Главная | Обратная связь

Основные арифметические действия в двоичной системе счисления.

В двоичной системе счисления арифметические операции выполняются по тем же правилам, что и в десятичной системе счисления, т.к. они обе являются позиционными (наряду с восьмеричной, шестнадцатеричной и др.).

Сложение

Сложение одноразрядных двоичных чисел выполняется по следующим правилам:

0 + 0 = 01 + 0 = 10 + 1 = 11 + 1 = 10

В последнем случае, при сложении двух единиц, происходит переполнение младшего разряда, и единица переносится в старший разряд. Переполнение возникает в случае, если сумма равна основанию системы счисления (в данном случае это число 2) или больше его (для двоичной системы счисления это не актуально).

Сложим для примера два любых двоичных числа:

1101+ 101 ------ 10010

Вычитание

Вычитание одноразрядных двоичных чисел выполняется по следующим правилам:

0 - 0 = 01 - 0 = 10 - 1 = (заем из старшего разряда) 11 - 1 = 0

Пример:

1110- 101 ---- 1001

Умножение

Умножение одноразрядных двоичных чисел выполняется по следующим правилам:

0 * 0 = 01 * 0 = 00 * 1 = 01 * 1 = 1

Пример:

1110* 10------+ 0000 1110 ------ 11100

Деление

Деление выполняется так же как в десятичной системе счисления:

1110 | 10 |----10 | 111---- 11 10---- 10 10---- 0

 

Таблицы сложения в других системах счисления легко составить, используя Правило Счета.

Сложение в восьмеричной системе

 

 

Сложение в шестнадцатеричной системе

ПРАВИЛО При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево.

ТЕСТОВЫЕ ВОПРОСЫ К ТЕМЕ 1.

 

1. Все системы счисления делятся на 2 группы:

А) римские и арабские;

В) двоичные и десятичные;

С) позиционные и не позиционные;

D) целые и дробные;

Е) простые и составные.

2. Переведите число 1101 из двоичной системы счисления в десятичную:

А) 11;

В) 13;

С) 15;

D) 23;

Е) 25.

3. Десятичное число 1025 равно двоичному числу

А) 10000000001;

В) 10000000000;

С) 1100000000;

D) 1000100001;

Е) 1000000000

4. Десятичное число 449 равно восьмеричному числу ….

А) 187;

В) 765;

С) 787;

D) 701;

Е) 791.

5. Десятичное число 999 равно шеснадцатеричному числу

А) 3Е7;

В) 3В7;

С) 7Е3;

D) 7С3;

Е) FFF.

6. Двоичное число 11100100001 равно восьмеричному числу

А) 3441;

В) 7142;

С) 6461;

D) 6714;

Е) 7707.

7. Восьмеричное число 343 равно двоичному числу …

А) 11100011;

В) 10111101;

С) 11100001;

D) 10111001;

Е) 10000000.

8. Шестнадцатеричное число С3А9 равно двоичному числу …

А) 1100001110101001;

В) 1111100000111101;

С) 1110111100000001;

D) 1101110000001001;

Е) 1101011011011101.

9. Сумма двоичных чисел 11101 и 111 равна двоичному числу

А) 110000;

В) 100100;

С) 101101;

D) 100000;

Е) 111111.

10. Сумма восьмеричных чисел равна 10 и 74 равна восьмеричному числу

А) 105;

В) 200;

С) 104;

D) 204;

Е) 240.

11. Сумма шеснадцатеричных чисел АВ и 5Е равна шеснадцатеричному числу …

А) 10А;

В) 109;

С) 15Е;

D) АА;

Е) А5.

12. . Информатика изучает-

А) Законы и методы переработки и накопления информации

В) Методы обработки информации

С) Механическую и физическую формы движения

D) Правила использования игровых программ

E) Универсальное устройства для хранения и переработки информации