Потери через боковую стенку.

Коэффициенты теплопроводности материалов кладки зависят от температуры слоев, которые ещё неизвестны. Поэтому ими задаемся. По условию неизвестны также температуры внутреннего t_вн и наружного t_нар слоев кладки. В случае электрических печей температура внутренней поверхности, на которую монтируются электронагреватели, должна быть несколько выше температуры печных газов. Примем эту температуру равной t_вн = 970 ºС, а температуру наружной поверхности из условий безопасности t_нар = 60 ºС.

Рис.3.4. Боковая стенка шахтной печи

Температуру пограничной поверхности между слоями предполагаем равной t₁₂= 830 ºC.

Определим средние расчетные температуры:

Первый слой ºС;

Второй слой ºС.

Для этих условий вычислим коэффициенты теплопроводности слоев:

Вт/(м · град);

Вт/(м · град).

Коэффициент теплоотдачи наружной поверхности вертикальной стенки для t_нар = 60 ºС и t_вз = 20 ºС определяется из приложения 4 и составляет

α₂= 12,1 Вт/(м²·град). Поскольку температура t_вн задана (970 ºС), то при расчете теплового потока через стенку сопротивление теплоперехода от печного пространства к стенке не принимается во внимание.

По уравнению (3.7) в первом приближении тепловой поток составит

или

После вычисления предварительного теплового потока проверяем правильность принятых температур кладки по уравнениям (3.5)

ºС

Разница между принятой температурой (t₁₂= 830 ºC) и полученной (t'₁₂= 817 ºС) составляет 830– 818= 12 ºС, то есть ошибка – 1,5 %

ºС

Разница между принятой (t_н = 60 ºС) и полученной (t'_н) составляет 60 – 63 = 3ºС. Ошибка ~5 %.

В нашем случае принятые и полученные температуры слоев отличаются незначительно. Поэтому полученный расчет можно оставить. Отсюда следует очень важный вывод: принятые толщины слоев и материалы для них были подобраны правильно.

Точно такой же расчет можно выполнить и по упрощенной формуле (3.7') для плоской стенки, поскольку .

Следует учесть в нашем случае t_вн известна и уравнение (3.7') не будет иметь первого члена в знаменателе:

(3.7'')

Для такого расчета определить расчетные площади слоев(см. рис. 3.4)

Подставив эти численные значения в формулу (3.7'') получим Q = 5370 Вт.

Таким образом Q=Q' или 5370 ~ 5610. Разница составляет 4,2 %.

Потери через под.Расчет тепловых потерь ведется как для плоской стенки согласно рис. 3.5. Под также состоит из двух слоев. При выборе материала пода реально действующих печей следует учитывать нагрузку на под, выбирать материал необходимо с учетом не только коэффициента теплопроводности с целью обеспечения минимальных тепловых потерь, но и прочностных характеристик материала пода так,

чтобы он не разрушился под действием массы нагреваемого в печи металла.

В нашем случае мы не задавались массой садки, поэтому оставим те же материалы, которые были использованы для цилиндрической стенки.

Рассчитываем площади: площади внутренней поверхности, на стыке слоев и наружной поверхности пода:

Средние расчетные площади: внутреннего слоя

;

наружного слоя .

Задаемся температурами слоев пода. Под непосредственно не обогревается нагревателями. Поэтому будем считать, что температура печной среды и пода равны t_{п. вн}= t _г= 950 ºС.

Примем температуру стыка слоев t_п12 = 850 ºС, а температуру наружной поверхности tп. Нар = 56 ºС.

Тогда средние расчетные температуры слоев составляет:

ºC

Определяем коэффициенты теплопроводности слоев для принятых температур.

, Вт/(м · град)

Базальтовые плиты мало меняют свою теплопроводность с изменением температуры (λ₅₀₀~λ₄₅₃). Поэтому:

, Вт/(м · град)

Коэффициент теплоотдачи наружной поверхности пода при 56ºC для низа горизонтальной стенки определим по формуле (2.6)

Тогда

Тепловой поток через под печи для ориентировочных расчетов можно определить по формуле

Q=kF(t_г-t_вз);

где

Тогда

Тепловой поток через под печи можно вычислить по формуле (3.7'')

Таким образом, тепловые потоки рассчитанные по двум формулам дают результаты одного порядка (1090~907Вт)

Проверим температуры слоев, используя уравнения (3.5)

ºС

Разница температур составляет tп12-t12п=856-825=25ºC. Ошибка ~3 %

ºС

С другой стороны ºС

Обе формулы для расчета температуры наружной стенки дают незначительно различающиеся(t_{п .нар} = 163 ~ 166 ºC), но завышенные температуры относительно предварительно выбранной (t_{п. нар}= 56 ºС). Поэтому необходимо сделать перерасчет.

Для перерасчета принимаем: t_вн.п. = 950 ºС (оставляем ранее выбранную) t_12п = 840 ºС; t_нар = 80 ºС. Тогда средние температуры будут:

ºС

Определяем для уточненных средних температур коэффициенты теплопроводности слоев.

Тепловой поток по формуле (3.7'')

Проверяем температуры по уточненным температурам.

ºС

Разница 840-830=10 ºС. Ошибка ~1%

, т. е.

несколько удалось снизить температуру наружной стенки пода: стала 148 ºС вместо 166 ºС до уточнения принятых температур слоев. Такое значение температуры внизу шахтной печи можно оставить, так как низ обращен к полу или ко дну ямы, где нет опасности получения ожога работников. Для более строгих расчетов необходимо увеличить толщину слоев пода (например, δ₁ = 100 мм,

δ₂ = 150 мм) и провести перерасчет.

Потери тепла через крышку печи. Упрощенный расчет потерь тепла через крышку аналогичен расчету потерь через под. При этом даже совпадают геометрические размеры. Расчет осуществляют при закрытой крышке печи.

В реальной конструкции печи крышка может содержать множество металлических элементов, проходящих сквозь крышки: трубки для установки термопар, вал вентилятора, металлические уплотнители(ножи) и т.д. Кроме того, при открывании крышки для загрузки - выгрузки, тепло печи будет расходоваться излучением через открытое окно. Проведем расчет без затрат тепла на короткие замыкания и учета излучения через открытое окно. Кроме того условно примем, что крышка цельная(герметичная).

В крышке печи также имеется два слоя (рис.3.6)

Площади раздела и средние расчетные площади совпадают с данными пода.

Fвн.с = 0,5 м², F12с = 0,66 м², Fнар.св. = 0,82 м², F12р.с = 0,58 м², F2ср.с. = 0,74 м²

Задаемся температурами t_вн = 970 ºС, t₁₂= 800 ºC, t_нар = 70 ºС.

Определяем средние расчетные температуры:

ºС; ºС