 |
|
Законы коммутации и начальные условия.
Переходные процессы в линейных электрических цепях.
Переходным процессом называется переход электрической цепи из одного установившегося состояния в другое установившееся состояние. Только в частном случае цепей с чисто активными сопротивлениями такой переход совершается мгновенно.
Если цепь кроме активных сопротивлений содержит реактивные элементы (индуктивности и емкости), то переход цепи из одного установившегося состояния в другое совершается за конечное время.
Переходные процессы возникают при коммутациях электрической цепи. Коммутацией называется включение или отключение какой-либо ветви или группы ветвей.
Во всех случаях коммутацию будем считать мгновенной, т.е. будем полагать, что время на подключение или отключение ветвей не тратится. Кроме того, условимся, что коммутация происходит в момент времени t=0. В противном случае момент коммутации оговаривается особо.
Законы коммутации и начальные условия.
Законы коммутации устанавливают характер изменения физической величины в момент коммутации.
Для оценки тока (напряжения) в момент коммутации вводятся два значения: 
как предел слева, и 
как предел справа.
При коммутации ветвей с чисто активным сопротивлением токи в них могут изменяться скачком (рис. 4.4):
, 
.
Рис. 4.4
Запас энергии магнитного поля индуктивности не может изменяться скачком. Это выражает принцип непрерывности во времени потокосцепления индуктивности. Невозможность скачкообразного изменения потокосцепления объясняется в свою очередь тем, что в противном случае на индуктивности появилось бы бесконечно большое напряжение
,
что противоречит опыту.
Следствие равенства
принцип непрерывности потокосцепления означает, что ток индуктивности не может изменяться скачком:
– первый закон коммутации.
Запас энергии электрического поля емкости не может изменяться скачком. Это выражает принцип непрерывности во времени электрического заряда.
Невозможность скачкообразного изменения заряда объясняется в свою очередь тем, что в противном случае через емкость протекал бы бесконечно большой ток
,
что противоречит опыту.
Вследствие равенства
принцип непрерывности заряда означает, что напряжение на ёмкости не может измениться скачком:
– второй закон коммутации.
Следовательно: 
– величины, которые не могут изменяться скачком, 
– величины, которые могут изменяться скачком.
Значения функции в момент коммутации называются начальными условиями.
 |