Расчёт размеров абсорбционных аппаратов

Расчет абсорбционной колонны насадочного типа.

Необходимо в начале расчета задать исходные данные. Во-первых, к ним относятся, полученные выше функции линий равновесия фаз в системе и рабочей линии, расходы газовой и жидкой фазы. Во-вторых, необходимо определить физические свойства газа и жидкости при рабочих параметрах (температуре и давлении): плотности, коэффициенты вязкости и др. В-третьих, необходимо выбрать тип насадки и задать для нее параметры размеров элементов, удельной площади поверхности, пористости слоя насадки, коэффициент извилистости.

Режимы работы колонны зависят от скоростей движения газовой смеси и жидкости (абсорбента). Газ обычно движется через насадку снизу вверх навстречу стекающей по насадке жидкости. Для характеристики движения сред в колонне рассчитывают фиктивные средние скорости движения:

(37)

(38)

, где ρ_Г, ρ_ж – плотности газа и жидкости, кг/м³;

S_K – площадь поперечного сечения колонны, м².

Главным геометрическим параметром, влияющим на гидравлические характеристики насадок, является эквивалентный диаметр:

(40)

, где ε - пористость слоя насадки;

ψ - коэффициент извилистости;

a - удельная площадь поверхности насадки, м²/м³.

Удельная площадь поверхности насадки изменяется в широких пределах: для деревянных хордовых – от 50 до 100 м²/м³; для других – от 60 до 450 м²/м³. Пористость или доля свободного объема насадок меняется: для хордовых – от 0,55 до 0,77; для беспорядочно уложенных керамических колец – от 0,7 до 0,8; для правильно уложенных колец – от 0,7 до 0,74.

Обычно скорость газа принимают, учитывая то, что она не должна превышать предел захлёбывания. Режим подвисания - это режим торможения поднимающимся газом стекающей по насадке вниз жидкости при повышении скорости газа до начала подвисания. При дальнейшем повышении скорости до предела подвисания начинается режим захлёбывания. При скоростях газа, превышающих предел захлёбывания, течение жидкости обращается вспять и начинается унос ее газом. Работа насадочной колонны в режиме начала подвисания считается оптимальной по образованию максимальной поверхности межфазного контакта и эффективности массоотдачи. Оценить скорость газа в колонне, соответствующую началу режима подвисания, можно по уравнению [1, c. 335]:

(39)

, где Re – критерий Рейнольдса;

Ar – критерий Архимеда.

Определяем критерий Re_Г для газа:

(40)

, где μ_Г – коэффициент динамической вязкости газа, Па∙сек.

Определим критерий Архимеда:

(41)

, где g=9,81 м/с² – ускорение свободного падения.

По ф-ле (39) сначала определяем Re, а затем скорость газа, соответствующую началу режима подвисания:

(42)

Задаем значение скорости равное или несколько меньшее величины, найденной по ф-ле (42).

Определяем, задавшись значением скорости газа, площадь поперечного сечения колонны:

(43)

Затем скорость жидкости, см. ф-лу (38).

Определяем критерий Re_Г для газа:

(44)

, где ν_Г – коэффициент кинематической вязкости, м²/сек.

Определяем критерий Re_ж для жидкости:

(45)

, где ν_ж – коэффициент кинематической вязкости, м²/сек.

Для определения коэффициента массопередачи K_Y, кг/(м²∙с), который отнесен к разности относительного массодержания абсорбтива в газовой фазе, где - равновесное содержание соответствующее содержанию абсорбата X в жидкой фазе ( , т.е. на линии равновесия), по формуле:

(46)

необходимо определить коэффициенты массоотдачи β_Y – со стороны газа, кг/(м²∙с), β_X – со стороны жидкости, кг/(м²∙с), а также коэффициент m.

Коэффициенты массоотдачи определяют по критериальным уравнениям, полученным на основе экспериментальных данных в виде уравнений регрессии.

Коэффициент массоотдачи в газовой фазе для насадочных колонн с орошаемой насадкой определяем по уравнению [1,c. 345]:

(47)

, где - диффузионный критерий Нуссельта;

- диффузионный критерий Прандтля;

β_Г – коэффициент массоотдачи в газовой фазе, м/с;

D_Г – коэффициент диффузии абсорбтива в газовой фазе, м²/с;

Н – высота рабочей части колонны (насадки).

При первом вычислении можно положить в (47) .

После определения диффузионного критерия Нуссельта по ф-ле (47), вычисляем коэффициент массоотдачи:

(48)

Коэффициент массоотдачи в жидкой фазе для насадочных колонн определяем по уравнению [1,c. 345]:

(49)

, где - диффузионный критерий Нуссельта;

β_ж - коэффициент массоотдачи в жидкой фазе, м/с;

μ_ж - коэффициент динамической вязкости жидкости, Па∙сек.

В качестве определяющего размера в (49) принимается приведенная толщина пленки жидкости , м.

После вычисления диффузионного критерия Нуссельта по (49) определяем коэффициент массоотдачи:

(50)

Значения коэффициентов диффузии определяют по справочным данным или расчётным путём.

Для диффузии газа А в газе В (или наоборот) коэффициент диффузии, например, вычисляют по формуле [3, c. 288]:

, где D_Г – коэффициент диффузии, м²/с;

Т – температура, К;

р – давление (абсолютное), Па;

М_А, М_В – мольные массы газов А и В;

υ_А, υ_В – мольные объёмы газов.

Для диффузии растворенного компонента (А) в жидкости (растворителе, В) коэффициент диффузии можно приближенно вычислить по формуле [3, c. 289]:

, где D_ж – коэффициент диффузии, м²/с;

μ – динамический коэффициент вязкости, мПа∙с;

М_А, М_В – мольные массы растворенного вещества (А) и растворителя (В);

υ_А, υ_В – мольные объёмы растворенного вещества и растворителя;

А, В – коэффициенты, зависящие от свойств растворенного вещества и растворителя.

В разбавленных растворах коэффициент диффузии можно вычислить по формуле [3, c. 289]:

, где D_ж – коэффициент диффузии, м²/с;

М – мольная масса растворителя, г/моль;

υ – мольный объём диффундирующего вещества, см³/моль;

Т – температура, К;

μ – динамический коэффициент вязкости растворителя, мПа∙с;

β – параметр, учитывающий ассоциацию молекул растворителя.

Коэффициенты массоотдачи β_Г, β_ж отнесены к разности массовых концентраций, кг/м³. Чтобы вычислить коэффициенты массоотдачи β_Y, β_X , которые отнесены к разности массосодержаний, надо использовать формулы:

(51)

(52)

, где R=8310 Дж/(моль∙К) – универсальная газовая постоянная;

Т – температура, К;

П – давление, Па;

- среднее массосодержание абсорбтива в газовой фазе, кг/кг инертного газа;

- среднее массосодержание абсорбата в жидкой фазе.

Коэффициент m представляет отношение:

, которое определяется по линии равновесия. В формулу (46) подставляем среднее значение коэффициента:

(53)

Рассчитываем по ф-ле (46) коэффициент массопередачи K_Y.

Величину рабочей поверхности границы раздела фаз, через которую происходит массопередача определим по формуле:

(54)

, где G – расход через колонну газа-носителя (инертного), кг/с;

K_Y – коэффициент массопередачи, кг/(м²∙с);

F_ар – величина рабочей площади массопередачи, м²;

- число единиц переноса.

Определенный интеграл при расчете n_Y вычисляется в пределах от Y₂ до Y₁, так как при абсорбции содержание абсорбтива в газовой фазе уменьшается (Y₂<Y₁). Вычисление интеграла в общем случае возможно численным методом. Для этого надо построить табличную зависимость подинтегральной функции от Y, пользуясь уравнениями рабочей и равновесных линий процесса, либо получая точки с графиков. Общий вид таблицы см. ниже.

Y	Y₂	…	Y_n	…	Y₁	Примечания
X	X₂	…	X_n	…	X₁	Имеется зависимость по рабочей линии процесса
		…		…		Имеется зависимость по равновесной линии процесса
		…		…
		…		…

n – промежуточные точки разбиения интервала [Y₂;Y₁].

На рис. 2 изображен процесс графического построения подинтегральной функции. Определенный интеграл графически эквивалентен площади под кривой 3 – заштрихованная криволинейная трапеция. Эту площадь можно найти численно методом трапеций по приближенной формуле:

(55)

, где К – число интервалов [Y_i;Y_i₊₁] разбиения интервала [Y₂;Y₁].

Рис. 2. Графическое изображение определения n_Y.

1 – Рабочая линия; 2 – Линия равновесия 3 – подинтегральная функция.

Определив по (55) число единиц переноса, по формуле (54) определим рабочую площадь массопередачи. Она связана с геометрической площадью поверхности насадки по формуле:

(56)

, где произведение определяет геометрическую площадь поверхности насадки (Н – высота; S_К – площадь поперечного сечения; а – удельная площадь поверхности насадки, приходящаяся на единицу ее объема);

φ – коэффициент активности насадки или смачивания. Он обычно меньше 1 (φ <1).

При оптимальной степени орошения насадки жидкостью φ ≈1. Оптимальную степень орошения можно оценить по формуле:

, где а – удельная площадь поверхности насадки;

b – коэффициент, величина которого, например, при абсорбции аммиака водой составляет 0,158, а при абсорбции паров органических жидкостей водой принимается равным 0,093.

Надо сопоставить величину w_ж с U_опт:

при величина φ <1;

при величина φ ≈1.

В первом случае можно оценить φ по формулам [4, кн. 2, с 489]:

- для колец размером 15-35 мм, загруженных беспорядочно, где =0,14-5,6 кг/(м²∙с) – массовая скорость жидкости; σ=30-70 мН/м – поверхностное натяжение жидкости; , где d – номинальный диаметр кольца, см.

- для колец Рашига и седел Берля размером 12,5-25 мм, загруженных беспорядочно, при плохой растворимости абсорбата, где ; для колец А=2,26, b=0,83, р=0,48; для седел А=0,767, b=0,495, р=0,98.

Из уравнения (56) можно определить рабочую высоту насадки:

(57)

Для уточнения расчета следует вернуться к ф-ле (47), подставить полученное значение Н, и повторить расчет.

Диаметр колонны определим по формуле:

(58)

Литература

1. А.Н.Плановский, П.И.Николаев. Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии. – М.: Изд-во Химия, 2007, 493 с.

2. М.А.Адливанкина, М.Н.Борзых. Расчёт абсорбционных установок. Уч. пос., ГОУВПО «МГУС». – М, 2006, 65с.

3. Павлов К.Ф., Романков П.Г.. Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Уч. Пос. для вузов. 10-е изд. – Л: Химия, 1987, 576 с.

4. Гельперин Н.И. «Основные процессы и аппараты химической технологии». – М.: Химия, 1981. В двух книгах – 812 с., ил. – (серия «Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии»).

⇐ Предыдущая 12