Включение цепи r, c на постоянное напряжение. ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4
Дано: U=E, r, C. Найти: . 1. Составим второй закон Кирхгофа для цепи после коммутации
. Учтем, что , тогда . Получили линейное неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка. 2.Представим искомую величину в виде суммы принужденной и свободной составляющих . 3. Определим принужденную составляющую напряжения на емкости . 4.Составим характеристическое уравнение и найдем его корень
Запишем комплексное входное сопротивление цепи . Заменим , тогда , откуда – характеристическое уравнение. Отсюда корень характеристического уравнения .
5. Данный пункт опускаем.
6. Определяем начальные условия. Напряжение на емкости до коммутации было равно нулю , тогда согласно второму закону коммутации
. 7. Перепишем уравнение из пункта 2 с учетом найденных величин . Перепишем это уравнение для момента времени t(0+):
, откуда постоянная интегрирования . Окончательно формула для напряжения на емкости имеет вид: . Найдем ток в емкости как или . Окончательно ток в емкости , Постоянная времени для рассматриваемой цепи равна .
Включение цепи R - L на синусоидальное напряжение Дано: . Найти:
Рис.91
1. . 2. . 3. Для расчёта принуждённой составляющей воспользуемся комплексным методом. , или . Иначе . Перейдем к мгновенному значению тока . 4. Величина корня характеристического уравнения не изменится по сравнению с предыдущим примером (включение цепи r, L на постоянное напряжение) . 5. Данный пункт опускаем. 6. Находим начальные условия . 7. Перепишем уравнение из пункта 2 с учетом найденных величин . при . Отсюда окончательное выражение для тока принимает вид .
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|