Главная | Обратная связь

Математическая модель системы

Расчетная модель описывается системой уравнений:

динамики механической системы:

 

I_п*(dω_п/dt) = M₂ - M_и

или (80)

m_п*(du_п/dt) = P₂ - P_и;

 

механических характеристик гидропривода:

 

M₂ = f(n₂)

или (81)

P₂ = f(u₂)

 

исполнительного механизма:

 

M_и = f(n_и)

или (82)

P_и = f(u_и);

 

Решение этой системы уравнений для различных способов регулирования может выполняться как на ПЭВМ (в среде МаtChad или Matematica), так и поэтапно - численным методом. В любом случае уравнения (81) “раскрываются” на основе уравнений баланса расходов силового потока для каждого способа регулирования и после “раскрытия” имеют вид:

 

n₂ = (q_H* n₁/ q_Д)*β_Н –А₁*М₂ – В₁*dM₂/dt;

или (83)

v₂ = (q_H* n₁/ S_Д)*β_Н –А₂*P₂ – В₂*dP₂/dt;

- для объёмного способа регулирования

 

n₂ = (q_H* n₁/ q_Д) –А₁*М₂ – В₁*dM₂/dt – C₁* ;

или (84)

v₂ = (q_H* n₁/ S_Д) –А₂*P₂ – В₂*dP₂/dt – C₂* ;

- при регулировании параллельно соединённым (шунтовым) дроселем

 

n₂ = C₁* –А₁*М₂ – В₁*dM₂/dt;

или (85)

v₂ = C₂* –А₂*P₂ – В₂*dP₂/dt,

- при регулировании последовательно соединённым (сериесным) дроселем,

 

где: ; ;

 

; ; (86)

 

; .

- постоянные коэффициенты.

При решении численным методом приращение кинематического параметра на каждом шаге расчёта можно определить в конечных разностях из уравнения (80) с учётом зависимости :

 

Δn₂ = (1/(2*π*I))*(M₂ – M_и)* Δt

или (87)

Δu₂ = (1/m_п)*(P₂ – P_и)* Δt

 

Шаг расчета по времени определяется постоянными времени ГП и /1/:

,

(88)

.

- для гидромоторов,

,

(89)

.

- для гидроцилиндров,

где - средний во времени объём жидкости в магистрали и соединённых с ней гидроэлементах; - модуль упругости рабочей жидкости (величина обратная коэффициенту объёмного сжатия β_v).

При расчете следует принимать Δt меньше любой из постоянных времен и .

Текущие параметры переходного процесса системы получают совместным решением уравнений (84…86, 88 и 82).

В результате расчета строятся графики скорости (n₂, v₂) выходного элемента ГП и силового параметра (M₂, P₂) во времени.

В процессе расчета переходного процесса для каждого i-того шага определяются значения момента и мощности на валу насоса, мощности на выходе ГП и полного к.п.д. ГП - :

 

или (90)

 

;

или (91)

;

; (92)

. (93)

Зависимости величин, характеризующих переходной процесс строятся в функции времени на одном графике.

При исследовании переходного процесса без учета сжимаемости жидкости ГП в качестве механических характеристик ГП принимаются его статические механические характеристики – уравнения (42), (43) или (44). Пос-ледовательность расчета в этом случае может быть принята такая же, как описана в этом параграфе.

 

 

Заключение

 

В заключении даётся краткая оценка положительных и отрицательных сторон разработанного проекта, выполнения требований задания, указываются возможные области применения спроектированной системы, её достоинства.

Литература

Список использованной литературы приводится в конце пояснительной записки. Сведения о каждом источнике записываются в следующем порядке: фамилия, и.о. авторов, название книги, издательство, город,год издания, количество стр. Источники располагаются в алфавитном порядке.

 

 

Оглавление

 

Оглавление приводится в начале работы вслед за титульным листом.

Приложения

Исправлять дальше

15.1 Приложение 1. Условные обозначения основных элементов ГП.