Главная | Обратная связь

Задание плоскости в проекциях с числовыми отметками

Описанные выше способы задания плоскости на комплексном чертеже имеют большое применение. Однако, при составлении чертежей пространственных форм, у которых одно измерение (в вертикальном направлении) очень мало по сравнению с измерениями двух других направлений (горизонтальных). В этом случае наглядность и удобоизмеримость чертежа не удовлетворяют требованиям практики.

На рисунке 7.15 приведен пример построения чертежа плоскости в проекциях с числовыми отметками. На данном примере точки А и В выше плоскости проекции, точка С – ниже плоскости проекции. Линия пересечения заданной плоскости с плоскостью проекции расположена на прямой MN (линия нулевого уровня).

На рисунке 7.16 а показано задание плоскости в проекциях с числовыми отметками проекциями следующих геометрических элементов: трех точек a(А,В,С), прямой и точки b(D, a_i;), параллельными g(a_i//b_i),пересекающимися прямыми Y(c_iÇd_i ) и масштабом уклона плоскости S_i.

Рисунок 7.15

 

В проекциях с числовыми отметками плоскость чаще задается масштабом уклона плоскости (рисунок 7.16, б), который является наиболее удобным и наглядным при решении большинства инженерных и инженерно-геологических задач.

 

а)	б)	в)
г)	д)

Рисунок 7.16 а

 

Рисунок 7.16 б

 

Масштабом уклона (падения) плоскости называют проградуированную проекцию линии наибольшего ската (уклона) плоскости, на которой показывают высотные отметки точек.

Так как линия наибольшего ската перпендикулярна горизонталям плоскости, а прямой угол проецируется без искажения, если одна из его сторон (в данном случае горизонталь) параллельна плоскости проекции (п.п. 1.5, рисунок 1.10), то угол между масштабом уклона и проекциями горизонталей плоскости будет прямой.

На рисунке прямая АВ – линия наибольшего ската, а её проекция на плоскость П_о – S_i – масштаб уклона плоскости S. Линии h…h^¥ – горизонтали плоскости (её проекции – линии простирания). Линией наибольшего ската называется линия па­дения плоскости, которая определяет угол наклона или угол падения плоскости к плоскости П_о. Горизонталь с отметкой 0-0 является горизонтальным следом плоскости. Расстояние между соседними проекциями горизонталей (с целыми отметками) называется интервалом.

Направление линии простирания определяется по горизонталям плоскости и связано с линией наибольшего ската. За положительное направление простирания принято правое направление горизонтали, когда наблюдатель стоит лицом в сторону увеличения отметок линии наибольшего ската (рисунок 7.16 б). Угол простирания j определяется по часовой стрелке от северного направления меридиана до положительного направления простирания* и является азимутом** этих линий.

Масштаб уклона плоскости изображается двумя параллельными линиями (двойной линией), толстой и тонкой, с нанесением на ней отрезками горизонталей плоскости (линиями простирания). Расстояние между соседними делениями масштаба уклона плоскости соответствует единице превышения. Цифровые обозначения отметок рекомендуется проставлять со стороны тонкой линии.

Угол падения определяется на чертеже (рисунок 7.17) с помощью прямоугольного треугольника, где одним из катетов является интервал плос­кости L, а вторым катетом единица превышения по линейному или численному масштабу. Угол между проекцией единицы масштаба уклона и гипотенузой прямоугольного треугольника равен углу падения плоскости S_i.

Угол простирания, падения, линия простирания т.е. все эти элементы находят применение в геологии как элементы, характеризующие залегание пласта горной породы в толще земной коры. В приложении В показано правило определения в геологии элементов залегания при наклонном положении пластов с помощью горного компаса и определение элементов залегания по данным бурения.

 

 

Рисунок 7.17

 

Плоскость может быть задана иначе: углом падения или линией простирания (положительным направлением простирания). Такой способ задания плоскости широко применяется при решении различных задач на местности, в топографии, геологии, геодезии. Так, например (рисунок 7.18), пласт горной породы, рассматриваемый обычно как плоскость, задается на карте (плане) углом падения и направлением простирания.

 

 

Рисунок 7.18

 

Определение вышеописанных параметров плоскости показано на рисунке 7.19 при ином задании плоскости, где масштаб уклона определяется по заданным точкам плоскости.

Задача: Пусть плоскость задана тремя точками Р(А₈В₂С₅). Определить угол падения плоскости a, угол простирания и нанести горизонтали и масштаб уклона плоскости.

Последовательность решения задачи такова: проградуируем сторону А₈В₂, имеющую наибольшую разность отметок способом, описанным выше, (по теорема Фалеса). Соединим точку М, имеющую отметку 5, с точкой С, имеющей также отметку 5. Данная линия как соединяющая две одинаковые отметки является горизонталью. Параллельно ей проводим другие горизонтали с отметками 3,4 и т.д. В произвольном месте проводим линию, перпендикулярную горизонталям, которая является линией ската (падения плоскости). Данную линию мы может принять за масштаб уклона плоскости (т.к. масштаб уклона плоскости является градуированной проекцией линии наибольшего ската), если укажем её двойной линией. Далее определяем заданные параметры (угол падения плоскости a, угол простирания и нанести горизонтали и масштаб уклона плоскости) аналогично описанным ранее.

 

 

Рисунок 7.19

* В практике - "направление простирания". Для упрощенного объяснения в учебных целях введен термин «положительное направление простирания».

** Азимутом (в геологии) называется правый векториальный угол, заключенный между северным направлением и заданным направлением линии простирания (положительное направление простирания)