебниках математики Л.Г. Петерсон и Н.Б. Истоминой раскрытие двоякого смысла кратного отношения проводится через предметные действия с дидактическим материалом и построение графических моделей (М 2, часть 2, с. 45). Уже на этапе практических упражнений формулируется правило сравнения чисел. 
Задачи конкретного содержания на этом этапе содержат два вопроса и для обоснования выбора арифметического действия используем правило сравнения чисел .