Подключение катушки индуктивности к источнику постоянного напряжения
1. На основании законов Кирхгофа для мгновенных значений и с учетом, что или ( ) составляем диф. уравнение для послекоммутационной схемы: . 2. Записываем искомое решение: . 3. Находим (при ; – подставляем в исходное диф. уравнение и получаем ): . 4. Находим показатели затухания pk. Характеристическое уравнение: . 5. , где p – показатель затухания, ; A – постоянная интегрирования, А. Таким образом: .
Характеристическое уравнение для определения p часто составляют более простым путём. С этой целью составляют выражение для входного сопротивления цепи на переменном токе [Z(jw)], а затем заменяют в нем jw на p и приравнивают Z(p) нулю: . Тогда . Важнейшая характеристика переходного процесса – постоянная времени: . 6. Определяем постоянную интегрирования. 6.1. При : . 6.2. На основании 1-го закона (правила) коммутации: . 6.3. Следовательно . 7. Определяем искомую функцию: Определяем : ; ; .
За время t величина i уменьшится в e раз:
Примечание 1. Длительность переходного процесса характеризуется t Переходный процесс практически завершается через t= (3¸5)t. 2. Длительность переходного процесса определяется только параметрами цепи (R, L, C)
Пример: U=10 В; R=10 Ом; L=0,01 Гн ; ; . Время, через которое закончится переходный процесс: tпер = 5 мс. Отключение катушки индуктивности от источника постоянного напряжения
1. Диф. уравнение: . 2. Искомая величина: . 3. Принужденная составляющая: , т.к. . 4.Характеристическое уравнение: ; постоянная времени . 5.Свободная составляющая: ; . 6. . По 1-ому закону коммутации: . 7. Искомая функция: ; ; . Примечание При отключении катушки индуктивности от источника питания на ее зажимах возникает напряжение, определяемое соотношением: . В частности, при отключении катушек индуктивности без шунтирующего сопротивления перенапряжения на зажимах катушек могут достичь опасных величин. ; .
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|