Главная | Обратная связь

Потери тепла на тепловые короткие замыкания

В конструкциях электрических печей часто встречаются устройства, соединяющие рабочее пространство печи с окружающим печь воздухом (вводы термопар, нагревателей, трубы для подачи защитных газов и др.). Потери тепла теплопроводностью через выступающие из рабочего пространства печи части называют потерями на тепловое короткое замыкание.

В случае выступающего из печи стержня постоянного сечения тепловые потери можно определить по формуле [Рустем, с. 170]

, Вт (1.10)

где t_гор – температура горячего конца, ^оС;

t_о – температура окружающего воздуха, ^оС (при выходе из кладки печи);

a - коэффициент теплоотдачи стержня, Вт/(м² ∙ град);

П – периметр стержня, м или (если вал выступает на некоторое расстояние из печи- поверхность;

l - коэффициент теплопроводности материала стержня, Вт/(м×град.); значения l приведены для различных материалов в таблицах приложения 3.

F – площадь сечения стержня, м².

Пример 2.3.6. Найти потери тепла Q_{теп. зам.} используя формулу (1.10), через выступающий из печи стержень диаметром d = 100 мм= 0,1м из стали 12Х18Н9, если температура в точке 2 t₂ = 400 °С ; l =0; t₀ = 20 °С.

Решение 1. Определяем значение теплоотдающей поверхности стержня. Такой поверхностью является торцевая поверхность выступающей части стержня, которая равна значению его поперечного сечения: S = F_ст= 1/4π d²=0,785 ^х 0,1²=0,00785 м².

Периметр стержня П = π d = 3,14 ^х 0,1=0,314 м

Определяем усредненную температуру выступающей части вала:

=

По приложению 9.2 для стали 12Х18Н9 при средней температуре 210 °С коэффициент теплопроводности λ = 17,2 Вт / (м ∙°С); коэффициент теплоотдачи по приложению 4 - α = 20,4 Вт / м² ∙ град.

Подставив эти значения в формулу (1.10) получим

Q_{теп. зам.} =(400 –20) √ 20,4 ∙0,314∙17,2∙0,00785 = 380∙0,9 =305 Вт.

Формула (1.10) используется для вычисления тепловых потерь через элементы теплового короткого замыкания при небольших значениях l, когда теплоизлучением боковой выступающей частью стержня можно пренебречь. Если эта часть стержня значительна, то тепловые потери можно определить следующим образом.

Решение 2.

В практических расчётах термических печей температура у основания выступающего из печи стержня в точке 2 чаще всего неизвестна, а исходной для расчёта служит температура стержня внутри печной камеры. Для таких случаев приближённо определить тепловые потери через выступающий из печи стержень можно на основании следующих соображений (рис. 1.4).

От точки 1 на внутренней поверхности печной камеры до точки 2 на её внешней поверхности через поперечное сечение стержня проходит тепловой поток Q, обусловленный теплопроводностью стержня и разностью температур t₁ (известной) и t₂ (неизвестной). В условиях теплового равновесия этот тепловой поток отводится в окружающую среду за счёт теплоотдачи с боковой S_б и торцевой поверхности стержня F_ст. В упрощённом расчёте для определения потока теплоотдачи стержня в окружающую среду можно, задавшись в точке 2 предварительно температурой стержня t'₂ и приняв некоторый усреднённый коэффициент теплоотдачи a' с поверхности в окружающую среду для средней температуры поверхности стержня t'_cр, можно вычислить поток теплоотдачи по формуле

Вт (1.11)

где a'—коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²×°С); F_СТ— поверхность теплоотдачи стержня (боковая и торцевая), м²; t'_ср - средняя температура поверхности стержня, °С; t_о—температура окружающей среды, °С.

Затем определяем тепловой поток теплопроводностью через поперечное сечение стержня между точками 1 и 2, принимая в качестве расчётной предварительно намеченную температуру t'₂:

(1.12)

где d—длина стержня от точки 1 до точки 2, м;

l'— коэффициент теплопроводности стержня, Вт/(м×°С);

S— поперечное сечение стержня, м².

Далее производим сравнение значений Q'₀ и Q'. Если Q' > Q'₀, то это означает, что температура в точке 2 должна быть больше предварительно принятого значения t'₂ Для последующего этапа расчета повторно задаемся значением t''₂ > t'₂ и соответственно принимаем другое значение усредненного коэффициента теплоотдачи с поверхности стержня в окружающую среду a > a'.

Если же Q' < Q'₀, то следует повторно задаться значением t''₂ < t'₂ и принять другой коэффициент теплоотдачи a''<a'. В результате повторного расчета Q" и Q''₀ должны существенно сблизиться. Учитывая, что этот расчет является приближенным, нет необходимости добиваться совпадения значений Q" и Q''₀. Если они будут отличаться не более чем на 20 %, то искомое значение тепловых потерь (и соответственно температуры t₂) можно принять как среднее арифметическое этих значений (Q"+ Q''₀)/2.

Пример 2.3.7. Определить тепловые потери через выступающий из печи на длину l = 250 мм сплошной вал диаметром d = 100 мм, выполненный из нержавеющей стали марки 12Х18Н9; температура печи t₁ = 850 °С; температура окружающей среды t₀ = 20 °С; толщина футеровки печной камеры d = 345 мм.

Площадь поперечного сечения вала составляет F = 0,00785 м² (см. пример 2.3.6).

Поверхность выступающей из печи части вала включает боковую S_б и торцевую поверхности F:

F_об = S_б + F =p∙ d∙ l+ 0,785 ∙ d² = 3,14 × 0,1 × 0,25 + 0,00785 = =0,08635 м².

По данным приложения 9 (табл. 9.2) находим коэффициент теплопроводности нержавеющей стали марки 12Х18Н9.

В первом приближении примем температуру вала на внешней поверхности футеровки печи t'₂ = 400 °С и усредненную температуру поверхности выступающей из печи части вала t'_cр = 200 °С (точнее 210 °С).

По приложению 4 температуре поверхности 200 °С соответствует суммарный коэффициент теплоотдачи излучением и естественной конвекцией a'_∑ = 20,4 Вт/(м²×°С).

Тепловой поток за счет теплопроводности на участке длины вала d, соответствующей толщине футеровки печи, равен:

где l' = 23,35 Вт/(м×°С)—средний коэффициент теплопроводности стали марки 12Х18Н9 в диапазоне температур 400—850 °С (табл. 9.2 приложения 9).

Тепловой поток с поверхности вала в окружающую среду

Q¢₀ = a¢∙ F ∙ (t¢_ср - t₀) = 20,4 × 86,35 ×10^-3 (200 - 20) = 317 Вт.

Так как Q' < Q¢₀, задаемся повторно значением t¢¢₂ < t¢₂.

Примем t¢¢₂ = 350 °С и усредненную температуру t¢¢_ср = 180 °С.

Тогда

гдеλ"=22,92 Вт/(м°С)—средний коэффициент теплопроводности сталимарки 12Х18Н9 в диапазоне температур 350—850 °С. Тогда

Q"=a"∙F∙ (t¢¢_ср— t₀) = 19,25 × 86,35 ×10^-3 (180-20) = 266 Вт,

где a"=19,25 Вт/(м²°С) — коэффициент теплоотдачи поверхности стержня в окружающую среду (согласно приложению 4) при t¢¢_ср =180 °С.

Полученные повторным расчетом значения Q" и Q"₀ отличаются весьма несущественно, а искомый тепловой поток через вал из печной камеры в окружающую среду равен:

Q = 0,5∙ (Q"+Q"₀) = 0,5 ∙ (260+266) = 263 Вт.

По данным примера 2.3.6 известно, что Q_{теп. зам.}= 254 Вт,

 

Практическая часть