Основные виды рычажных механизмов.Стр 1 из 4Следующая ⇒
Лекция 1.
Основные понятия и определения. Теория механизмов и машин занимается исследованием и разработкой высокопроизводительных механизмов и машин. Механизм– совокупность подвижных материальных тел, одно из которых закреплено, а все остальные совершают вполне определенные движения, относительно неподвижного материального тела. Звенья – материальные тела, из которых состоит механизм. Стойка– неподвижное звено. Стойка изображается ; конфигурация стойки в курсе ТММ не изучается. Звено, к которому изначально сообщается движение, называется входным (начальным, ведущим). Звено, совершающее движение, для выполнения которого предназначен механизм – выходное звено. Кривошипно- Ползунный Механизм
Рис.1 Если это компрессор, то зв.1 – входное, а зв.3 – выходное. Если это механизм ДВС, то зв.3 – входное, а зв.1 – выходное. Кинематическая пара– подвижное соединение звеньев, допускающее их относительное движение. Все кинематические пары на схеме обозначают буквами латинского алфавита, например A, B, C и т.д. Если , то К.П. – вращательная ; если , то поступательная. Порядок нумерации звеньев: входное звено – 1; стойка – последний номер. Звенья бывают: · простые – состоят из одной детали; · сложные – состоят из нескольких, жестко скрепленных друг с другом и совершающих одно и тоже движение. Например, шатунная группа механизма ДВС. Звенья, соединяясь друг с другом, образуют кинематические цепи, которые разделяют на: · простые и сложные; · замкнутые и разомкнутые; Пример замкнутой кинематической цепи на рис.1; пример разомкнутой цепи:
Машина – техническое устройство, в результате осуществления технологического процесса определенного рода, можно автоматизировать или механизировать труд человека. Машины условно можно разделить на виды: · энергетические; · технологические; · транспортные; · информационные. Энергетические машины разделяют на: · двигатели; · трансформирующие машины. Двигатель – техническое устройство, преобразующее один вид энергии в другой. Например, ДВС. Трансформаторная машина – техническое устройство, потребляющее энергию извне и совершающее полезную работу. Например, насосы, станки, прессы. Техническое объединение двигателя и технологической (рабочей машины) – Машинный агрегат (МА). Внешняя Технологический среда процесс
Двигатель имеет определенную механическую характеристику, рабочая машина тоже. Механические характеристики указаны в техпаспорте. w1 – скорость, с которой вращается вал двигателя; w2 – скорость, с которой будет вращаться главный вал рабочей машины. w1 и w2 нужно поставить в соответствие друг другу. Например, число оборотов n1 =7000 об/мин., а n2=70 об/мин. Чтобы привести в соответствие механические характеристики двигателя и рабочей машины, между ними устанавливают передаточный механизм, который имеет свои механические характеристики. up2=w1/w2=700/70=10
В качестве передаточного механизма могут быть использованы: · фрикционные передачи (с использованием трения); · цепные передачи (привод мотоцикла); · зубчатые передачи. В качестве рабочей машины наиболее часто используют рычажные механизмы. Основные виды рычажных механизмов. 1. Кривошипно-ползунный механизм. а) центральный (рис.1); б) внеосный (дезоксиальный) (рис.2);
е - эксцентриситет
Рис. 2 1-кривошип, т.к. звено совершает полный оборот вокруг своей оси; 2-шатун, не связан со стойкой, совершает плоское движение; 3-ползун (поршень), совершает поступательное движение; 4-стойка. 2. Четырехшарнирный механизм. Звенья 1,3 могут быть кривошипами. Если зв.1,3 – кривошипы, то механизм двукривошипный. Если зв.1 – кривошип (совершает полный оборот), а зв.3 – коромысло (совершает неполный оборот), то механизм кривошипно-коромысловый. Если зв.1,3 – коромысла, то механизм двукоромысловый. 3. Кулисный механизм. 1 - кривошип; 2 - камень кулисы (втулка) вместе с зв.1 совершает полный оборот вокруг А (w1 и w2 одно и тоже), а также движется вдоль зв.3, приводя его во вращение; 3 - коромысло (кулиса).
на зв.3 выбирают точку В3 и выбирают в данный момент так, чтобы она совпадала с точкой В.
4.Гидроцилиндр (в кинематическом отношении подобен кулисному механизму). В процессе проектирования конструктор решает две задачи: · анализа (исследует готовый механизм); · синтеза (проектируется новый механизм по требуемым параметрам);
Лекция 2. Глава 1. Анализ рычажных механизмов.
В данной главе будут рассмотрены вопросы: 1. структурный анализ механизма (изучение строения механизма); 2. изучение классов и видов кинематических пар. 3. определение числа степеней свободы механизма и определение наличия или отсутствия избыточных связей; в случае наличия – дать рекомендации по способу их устранения; 4. кинематический анализ механизма.
§1.1
Примечание: Кинематическая пара существует, если не происходит деформации звеньев, образующих эту пару, и не должно происходить отрыва звеньев одно от другого, образующих кинематическую пару. Примечание: Ограничения, накладываемые на независимые движения звеньев, образующих кинематическую пару, называются – условия связи S.
Число степеней свободы механизма W=S+H, где Н – подвижность. Любое незакрепленное тело в пространстве имеет 6 степеней свободы, на плоскости – 3. Классификация кинематических пар проводят либо числу связей, либо по числу подвижностей: Число связей Класс КП Число подвижностей S=1 PI H=5 S=2 PII H=4 S=3 PIII H=3 S=4 PIV H=2 S=5 PV H=1 Существует 5 классов кинематических пар. Примеры различных КП смотри рис. 4-95. Кинематические пары по характеру контакта звеньев, образующих КП, разделяют на: 1. низшие: · вращательные; · поступательные; 2. высшие. Контакт звеньев в низшей КП осуществляется по поверхности. Контакт звеньев в высшей КП – либо по линии, либо в точке.
§1.2 Определение числа степеней свободы рычажных механизмов. 1.2.1 Плоские механизмы.
В плоском механизме все звенья движутся в одной плоскости, все оси параллельны друг другу и перпендикулярны плоскости механизма. ФОРМУЛА ЧЕБЫШЕВА: Wпп=3n -2pн -pв, Где n – число подвижных звеньев механизма, рн – число низших КП, рв – число высших КП. n=3 pн=4 рв=0 W=3.3-2.2=1
Рис.1.2.1 1.2.2 Пространственные механизмы.
В пространственном механизме оси непараллельны, звенья могут двигаться в разных плоскостях. Wпр= 6n - (S1+ S2+ S3+ S4+ S5) Допустим, что механизм, изображенный на рис.1.2.1 – пространственный и все кинематические пары 5-го класса, т.е. одноподвижны AV,BV,CV,DV, тогда Wпр= 6n - (5pV+4pIV+3pIII+2pII+pI) Wпр= 6.3 - 5.4 = -2 à статически неопределимая ферма. Для получения Wдейств=0, необходимо добавить 3 движения. q= Wдейств - Wпр = 1 - (-2) = 3, где q – избыточные связи. Для того чтобы их устранить, надо изменить класс некоторых кинематических пар, при этом нельзя изменять класс КП А. Поэтому, сделаем КП В – сферическим шарниром, т.е. 3-го класса (добавим 2 подвижности), а КП С – 4-го класса (добавим 1 подвижность). Тогда Wпр= 6.3 - ( 5.2 + 4.1 + 3.1 ) = 18 - 17 = 1 n ФОРМУЛА СОМОВА-МАЛЫШЕВА:Wпр= 6.n - ΣSi + q i=1 §1.3 Кинематический анализ рычажных механизмов. 1.3.1 Основные понятия и определения.
Зависимость линейных координат в какой-либо точке механизма от обобщенной координаты – линейная функция положения данной точки в проекциях на соответствующие оси координат. Хс= f(j1) Зависимость угловой координаты какого-либо звена механизма от обобщенной координаты – угловая функция положения данного звена. j2= f(j1) Первая производная линейной функции положения точки по обобщенной координате – линейная передаточная функция данной точки в проекциях на соответствующие оси координат (иногда называют «аналог линейной скорости…»)
полная скорость т. С будет Первая производная угловой функции положения звена по обобщенной координате – передаточное отношение.
Вторая производная линейной функции положения по обобщенной координате – аналог линейного ускорения точки в проекциях на соответствующие оси.
Вторая производная угловой функции положения звена по обобщенной координате – аналог углового ускорения звена. 1.3.2 Аналитический способ определения кинематических параметров рычажных механизмов. Дано: w1, lAB, lBS2, lBC, lAC Определить: vi, ai, w2, e2. Для исследования плоских рычажных механизмов для решения данной задачи целесообразно использовать метод проецирования векторного контура на оси координат. Для определения функции положения точки С представим длины звеньев в виде векторов. Условие замкнутости данного контура: (1) (2) (3) рис.1.3.2 из (3) следует, что (4) Лекция 3. Продифференцируем (3) по обобщенной координате: (5) Продифференцируем (2) по обобщенной координате: Если необходимо определить функции положения центра масс, то вы делим векторный контур ABS2
Условие замкнутости данного векторного контура имеет вид: (6) (7) Продифференцируем (7) по обобщенной координате и получим аналоги линейных скоростей точек S2 в проекциях на оси х и у: (9) Глава 2. Анализ машинного агрегата. В данной главе будут рассмотрены следующие вопросы: 1. Силы и моменты, действующие в машинном агрегате. 2. Переход от расчетных схем машинных агрегатов к динамическим моделям. 3. Расчет усилий в кинематических парах основного механизма рабочей машины. 4. Определение законов движения главного вала (входного звена) рабочей машины под действием приложенных сил и моментов при различных режимах работы машинного агрегата.
§2.1 Силы и моменты, действующие в машинном агрегате.
2.1.1 Движущиеся силы и моменты Fд и Мд. Работа движущих сил и моментов за цикл положительна: Ад>0.
Цикл – промежуток времени, по истечению которого все кинематические параметры принимают первоначальное значение, а технологический процесс, происходящий в рабочей машине, начинает повторяться вновь.
2.1.2 Силы и моменты сопротивления (Fс,Mс). Работа сил и моментов сопротивления за цикл отрицательна: Аc<0. 2.1.3 Силы тяжести (Gi). Работа силы тяжести за цикл равна нулю: АGi=0. 2.1.4 Расчетные силы и моменты (ФSi,MФi). ФSi,MФi – Главные векторы сил инерции и главные моменты от сил инерции. 2.1.5 Реакции в кинематических парах (Qij).
§2.2 Понятие о механических характеристиках.
Механическая характеристика 3-х фазного асинхронного двигателя.
Индикаторная диаграмма ДВС
H – ход поршня в поршневой машине (расстояние между крайними положениями поршня)
Индикаторная диаграмма насоса
Как правило, из паспорта известен диаметр поршня, по нему можно определить площадь Sп= p.d2/4, тогда сила: F=p.Sп Правило знаков сил и моментов: · Сила считается положительной, если она по направлению совпадает с направлением движения того звена, к которому эта сила приложена. · Момент считается положительным, если его направление совпадает с направлением угловой скорости вращения данного звена. Имея механическую характеристику поршневой машины и учитывая правило знаков, то можно перестроить в график сил (см. лабораторную работу №4). Основной вывод: В течение всего цикла работы поршневой машины сила, приложенная к поршню, будет изменяться как по величине, так и по направлению, это в свою очередь приводит к колебаниям угловой скорости главного вала рабочей машины.
§2.3 Понятие о расчетной схеме машинного агрегата и переход от нее к динамической модели.
На расчетной схеме машинного агрегата отмечают основные силовые факторы, действующие в машинном агрегате; основные массы звеньев, влияющих на закон движения машинного агрегата; и основные жесткости валов. На рис.5-92 показан переход от реальной схемы к расчетной схеме (а) и от нее к динамической модели. Из множества масс выделены 3 основные, оказывающие самое большое внимание на закон движения. Расчетная схема (б) – 3-х массовая динамическая модель. Для описания закона движения 3-х массовой динамической модели необходимо 3 дифференциальных уравнения. Если положить жесткость с1 , то можно перейти к двумассовой модели (необходимо 2 диф. уравнения). Если положить жесткость с2 , то получим одномассовую динамическую модель (рис. 2.3). Рис. 2.3 Можно иметь 2 вида одномассовых динамических моделей: 1. Если звено приведения совершает вращательное движение, то одномассовая модель имеет вид
закон движения должен быть один, поэтому wм = w1 , jм = j1
Уравнение движения можно записать одним уравнением, в виде изменения кинетической энергии: 2. Если звено приведения совершает поступательное движение, то одномассовая модель имеет вид: Этот вид рассматривать не будем.
§2.4 Приведение сил и масс к одномассовой динамической модели. j1 – обобщенная координата. Нужно определить закон движения 1-го звена данного механизма. Дано: j1, w1, lAB, lBC, lBS2, G2, G3, F3, IS1, IS2. Определить, как изменяется w1.
При переходе от расчетной схеме к одномассовой механической модели за звено приведения, как правило, принимают то звено, закон движения которого определяют. Звено приведения – зв.1; изобразим одномассовую модель: 2.4.1 Приведение масс.
При переходе от расчетной схемы к модели необходимо обеспечить равенство кинетической энергии звена приведенной модели и реального механизма: ТМод = ТМех . Кинетическая энергия модели должна быть равна кинетической энергии сего механизма. Тмод = Тпост + Твращ ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|