Главная | Обратная связь

Площадь криволенейной трапеции.

Геометрия

Треугольники

a + b + g =180

Теорема синусов

a² = b² +c² - 2bc cos a

b² = a² +c² - 2ac cos b

c² = a² + b² - 2ab cos g

Медиана дели треуг. на два равновеликих. Медиана делит

противопол. сторону напополам.

Биссектриса - угол.

Высота падает на пр. сторону

под прямым углом.

Формула Герона :

p=½ (a+b+c)

S = Ö p(p-a)(p-b)(p-c)

S = ½ ab sin a

S_равн.=(a² Ö 3)/4

S = bh/2

S=abc/4R

S=pr

Трапеция.

S = (a+b)/2× h

Круг

S= p R²

S_{сектора}=(p R² a )/360

Стереометрия

Параллепипед

V=S_осн× Р

Прямоугольный

V=abc

Пирамида

V =1/3S_осн.× H

S_полн.= S_бок.+ S_осн.

Усеченная :

H .

V = 3 (S₁+S₂+Ö S₁S₂)

S₁ и S₂ — площади осн.

S_полн.=S_бок.+S₁+S₂

Конус

V=1/3 p R² H

S_бок. =p Rl

S_бок.= p R(R+1)

Усеченный

S_бок.= p l(R₁+R₂)

V=1/3p H(R₁²+R₁R₂+R₂²)

Призма

V=S_осн.× H

прямая: S_бок.=P_осн.× H

S_полн.=S_бок+2S_осн.

наклонная :

S_бок.=P_пс× a

V = S_пс× a, а -бок. ребро.

P_пс — периметр

S_пс — пл. перпенд. сечения

Цилиндр.

V=p R² H ; S_бок.= 2p RH

S_полн.=2p R(H+R)

S_бок.= 2p RH

Сфера и шар .

V = 4/3 p R³ - шар

S = 4p R³ - сфера

Шаровой сектор

V = 2/3 p R³ H

H - высота сегм.

Шаровой сегмент

V=p H² (R-H/3)

S=2p RH

Табличные данные

град

0°

30°

45°

60°

90°

120°

135°

180°

a

-p /2

-p /3

-p /4

-p /6

p /6

p /4

p /3

p /2

2p /3

3p /4

3p /6

p

sina

-1

-Ö 3/2

-Ö 2/2

- ½

½

Ö 2/2

Ö 3/2

- ½

cosa

Ö 3/2

Ö 2/2

½

- ½

-Ö 2/2

- Ö 3/2

-1

tga

Ï

-Ö 3

-1

-1/Ö 3

1/Ö 3

Ö 3

Î

-Ö 3

-1

ctga

---

Ö 3

1/Ö 3

-1/Ö 3

-1

--

 

n

 

	-a	p -a	p +a	p /2-a	p /2+a	3p /2 - a	3p /2+a
sin	-sina	sina	-sina	cosa	cosa	-cosa	-cosa
cos	cosa	-cosa	-cosa	sina	-sina	-sina	sina
tg	-tga	-tga	tga	ctga	-ctga	ctga	-ctga
ctg	-ctga	-ctga	ctga	tga	-tga	tga	-tga