 |
|
Темп роста (снижения)
Для характеристики изменения процесса одного периода по отношению к предыдущему периоду применяется такой показатель, как; рассчитывается как процентное отношение последующего (уровня) к предыдущему.
Значение 1% прироста (убыли)
При сравнении динамических рядов с разными исходными уровнями (например, средними, интенсивными, абсолютными) используется показатель — значение 1% прироста (убыли); рассчитывается как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за каждый период.
2. Для обобщенной количественной оценки тенденций динамического ряда используется показатель, именуемый средним темпом прироста (снижения), выраженный в %. При его расчете для большинства рядов можно использовать следующую формулу:
где К = 1 при нечетном числе уровней ряда; К = 2 при четном числе уровней ряда;
а и в — показатели линейной зависимости, используемые при выравнивании ряда методом наименьших квадратов.
| Задача-эталон |
Условие задачи: В Н-ском районе изучена заболеваемость населения ветряной оспой за 10 лет (см. табл.).
Таблица. Заболеваемость населения Н-ского района ветряной оспой за 10 лет (на 10 000 населения)
| Годы | ||||||||||
| Показатель | 3,5 | 4,9 | 3,6 | 5,7 | 6,5 | 5,5 | 8,1 | 7,2 | 5,0 | 7,3 |
Задание: на основании данного динамического ряда требуется:
1. Обосновать необходимость выравнивания ряда.
2. Выровнять ряд по способу наименьших квадратов.
3. Рассчитать показатели динамического ряда (абсолютный прирост, темп прироста, средний темп прироста, значение 1% прироста).
4. Изобразить ряд графически.
5. Сделать выводы о динамике явления по выровненным уровням.
6. Охарактеризовать скорость изменения заболеваемости.
Решение
| Годы | Выравнивание по способу наименьших квадратов | Показатели динамического ряда | |||||||
| Уф факт. уровни | Х времен. точки | X2 | XУ | Уx выровнен. уровни | абс. прирост | темп прироста, % | средний темп прироста | среднее значение 1% прироста | |
| 3,5 | -9 | -31,5 | 4,119 | — | — | Tпр.сн.= ((вхК)/a) х 100 = ((0,179 х 2 / 5,73) x 100 = 6,24% | +0,358 / 6,24 = +0,057 | ||
| 4,9 | -7 | -34,3 | 4,477 | +0,358 | 8,69 | ||||
| 3,6 | -5 | -18 | 4,835 | 7,99 | |||||
| 5,7 | -3 | -17 | 5,193 | 7,4 | |||||
| 6,5 | -1 | -6,5 | 5,551 | 6,89 | |||||
| 5,5 | +1 | +5,5 | 5,909 | 6,44 | |||||
| 8,1 | +3 | +24,3 | 6,267 | 6,05 | |||||
| 7,2 | +5 | +36,0 | 6,625 | 5,7 | |||||
| 5,0 | +7 | +35 | 6,983 | 5,4 | |||||
| 7,3 | +9 | +65,7 | 7,341 | 5,1 | |||||
| n=10 | Σ УФ = 57,3 | Σ Х = 0 | Σ Х2 = 330 | ΣХУ= 59,1 | ΣУx = 57,3 |
Заболеваемость населения Н-ского района ветряной оспой за 10 лет
(на 10 000 населения)
а = ΣУф. / n = 57,3 / 10 = 5,73
УХ 97 = 5,73 + 0,179 х (-9) = 4,119
в = Σ(Х Уфакт) / σ X2 = 59,2 / 330 = 0,179
УХ 97 = 5,73 + 0,179 х (-9) = 4,119
УХ 98 = 5,73 + 0,179 х (-7) = 4,477
УХ 99 = 5,73 + 0,179 х (-5) = 4,835
Абсолютный прирост выровненного ряда — 4,477-4,119 = 0,358
Темп прироста для 1997 г. = (0,358 / 4,119) х 100 = 8,69%
Темп прироста для 1998 г. = (0,358 / 4,477) х 100 = 7,99%
Темп прироста для 1999 г. = (0,358 / 4,835) х 100 = 7,4%
Средний темп прироста = (0,179 х 2 / 5,73) х 100 = 6,24%
Абсолютный прирост = 4,477 — 4,119 = + 0,358
Значение 1% прироста = + 0,358 / 6,24 = 0,057%.
Выводы: Заболеваемость населения Н-ского района ветряной оспой за 10 лет неравномерна. Скорость изменений показателей заболеваемости различна, наибольший темп прироста отмечается в 1998 г. При выравнивании показателей динамического ряда отмечается тенденция к увеличению уровней заболеваемости, в среднем на 6,24% ежегодно.
Вычисление показателей динамического ряда в MS Excel:
1. Внести данные в таблицу:
2. В графу «Темп роста» заносится отношение (в%) каждого последующего уровня к предыдущему. Для этого введите в ячейку D4 формулу: =B4/B3*100.
3. В графу «Темп прироста» заносится формула: =D4-100/
4. Заполните графу «Абс. Значение 1% прироста». Для этого введите в ячейку F4 формулу: =B3/100.
5. В графу «Показатель наглядности» заносится отношение (в%) каждого уровня к исходному уровню на 1985 г. Для этого введите в ячейку G3 формулу: =B4/65,8*100 или B4/$B$3*100. Знак $ включается в формулу, чтобы адрес ячейки B3 не изменялся, как обычно при копировании.
6. Скопируйте формулы из ячеек с уже вставленными формулами в пустые ячейки (например: копируете ячейку D4 и вставляете ее в ячейки D5-D9).
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
- Дайте определение динамического ряда.
- Какие Вы знаете типы динамических рядов?
- Что такое преобразование динамического ряда?
- Какие Вы знаете методы выравнивания динамического ряда?
- Какой из методов выравнивания является более точным?
- Какие показатели свидетельствуют о скорости изменений уровней динамического ряда?
ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ:
1. 1. Динамический ряд — это:
а) значения количественного признака (варианты), расположенные в определенном порядке и отличающиеся друг от друга по своему значению;
б) ряд, состоящий из однородных сопоставимых значений признака, характеризующих изменение какого-либо явления (процесса) во времени;
в) атрибутивные значения признака, характеризующие качественное состояние явления в динамике.
2. Динамический ряд может быть представлен:
а) абсолютными величинами;
б) средними величинами;
в) относительными величинами.
3. Способы выравнивания динамического ряда:
а) укрупнение интервалов;
б) расчет групповой средней;
в) вычисление скользящей величины;
г) метод наименьших квадратов.
4. Основными показателями скорости изменений явления в динамическом ряду являются:
а) темп роста;
б) абсолютный прирост;
в) темп прироста;
г) значение 1% прироста;
д) средний темп прироста.
5. При сравнении нескольких динамических рядов с разными исходными уровнями необходимо рассчитывать показатель динамического ряда:
а) темп роста;
б) абсолютный прирост;
в) темп прироста;
г) значение 1% прироста;
д) средний темп прироста.
6. С какой целью должно проводиться выравнивание динамического ряда:
а) для выявления частоты распространения явлений или событий;
б) для установления тенденций при изучении явлений и процессов;
в) для доказательства влияния факторов;
г) для определения скорости изменения процесса.
7. Преобразование динамического ряда — это действия необходимые:
а) для установления тенденций за каждый период времени;
б) для установления тенденций по отношению к одному периоду, принятому за единицу (100%);
в) для установления закономерностей динамики процесса;
г) для выявления влияния факторов.