Описание дисциплины

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Учебная программа (силлабус) по дисциплине

«Математика 3»

для студентов 1 курса

специальности 5В070800-«Нефтегазовое дело» машиностроительного факультета.

Уральск – 2012г.

СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

председатель УМБ политехнического декан политехнического факультета факультета

________ Г.А.Умбеталиева _____________Бакушев А.А. «___» _________ 2012 г. «___» _________ 2012 г.

Учебная программа ( силлабус) по дисциплине «Математика 2» (обязательный компонент)

Составитель: к.ф.м.н., доцент Байарстанова А.С.,к.ф.м.н., доцент Махмудова Ш.Д., ст. преподаватели Э.М. Рамазанова, А.Н.Уразгалиева, Г.А.Умбеталиева

Кафедра «Физика и математика»

Политехнический факультет , 201- кабинет

Учебная программа (силлабус) разработана на основании типовой учебной программы дисциплины «Математика 2», утвержденной МОН РК 2005 г. для специальности 5В070800-«Нефтегазовое дело»

Кол-во кредитов – 3

Лекция – 15 часов

Практические – 30 часов

СРСП – 25 часов

СРС – 65 часов

Всего – 135 часов

Форма контроля – экзамен

Обсуждено на заседании кафедры «___»___________2012 г. Протокол №______

Заведующий кафедрой _________ Кусаинов Р.К.

Описание дисциплины

1.1. Краткое содержание дисциплины

Функции нескольких переменных . Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Криволинейные и поверхностные интегралы.

1.2. Цель изучения дисциплины:

-развитие интеллекта студентов, способности к логическому и алгоритмическому мышлению;

- обучение основным математическим методам, необходимым для анализа и моделирование технических и социально-экономических процессов и явлений.

1.3. Задачи:

Задачи преподавания математики состоят в том, чтобы на примерах математических понятий и методов научить студентов приемам исследования и решения математически формализованных задач, выработать умение анализировать полученные результаты, привить им навыки самостоятельного изучения литературы.

1.4.Пререквизиты дисциплины: «Математика 1», «Математика 2»

1.5.Постреквизиты дисциплины: нет

2. Календарно-тематический план дисциплины

для студентов 1 курсаспециальности 5В070800-«Нефтегазовое дело» дневной формы обучения на 3 семестр 2012-2013 у/г

Неде ля	Название темы	Лек.	Пр.	СРСП	СРС	Всего
1.	Числовые ряды. Необходимое и достаточное условие сходимости. Признаки сходимости.
2.	Интегральный и радикальный признаки Коши. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость.
3.	Функциональные ряды. Равномерная сходимость. Свойства.
4.	Степенные ряды. Интервал сходимости. Радиус сходимости. Теорема Абеля.
5.	Ряд Тейлора-Маклорена. Разложение функции в степенной ряд. Приложение.
6.	Ряд Фурье. Определение ортогональной системы функции. Базис в . Ортогональные системы тригонометрических функции на . Ряд Фурье по тригонометрической системе.
7.	Разложение в ряд Фурье по тригонометрической системе , , . Необходимое условие сходимости тригонометрического ряда Фурье.
8.	Разложение четных и нечетных функции в ряд Фурье.
9.	Предмет теории вероятности. Комбинаторика.
10.	Теорема сложения и умножения вероятности.
11.	Формула полной вероятности. Формула Бейеса.
12.	Независимые испытания. Формула Бернулли.
13.	Локальная и интегральная теоремы Лапласа.
14.	Случайные величины. Дискретная случайная величина. Закон больших чисел. Теорема Бернулли.Числовые характеристики дискретной случайной величины. Теорема и неравенство Чебышева.
15.	Непрерывная случайная величина. Законы распределения. Числовые характеристики непрерывной случайной величины.
	ИТОГО:

Содержание дисциплины

План лекций

Неделя	Тема	Содержание занятий	Объем в часах
	Числовые ряды.	1. Числовые ряды. 2. Необходимое и достаточное условие сходимости. 3. Признаки сходимости.
	Знакопеременный ряд.	1. Знакопеременный ряд. 2. Признак Лейбница. 3. Теорема Лейбница 4. Абсолютная и условная сходимость.
	Функциональные ряды.	1. Функциональные ряды. 2. Сходимость в точке и на отрезке 3. Равномерная сходимость.
	Степенные ряды.	1. Степенные ряды. 2. Интервал сходимости. Радиус сходимости. 3. Теорема Абеля.
	Ряды Тейлора-Маклорена.	1. Ряд Тейлора-Маклорена. 2. Разложение функции в степенной ряд. 3. Приложение.
	Ряд Фурье.	1. Определение ортогональной системы функции. Базис в . 2. Ортогональные системы тригонометрических функции на . 3. Ряд Фурье по тригонометрической системе.
	Ряд Фурье.	1. Разложение в ряд Фурье по тригонометрической системе , , . 2. Определение сходимости в точке почти всюду на множестве ряда Фурье. 3. Необходимое условие сходимости тригонометрического ряда Фурье.
	Ряд Фурье.	1. Разложение четных функции в ряд Фурье. 2. Разложение нечетных функции в ряд Фурье.
	Основные понятия теории вероятностей.	1. Классическое определение вероятности. 2. Статистическое определение вероятности. 3. Формулы комбинаторики. 4. Геометрическая вероятность.
	Теоремы сложения и умножения вероятностей.	1. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
	Формулы полной вероятности, формула Бейеса.	1. Условная вероятность. 2. Формулы полной вероятности. 3. формула Бейеса.
	Независимые испытания. Формула Бернулли.	1. Независимые испытания. 2. Формула Бернулли. 3. Теорема Пуассона.
	Локальная и интегральная теоремы Лапласа.	1. Локальная теорема Лапласа. 2. Интегральная теорема Лапласа. 3. Теорема Пуассона.
	Случайные величины. Дискретные случайные величины. Закон больших чисел. Теорема Бернулли.	1. Дискретные случайные величины. 2. Законы распределения дискретных случайных величин. 3. Числовые характеристики дискретных случайных величин. 4. Закон больших чисел. Теорема Бернулли. 5. Теорема и неравенство Чебышева.
	Непрерывные случайные величины. Числовые характеристики НСВ.	1. Непрерывные случайные величины. 2. Числовые характеристики НСВ. 3. Функция и плотность распределения вероятности случайной величины. 4. Нормальное распределение.
	Итого:

План практических занятий

Неделя	Тема	Содержание занятий	Объем в часах
	Числовые ряды.	1. Числовые ряды. 2. Необходимое и достаточное условие сходимости.
1. Признаки сходимости.
	Знакопеременный ряд.	1. Знакопеременный ряд. 2. Признак Лейбница.
1. Теорема Лейбница. 2. Абсолютная и условная сходимость.
	Функциональные ряды.	1. Функциональные ряды. 2. Сходимость в точке и на отрезке.
1. Равномерная сходимость.
	Степенные ряды.	1. Степенные ряды. 2. Интервал сходимости. Радиус сходимости.
1. Теорема Абеля.
	Ряды Тейлора-Маклорена.	1. Ряд Тейлора-Маклорена. 2. Разложение функции в степенной ряд.
1. Приложение.
	Ряд Фурье.	1. Определение ортогональной системы функции. Базис в . 2. Ортогональные системы тригонометрических функции на .
1. Ряд Фурье по тригонометрической системе.
	Ряд Фурье.	1. Разложение в ряд Фурье по тригонометрической системе , , .
1. Определение сходимости в точке почти всюду на множестве ряда Фурье. 2. Необходимое условие сходимости тригонометрического ряда Фурье.
	Ряд Фурье.	1. Разложение четных функции в ряд Фурье.
1. Разложение нечетных функции в ряд Фурье.
	Основные понятия теории вероятностей.	1. Классическое определение вероятности. 2. Статистическое определение вероятно сти.
1. Формулы комбинаторики. 2. Геометрическая вероятность.
	Теоремы сложения и умножения вероятностей.	1. Сложение и умножение событий. 2. Полная группа событий.
1. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
	Формулы полной вероятности, формула Бейеса.	1. Условная вероятность. 2. Формулы полной вероятности.
3. формула Бейеса.
	Независимые испытания. Формула Бернулли.	1. Независимые испытания. 2. Формула Бернулли.
1. Теорема Пуассона.
	Локальная и интегральная теоремы Лапласа.	1. Локальная теорема Лапласа. 2. Интегральная теорема Лапласа.
1. Теорема Пуассона.
	Случайные величины. Дискретные случайные величины. Закон больших чисел. Теорема Бернулли.	1. Дискретные случайные величины. 2. Законы распределения дискретных случайных величин.
1. Числовые характеристики дискретных случайных величин. 2. Закон больших чисел. Теорема Бернулли. 3. Теорема и неравенство Чебышева.
	Непрерывные случайные величины. Числовые характеристики НСВ.	1. Непрерывные случайные величины. 2. Числовые характеристики НСВ.
1. Функция и плотность распределения вероятности случайной величины. 2. Нормальное распределение.
	Итого:

12 Следующая ⇒