Контрольная работа по высшей математикеСтр 1 из 3Следующая ⇒
Контрольная работа по высшей математике Для студентов, обучающихся на заочном отделении По специальности «психология» Семестр 2 курс Вариант 1
1. Пусть А, В, С – три произвольных события. Найти выражения для событий состоящих в том, что из А, В, С: а) произошло только событие В; б) произошло два и только два события; в) произошло не более одного из трёх событий. Привести геометрическую интерпретацию полученных выражений. _ 2. Найти вероятность Р(А) по данным вероятностям: Р(АВ)=0,72, Р(АВ)=0,18.
3. В электрическую цепь последовательно включены три элемента, работающие независи- мо один от другого. Вероятность отказов первого, второго и третьего элементов соот- ветственно равны: р1=0,1; р2=0,15; р3=0,2. Найти вероятность того, что тока в цепи не будет.
4. В корзине находятся 5 белых и 7 чёрных перчаток. Найти вероятность того, что пара, которую достали наугад, окажется одноцветной.
5. Собрание сочинений из восьми томов нужно поставить на полку по порядку. Вычис- лите вероятность того, что нужный порядок будет достигнут.
6. В экзаменационные билеты включено по два теоретических вопроса и по одной задаче. Всего составлено 28 билетов. Вычислить вероятность того, что, взяв наудачу билет, студент ответит на оба вопроса и решит задачу, если он подготовил 50 теоретических вопросов и 22 задачи.
7. В коробке находятся 7 карандашей, из которых 4 – красные. Наудачу извлекают 3 ка- рандаша. Какой закон распределения имеет случайная величина, означающая число извлечённых красных карандашей? Чему равно её математическое ожидание?
8. В ящике лежат одинаковые изделия, изготовленные двумя рабочими: 40% изделий изготовлено первым рабочим, остальные – вторым. Брак в продукции первого рабочего составляет 3%, второго – 2%. Найти вероятность того, что случайно выбранное изделие окажется бракованным.
9. Брошено две игральные кости. Найти вероятность события: выпала хотя бы одна «шестёрка».
10.В первой урне 2 голубых и 6 красных шаров, во второй – 4 голубых и 2 красных. Из первой урны наудачу переложили 2 шара во вторую, после чего из второй урны наудачу достали шар. Он оказался голубым. Какова вероятность того,что из первой урны во вторую были переложены 2 голубых шара?
Контрольная работа по высшей математике Для студентов, обучающихся на заочном отделении По специальности «психология» Семестр 2 курс Вариант 2
1. Пусть А, В, С – три произвольных события. Найти выражения для событий, состоящих в том, что из А, В, С: а) произошли только события В и С; б) произошло одно и только одно событие; в) хотя бы одно из трёх событий не произошло. Привести геометрическую интерпретацию полученных выражений. _ 2. Найти вероятность Р(АВ) по данным вероятностям: Р(А)=а, Р(В)=b, Р(А+В)=с.
3. Слово составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Карточки смешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что получатся слова: а) событие; б) статистика.
4. В урне 8 красных и 6 голубых шаров. Из урны последовательно без возвращения извлекается 3 шара. Найти вероятность того, что все 3 шара одноцветные.
5. На складе находятся детали, изготовленные на двух заводах. Известно, что объём про - дукции первого завода в 4 раза превышает объём продукции второго завода. Веро – ятность брака на первом заводе 0,05, на втором заводе – 0,01. Наудачу взятая деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что эта деталь изготовлена первым заводом?
6. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,8, для второго - 0,7, для третьего – 0,9. Каждый стрелок делает по одному выстрелу. Какова вероятность того, что в мишени хотя бы одна пробоина?
7. У продавца осталось 10 лотерейных билетов, причём 3 из них выигрышные. Составить закон распределения числа выигрышных билетов среди приобретённых наудачу четырёх лотерейных билетов. Найти математическое ожидание этой случайной величины.
8. Найти дисперсию случайной величины Z = 8X – 5Y + 7, если известно, что случайные величины X и Y независимы и D(X) = 1,5, D(Y) = 1.
9. Брошено две игральные кости. Найти вероятность события: не выпала ни одна «шестёрка».
10.В первой урне 3 голубых и 7 красных шаров, во второй – 7 голубых и 3 красных. Из первой урны наудачу переложили 2 шара во вторую, после чего из второй урны наудачу достали шар. Он оказался красным. Какова вероятность того, что из первой урны во вторую были переложены 2 красных шара?
Контрольная работа по высшей математике ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|